超導體的基本特性（ Phenomenology of the Superconducting State ）
國立虎尾科技大學電子工程系吳添全助理教授/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

　　超導體(Superconductor) 顧名思義是一種導電性較一般導體(Conductor)更佳的超級導體。當溫度低於其超導相轉變溫度(或稱臨界溫度)(Critical Temperature, Tc)時，它具有以下兩種特性：零電阻和抗磁性（diamagnetism）。
　　零電阻為電流流通於超導體內時無損耗能量之現象，亦即產生永久電流（persistent current）。抗磁性則為超導體在外加磁場中，會將其內部的磁場完全排除，並保持內部磁通量（magnetic flux）為零。超導體的內部磁感應強度B必須保持為零，此為邁斯納效應（Meissner effect）。因此所謂的超導態必須同時具備零電阻(ρ=0)與抗磁性兩個條件。很多元素和化合物在某種條件下可成為超導體。這些元素或化合物在臨界溫度以上時呈金屬性或是非金屬性電阻，但是在臨界溫度以下時呈現超導性零電阻現象。
　　不同物質從超導態轉變到正常態都有各自的特徵參數：
臨界溫度Tc（critical temperature）
臨界磁場Hc(T) （critical magnetic）
臨界電流密度 Tc（critical current density）
Tc、Hc(T)和 Tc(T)統稱為超導電性。電流和磁場均可以影響轉移溫度，這種影響對應用的可行性是極為重要的。Tc、Hc(T)和 Tc(T)同時會影響物質的狀態，換句話說溫度、磁場及外加電流均會破壞超導態，只有在曲線所圍成的區域內才屬於超導狀態，曲線外面就屬於一般金屬或非金屬的正常電阻態。

參考資料：
http://en.wikipedia.org/wiki/Superconductivity

質點系統的總動量（Total Momentum in the System of Particles）
基隆市立暖暖高級中學物理科張志康老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

動量指的是物體本身的運動狀態，其數學式可用下式表示:

此外，動量具有方向性，若欲考慮多個物體組成系統的總動量，就必須以向量的加法做處理。所謂「質點系統的總動量」，顧名思義，那就是科學家們將各個質點的動量加總後，所得的整體系統之動量量值。以「質點系統的總動量」來描述系統的運動狀態，不但可以簡化複雜系統內部的行為，亦可採用簡單的「總動量、總質量」等物理量對系統加以詮釋。相關概念如下：

整個系統的總動量為各個質點動量的向量和，即：

其中，質點系統的總動量，相當於系統的總質量全部集中在質心時的動量，即等於質心的動量，如上段繪製的概念圖所示。

參考資料：
高中物質科學物理(上)-南一書局

等速率圓周運動 (Uniform Circular Motion)
基隆市立暖暖高級中學物理科張志康老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

等速率圓周運動，顧名思義，就是物體以等速率的方式在圓周上繞轉。相關概念與示意圖如下所示：

從附圖的人眼觀之，物體運動的軌跡為一圓平面，並以半徑R做固定轉速、固定頻率的圓周運動。其中，若物體繞轉的週期為T，則該物的角速度為$$w=2{\pi}/T$$，線速度為$$v=wR$$，向心加速度為$$a_c=w^2R$$。值得一提的是：

(1)等速率圓周運動的物體，其速度大小為定值，但速度方向會隨所在位置的不同而不同(沿著圓周切線方向，如黑箭頭所示)。

(2)等速率圓周運動的物體，其加速度(ac)的大小也是定值，即向心加速度的量值，方向也會隨所在位置的不同而不同(如黃箭頭所示)，且物體本身並不存有任何其他方向的加速度。除此之外，若欲分析物體向心加速度的大小，就必須先計算物體所受的合力，再除以物體本身的質量，即可得到向心加速度值。注意：物體所受合力的方向與向心力的方向相同，千萬不要把合力的方向畫錯了才好。算出向心加速度(ac)後，代入相關的公式，便可分別算出物體的角速度、線速度、週期、頻率等物理量。

參考資料
高中物質科學物理(上)-南一書局

物理量的因次（Dimension of Physical Quantity）
基隆市立暖暖高級中學物理科張志康老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

所有的物理量均包含「數字」與「單位」兩部份，其中，單位的部份又最直接影響了該物理量所欲表述的意涵。例如：「比熱」的單位是「cal/g-℃」，在物理概念上，我們可以解讀成「比熱=熱量/(質量×溫度)；即 $$S=H/(m\cdot\Delta T$$」。因此，若能好好掌握「物理量的單位」，將更有助於理解物理概念的意涵。

