動量概念的歷史發展 〈Momentum〉
臺北市立麗山高級中學物理科金佳龍老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

動量的英語原文 momentum 係來自拉丁文 movere，原意指由內在力量所產生的運動，或運動物體內含的力量，此一意涵精確反映在現代數學定義—質量$$\times$$速度$$=$$動量之中。然而古代羅馬人由於受到羅馬數字不利計算的限制，並未能進一步探討此一概念。 Continue reading →

牛頓第二運動定律（Newton’s second laws of motion）
基隆市立暖暖高級中學物理科張志康老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

「牛頓第二運動定律」是牛頓在「自然哲學的數學原理(牛頓，1687)」一書中所提出的第二則定律。牛頓認為：「力是『改變物體運動狀態』的必要條件，所謂的『運動狀態』指的就是物體的動量(P)」。因此，在牛頓所言的「慣性座標系」下，力(F)與物體運動狀態(P)的關係，可由牛頓第二運動定律的概念與公式呈現，如下圖所示：

從上圖可知，持續施力$$(\overrightarrow{F})$$可以改變物體的運動狀態(即動量)，未受力前物體的運動狀態為$$\overrightarrow{p1}$$(如短黑箭頭所示)；持續受力後，物體的運動狀態變成$$\overrightarrow{p2}$$(如長黑箭頭所示)，動量向右變大(紅虛箭頭所示)。因此，力與物體動量的變化量呈正比，受力越大，動量的變化量也就越大。力與動量的關係可表示成$$F=\Delta\overrightarrow{p}/\Delta{t}$$；亦即物體所受的力等於單位時間內物體動量的變化量。其中p表示物體的動量(而動量是質量m與速度 的乘積)、t是時間，F則是物體所受合力，其單位為N或$$kg-m/s^2$$。在牛頓第二運動定律中，對物體施力作用一段時間會造成物體的動量發生變化，因此，外力$$(\overrightarrow{F})$$改變物體的運動狀態不單單只是運動速度$$(\overrightarrow{v})$$的變化，真正變化的其實指的是動量$$(\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v})$$。值得一提的是，「動量變化的方向」應與「外力方向」一致，注意：「外力與動量變化方向一致，而不是與末動量$$(\overrightarrow{p2})$$方向一致」。

對於質量固定不變的物體(質量不隨時間而變，dm/dt=0)，牛頓第二運動定律常以比較熟悉的形式 表示，其中m代表質量、 代表加速度。轉換過程如下：

從上式可知，當質量固定不變的物體受到外力$$(\overrightarrow{F})$$作用時，會產生一加速度$$(\overrightarrow{a})$$，此加速度的大小與施力大小成正比、與受力體質量成反比，且其加速度方向與外力方向一致。最後，要特別聲明的是：牛頓第二運動定律中的力$$(\overrightarrow{F})$$，在考慮整體系統的情況下(如公車與車內乘客整體系統)，指的是「整體系統所受的外力和」，至於內力(如車內乘客與公車間的力)則因為作用力與反作用力皆作用於系統內，互相抵銷而不發生作用，不需多加考慮。

參考資料：維基百科英文版、維基百科中文版、高中物質科學物理(上)-南一

動量 (Momentum)
基隆市立暖暖高級中學物理科張志康老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

動量是一個描述物體「運動狀態與慣性大小」的古典物理量，我們可以用『速度 $$(V)$$』與『質量 $$(m)$$』的乘積來表示，亦即 $$p=mv$$。

其中，物體的「運動狀態與慣性大小」，分別和「速度與質量」相呼應；當我們要完整描述物體的運動狀態與慣性大小時，就應該以「速度與質量的乘積」做表示。 Continue reading →

克氏滴水發電機 (Kelvin Water Drop)
國立彰化高級中學物理科賴文哲老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯

克氏滴水發電機 (Kelvin Water Drop) 是英國科學家克爾文於1867年所發明的一種靜電產生器 。

圖一  克氏滴水發電機

裝置如圖所示，水滴由水槽A滴下，通過一個導電的金屬環B，落在地面上的導電金屬水桶C。左金屬環B’以電線連接到右金屬桶C；右金屬環B以電線連接到左金屬桶C’，但兩組裝置並不互相接觸。

