物理

基態 (Ground State)
國立臺灣大學物理所羅雅琳

根據量子理論，一個系統的能量可能是離散的，而非如古典物理所述是連續的。例如著名的氫原子，其外圍繞核運動的電子之能量便是離散的。我們把能量是離散的這個特性稱為能量的量子化(quantization)。該系統各個離散的能量所對應的狀態稱為一個能階(energy level)，而能量的最低值所對應的能階稱為基態。我們通常可以用一組數字(稱為量子數，quantum number)去描述一個能階。

圖一$$~~~$$能階圖。在量子化的圖像下，被描述的物理量與古典的連續量不同，取而代之的是用離散的量子數 $$n$$ 來描述之，而 $$E_n$$ 是用來描述量子化後能量。(作者

物質波(matter wave)
國立臺灣大學物理所陳致融

物質波又稱德布羅意波(de Broglie wave)，是1923年由法國物理學家 路易‧德布羅意(Louis Victor de Broglie)提出，是指所有粒子都存在波動的特性，例如電子經過雙狹縫會干涉。而物質存在粒子與波動的特性，就是所謂的波動-粒子二相性(wave-particle duality)。

粒子性與波動性是兩個截然不同的行為，粒子性符合牛頓運動定律所描述的粒子，例如古典物理中所認知的電子、原子、棒球等等，而波動通常是一種藉由介質（群體粒子的行為）來傳遞能量的行為，例如聲波、水波;但有些波動則不需要介質傳遞能量，例如光波。最先提出二相性的看法是因為對光的研究。於1704年牛頓 (Isaac Newton)在光學這本著作中，認為光是由一群非常微小的粒子所組成，但直到楊氏雙狹縫干涉實驗以及馬克士威的波動方程式之提出，人們才從實驗與理論上奠定了光的波動性，並推翻了牛頓的微粒說。

德布羅意波長 (de Broglie wavelength)
國立臺灣大學物理所陳致融

德布羅意波(de Broglie wave)又稱物質波（詳見「物質波」條目），是1923年由法國物理學家路易．德布羅意 (Louis Victor de Broglie)提出，是指所有粒子都存在波動的特性，例如電子經過雙狹縫會干涉，物質波的波長又稱德布羅意波長。而物質存在粒子與波動的特性，就是所謂的波動-粒子二相性 (wave-particle duality)。根據德布羅意的假設，粒子的物質波波長 \(\lambda\) 是由

\(\displaystyle \lambda=\frac{h}{p}\)

來決定，其中 \(h\) 為普朗克常數、\(p\) 為粒子的動量。

由於物質波是一種量子效應，所以我們可能會問：在什麼樣的條件下，系統比較不會呈現出粒子的波動性，從而我們便可較安心地以古典的概念去理解系統的物理行為？

正極 positive electrode 與負極 negative electrode
臺師大附中物理科李柏翰老師

正極與負極在不同的場合中其意義是有差異的。
一般而言，導線中電流流動的方向與大小是和外界提供的電極之擺設與電位高低有關，電動勢或是電位較高的電極我們稱之為正極，而電位較低的電極稱之為負極。以常見的電池為例(圖1A)，上端金屬突起為正極，下端則為負極，如果用電池導線連線如下圖(圖1B)所示，帶負電的電子與電位較高的正極有吸引力，與電位較低的負極有排斥力，所以一旦正極與負極有壓差產生，則會形成電子流流動，而所謂電流是指帶正電的電荷流動，由外線路電位較高正極流向電位較低的負極，和下圖電子流方向相反。

圖1A 常見的電池正負極標示在上下，如圖所示(作者提供)

(圖1B)電池導線連線成迴路，外線路電子流方向為負極到正極 (作者提供)

拉密定理 (Lami’s Theorem)
國立臺灣大學物理系陳昱璟

拉密定理 (Lami’s theorem)是靜力學中的一個定理，用於靜力學系統與機械系統的分析。此定理是由法國數學家Bernard Lami （1640-1715；Lami亦有拼成Lamy者）所提出。在力學中，我們常常利用向量來分析系統的運動狀態，而拉密定理最常用來解決三力平衡之問題，可以省去分解向量後的繁複計算，但對於超過三個作用力之問題，其便利性便大幅下降。其公式內容及證明如下：