所謂「物理量的因次」指的是「物理單位(unit)的因次」。以加速度為例，其單位為m/s²，其因次即為「長度的1次方×時間的-2次方」。同理，以週期、擺繩長度、質量為例，其單位分別為s、m、kg，其因次即分別為「時間的1次方、長度的1次方、質量的1次方」。為了方便起見，物理量的因次常以中括號 []；時間以T、長度以L、質量以M來表記。例如：加速度的因次 [a]=LT^-2、時間的因次 [t]=T、長度的因次 [x]=L、質量的因次 [m]=M。

因次的概念在分析「物理量的關係」和「檢驗理論式推導過程」等方面，非常有用。具有相同因次的物理量才可以進行加減代數的運算，且等式兩邊的物理量必須具有相同因次，等式才有意義。例如：$$v=v_o+at$$，以物理量的因次檢驗：$$LT^{-1}=LT^{-1}+LT^{-2}\cdot T$$

從上式可知，等號兩邊的因次相同，此理論式的單位對應正確。舉高中物理課本的習題為例，若欲證明「功」與「動能」有相同的因次，均屬能量類型的物理量。此時要先找出功的因次 [W]=[F×S]=[ma×S]=M×LT^-2×L=ML²T²，與動能因次 [E_k]=[mv²/2]=M×L²T^-2=ML²T^-2。檢驗結果發現，[W]=ML²T^-2=[E_k]，因此，功與動能的因次相同，均屬相同類型的物理量。事實上，當我們在學習物理概念，或驗算理論推導過程的正確與否時，不妨試著運用物理量的因次做後續的分析，如此一來，將有助於我們對物理單位(公式)的運用與記憶喔！

參考資料：

• 高中物質科學物理(上)-南一書局

向心力（Centripetal Force）
基隆市立暖暖高級中學物理科張志康老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

在古典力學中，向心力是物體沿著圓周或曲線軌道運動時，指向曲率圓心的合作用力。「向心力」一詞是從這種合作用力所產生的效果而命名的。這種效果可由幾個力的合力(如重力、繩張力、彈力…等)或其分力提供。
對於在做圓周運動的物體，向心力是一種拉力，其方向隨著物體在圓周軌道上的運動而不停地改變。因為這種拉力總是沿著圓周的半徑指向圓心，且被向心力所控制的物體總是沿著切線的方向運動，所以向心力必定與受控物體的運動方向垂直，只有在物體運動的法線方向上才有向心加速度。因此，向心力只改變所控物體的運動方向，而不改變運動的速率，即使在非等速率圓周運動中也是如此。此外，非等速率圓周運動中，改變運動速率的切向加速度並非由向心力所產生的。
相關概念與示意圖如下所示：

從上圖可知，在非等速率圓周運動中，遵照牛頓第二運動定律；「向心力=物體質量×向心加速度(或法線加速度)」，切線速度的大小只受切線加速度的作用而持續改變；況且，向心力只改變物體運動的方向，真正影響切線速度大小的，只有切線加速度。此外，切線加速度與向心加速度的量值，均須從物體所受的合力做向量拆解分析，配合能量守恆的概念，計算物體在各個位置點的切線速度、切線加速度、向心力、向心加速度…等物理量。
在高中物理的範疇中，最常用到的向心力公式為：

欲知向心力(F_c)與切線速度大小(v)、向心力(F_c)與角速度大小(w)、或向心力(Fc)與週期(T)的關係，均可藉由上述公式做計算。此外，從上式中亦可推知向心加速度(a_c)與切線速度(v)、角速度($$w$$)或週期(T)的關係，即

只要我們能確切求出物體的向心加速度，便可推知等速率圓周運動的物體，其切線速度、角速度與週期等量值。

參考資料：
維基百科中文版、高中物質科學物理(上)-南一書局

動摩擦力 (Kinetic Friction)
基隆市立暖暖高中物理科張志康老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

在現實生活中，非光滑的兩接觸面間，只要有相對運動的產生，就有動摩擦力的存在。事實上，當我們對一物體的施力大於最大靜摩擦力時，物體便會開始運動。

此時阻止物體運動的摩擦力，就稱為動摩擦力(f_k)。相關概念與示意圖如下所示： 從圖中可知，摩擦力與逐漸增加力的方向相反，動摩擦力的量值(f_k)會比最大靜摩擦力(f_s)略小，而動摩擦力的量值(f_k)幾乎保持定值(如藍線所示)。對此現象，科學家們從實驗中証實，動摩擦力(f_k)與垂直於接觸面間的正向力(N)成正比，亦即。

其中，是無單位的常數，稱為動摩擦係數，它與接觸面間的粗糙程度有關，與接觸面的面積無關。因此，當我們在評估動摩擦力的大小時，不應誤以接觸面積的大小作判準，而是以「接觸面的粗糙程度」來判斷。此外，動摩擦力的大小應與「正向力」成正比，而非以物體的重量作判斷。例如，50公斤的物體放在平整的柏油路面上，和放在斜坡的柏油路面上，兩處的動摩擦力便有所差異，雖然都是50公斤的物體，但對斜坡上的物體來說，其動摩擦力就比平面上的物體要來的小，如下圖所示。