此裝置的每一部分開始時幾乎都不帶電 ，由於水中有不少離子，水滴可能偶然地把極微量的電荷帶給金屬水桶，造成水桶帶有微量電荷。本來這電量非常微少，假設C帶了微量的負電，由於導線相連接，同時金屬環B’也是負電性。此時，左側水滴脫離水桶時，由於同性電相斥異性電相吸，水滴於是帶著正電荷落入左側水桶C’。同樣的，C’的正電荷導致右側落下的水滴帶有負電荷，增加了水桶C負電的電量。通過兩組容器相互的靜電感應效應，兩邊的容器和金屬環上的電荷都會不斷增加。此裝置C與C’並不一定何者帶正電，但只要一開始產生了電性不均衡的狀況，電量就會不斷增加，電壓可達上萬伏特。值得注意的是，水槽A仍然保持電中性。

當滴水發電機開始運作，C與C’之間的電壓很快便會提高，因為水滴所帶的電荷與金屬環上的電荷電性相反，兩者互相吸引，水便不再垂直地落入容器內，而是向四周散開，就好像噴水池中的噴水器倒轉了一樣。如果把驗電器連接其中一個水桶，便會發現其帶電量不斷增加。也可以將氖燈兩端各與兩金屬水桶相連接，氖燈便會間歇發出閃光，證明了金屬容器帶電。

國內歷年已有幾次科展對此現象進行研究，包括滴水口水流的速率、環境的濕度以及金屬材質等都會影響發電機產生靜電荷的能力。此發電機所需裝置很容易組合，是一個相當值得實際操作觀察的實驗。

參考資料
1. 維基百科–克氏滴水發電機  http://en.wikipedia.org/wiki/Kelvin_water_dropper
2. Kelvin’s Thunderstorm  http://www.newphys.se/fnysik/3_1/kelvin/index.html
3. John Vanderkooy （January 1984），「An Electrostatic Experiment of Lord Kelvin with Running Water」，Phys 13 news  http://web.cvcaroyals.org/~rheck … Phys13News-Mine.doc

角度（Angle）
國立彰化高級中學物理科賴文哲老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯

現今常採用的平面角度符號是以圓周為360°（度），1度為60’（分），1分為60″（秒），1° = 60′ = 3,600″，是源於古希臘。一般對於角度的認識，是先由數學上將幾個特殊角，例如30°、45°、60°、90°、180°等配合三角函數來建立概念。而天文觀測以及地球上使用經緯度來定位就需要更精密的單位，此時就要使用分、秒這種小單位。例如101大樓的位置是：北緯25度2分1秒；東經121度33分53秒。 Continue reading →

摩擦力（Friction）與汽車的驅動（Automobile Layout）
國立彰化高級中學物理科賴文哲老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯

討論汽車運動時輪胎所受到摩擦力的方向，須要先確定此輪胎是否為驅動輪，以及是否正在作加速運動。1950年代以前的汽車絕大部分都採用後輪驅動（rear-wheel drive）方式，此後隨著前輪驅動（front-wheel drive）和四輪驅動（four-wheel drive）車的普及，後輪驅動車所佔的比重逐漸下降。目前，大部分的卡車，注重加速性的轎車或跑車仍採用後輪驅動方式，而大部分的轎車都採用前輪驅動方式，越野車則多採用四輪驅動方式。因大部分的汽車引擎置於汽車前段，採用前輪驅動可減少機械驅動過程，不但較為省油，且前輪之正向力較大，可提供較大的摩擦力。但一般的貨車仍採用後輪驅動，因為裝載貨物時後輪正向力較大，以後輪驅動可提供較大的摩擦力。 Continue reading →

科學方法（Scientific method）
臺中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

所謂科學方法就是觀察新現象，得到新理論或修正舊理論的系統技術。因為所使用的方法必須具備科學精神，因此，必須遵循以下步驟，形成迭代(iteration)或遞歸(recursion)，直到所有的理論與實驗盡量符合，達成一致: Continue reading →

實驗（Experiment）
臺中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

所謂實驗就是利用科學方法(scientific method)，用來檢驗舊的理論或新的學說，而進行的測量或觀測。因此一個好的實驗結果，可以作為印證理論的正確性，例如：康普頓(Compton)實驗可以印證愛因斯的光量子理論，甚至可以因此而得到諾貝爾獎。

然而好的實驗，也不僅在提供理論的支持，也可以提供舊理論的毀滅，例如邁可生-莫雷(Michelson-Morley)的零實驗結果(null result)，就推翻了以太(ether)的學說。因此實驗與理論可以說是相輔相成，理論預測實驗或解釋實驗，實驗驗證理論或推翻理論。 Continue reading →