公式：若三力 ($$F_A$$、$$F_B$$、$$F_C$$) 作用於一物體上，其合力為零 ($$\vec{F_B}+\vec{F_B}+\vec{F_C}=\vec{0}$$) ，並共點，則任一力的量值與其他兩力夾角之正弦值的比值皆相等。

$$\displaystyle \frac{F_A}{\sin \alpha}=\frac{F_B}{\sin\beta}=\frac{F_C}{\sin\gamma}$$

正向力 (Normal Force)
國立臺灣大學物理系蘇冠禎

正向力怎麼來的？

當物體放在一個平面上時，這個平面會因形變而產生一個推向此物體的力，因為這個力垂直平面，所以被稱為正向力(normal force)，normal在此就是「垂直」的意思。

想像一下，你站在一個墊子上，這個墊子會向下產生形變而給予你一個向上的正向力，此力與你身體的重力抵消，使你不會掉下去。在真實世界裡「剛體(rigid body)」並不存在，也就是說，每個物體都能夠產生形變，所以即使你是站在堅硬地板上，地板一樣會形變而提供正向力，只不過它形變的程度非常微小罷了。

正向力有多大？

想像在一個電梯裡，你站在體重機上面，體重機數值顯示的就是機器內部彈簧形變的程度，我們將此數值稱為「視重」。此時你受到兩個力，一個是地球給你的重力向下，另一個是體重機給你的正向力向上。

面膨脹係數 (coefficient of area expansion)
國立臺灣師範大學附屬高級中學物理科李柏翰老師

一般而言，當物質受熱時，本身在熱脹冷縮效應作用之下，其物質本身的幾何特性，例如長度、面積或者是體積會隨著溫度的變化而發生變化。如果溫差改變不大，則一維的物體之長度增加的百分比會和溫差成正比，其比例係數稱為線膨脹係數，而所謂面膨脹係數是指：溫度增高時，面積增加量的百分比會和溫差成正比，如下圖1所示。

圖1$$~~~$$考慮二維的物體在受熱時，因為每邊的長度發生變化，而導致面積變化量 $$\Delta A=A_t-A_0$$ (作者提供)

線膨脹係數 (coefficient of linear expansion)
臺師大附中物理科李柏翰老師

一般而言，當物質受熱時，本身在熱脹冷縮效應作用之下，其物質本身的幾何特性，例如長度、面積或者是體積會隨著溫度的變化而發生變化。如果，溫差改變不大，則一維的物體之長度增加的百分比會和溫差成正比，其比例係數稱為線膨脹係數。

圖1$$~~~$$考慮一維的物體長度在受熱時，長度發生變化，長度變化量 $$\Delta L=L_t-L_0$$ (作者提供)

原子序 (atomic number)
國立臺灣大學物理系鍾豪

原子序 (atomic number) 是指原子核中質子的數量，因此又稱為質子數 (proton number)，一般簡記為Z（Z是源於德文的Zahl，意思是「數字」），寫在元素符號的左下角。對於一顆電中性的原子而言，由於電子和質子數量相同，所以原子序大小也是電子的數量。

容易與原子序混淆的是質量數 (mass number) 和原子量 (atomic mass)。質量數是質子和中子數量的總合，一般簡記為A，寫在元素符號的右下角。因為電子質量極小（約是質子質量的1/1836），因此質量數可用來粗略表示該原子的質量。

虎克定律 Hooke’s law
中央大學物理所余韋德

在介紹虎克定律(Hooke’s law)之前，先來回想一下當初學習牛頓第二定律時，我們知道當一個物體所受的外力和不為零時，該物體會產生加速度的運動，但物體受力除了會產生加速度造成運動狀態改變之外，另外該物體亦可能會產生外型的改變，故力的效應可以造成物體運動狀態改變和形變，若對形變現象有興趣想深入了解，那虎克定律可作為進入研究形變的第一個功課。

基本上虎克定律是在描述：當固體材料受力之後，材料中的應力與變形量(應變)之間成線性關係。也就是一個固體的受力和它的變形量(應變)是成正比的意思。而彈簧即是日常生活中常見且符合虎克定律的範例，故將以彈簧來為大家進行虎克定律的介紹。當你施力去拉長或是壓縮一條彈簧時，該彈簧便會伸長或是變短，產生簡單的一維形變。在這條彈簧的彈性限度內，你施力的大小將會影響到這條彈簧的形變程度，虎克定律應用在彈簧上即描述彈力與彈簧變形量的關係。