參考資料
高中物質科學物理(上)-南一書局

動量（Momentum）
基隆市立暖暖高中物理科張志康老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

動量是一個描述物體「運動狀態與慣性大小」的古典物理量，我們可以用『速度』與『質量(m)』的乘積來表示，亦即。

其中，物體的「運動狀態與慣性大小」，分別和「速度與質量」相呼應；當我們要完整描述物體的運動狀態與慣性大小時，就應該以「速度與質量的乘積」做表示。

由於速度是一個向量，因此動量也是一個向量，它的SI標準單位為kg-m/s或是N/s。

有關動量的概念，可以下圖表示： 從上圖可知，大人(質量M)與小孩(質量m)的初始運動狀態為靜止，動量均為0(kg-m/s)；在被相同的車、相同的力道撞到後，兩者雖然都被撞飛，但他們飛出去的速度都不一樣。

事實上，大人飛出去的速度(V_M)應比小孩飛出去的速度(V_m)來得小些，其解釋的觀點有二：(1)以牛頓第一運動定律來看：大人的慣性質量比小孩大，較容易保持原先靜止的狀態，所以速度小。(2)以牛頓第二運動定律來看：兩人受到的力道相同，所以動量變化量相同；在p相同的情況下，質量越大的，速度越小；而質量越小的，速度越大。因此，動量的大小與「質量、速度」均有關，欲描述物體運動狀態與慣性大小時，應同時考慮質量與速度的乘積，才能決定該物體的動量是大還是小。

舉例來說：質量為145公克的棒球以時速144公里飛行時，其動量大小應為0.145×144000÷3600=5.8(kg-m/s)，方向應與飛行方向相同。又若質量為0.6公斤的籃球以每秒2公尺飛行時，其動量大小應為1.2(kg-m/s)。 事實上，動量在物理學中不僅是一個非常重要的物理量，它在量子力學及相對論中也佔有重要的地位。值得注意的是，「動量(p)和動能(E_k)」是不同的物理量。「動能」所描述的是「物體運動時所具有的能量」，而「動量」所描述的是「物體的運動狀態與慣性大小」。其中，動量量值大的物體動能不一定較大；反之，動能大的物體動量量值也不一定較大，兩者的關係可從中自行推論比較。

參考資料：
1.維基百科英文版
2.維基百科中文版
3.高中物質科學物理(上)-南一書局

牛頓第三運動定律（Newton’s third laws of motion）
基隆市立暖暖高中物理科張志康老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

「牛頓第三運動定律」是牛頓在「自然哲學的數學原理(牛頓，1687)」一書中所提出的第三則定律，藉以描述萬物之間作用力與反作用力的關係。牛頓認為：「當A物體施一力作用於B物體時，B物體將同時施一力於A物體，此二力互為『作用力與反作用力』，並且具有相同的大小、相反的方向，及相同的作用時間等特性」。

相關概念如下圖所示：

事實上，牛頓只將此定律當作一個補充定律來使用，話雖如此，但仍有幾項需注意：(1)作用力與反作用力「本質上是相同的」，例如，太陽對地球的作用力為萬有引力，則地球對太陽的反作用力也是萬有引力。(2)作用力與反作用力「作用在不同的物體上」，或者更清楚地說，作用力與反作用力的施力體與受力體恰好對角色互換，作用力的施力體是反作用力的受力體，而作用力的受力體是反作用力的施力體。(3)作用力與反作用力會「在同一條直線上」，例如，重力與靜電力皆遵守相同的規範，但對移動的電荷而言確屬特例，根據「必歐-沙伐定律」及「勞侖茲力」計算所得的結果，這一對作用力與反作用力並不會在同一直線上。(4)一般而言，由於作用力和反作用力是作用在不同的物體上，所以「無法互相抵銷」，但若從系統的角度來考量，作用力與反作用力有可能作用在同一系統的不同部分，則其效果可以抵銷。(5)靜力平衡是作用於「單一物體或系統」上，方向相反的一對力互相抵銷的結果，並未要求也並未說明這一對力是否是作用力與反作用力。

綜合前述，牛頓第三運動定律只適用於解釋「兩物之間作用力與反作用力的關係」，在兩物之間所存在的作用力與反作用力，大小相等、方向相反、作用在不同物體上，因此不能互相抵消。唯此定律不適用於解釋「移動電荷的受力」與「單一物體或複雜系統」的情況，在使用牛頓第三運動定律做推論時應更加格外小心。

參考資料：
1.維基百科英文版
2.維基百科中文版
3.高中物質科學物理(上)-南一書局