物理

超距力

超距力 (force at a distance)
國立臺灣大學物理系林司牧

早期將兩物體相隔一空間而不需要接觸就產生的作用力歸納為超距力。因此電磁力、萬有引力為超距力,而壓力、浮力、摩擦力則稱為接觸力(即非超距力)。

即便是提出萬有引力概念的牛頓自己都深深被超距力的概念所困惑,因為他「實在難以想像沒有生命的物質能夠作用與影響其它物質,不需要非物質傳遞機制,不倚靠彼此接觸……對於物質,引力應該是內在的、固有的、基礎的,使得一個物體能夠作用於以真空相隔有限距離的另一個物體,不需要通過任何媒介傳遞作用力從一個物體到另一個物體,這對我來說是一個特大荒謬,我相信不會有任何在哲學方面具有足夠思考能力的人士會墜入其中。」(詳見後附參考資料)

結點定則

「結點定則」又稱「克希何夫結點定則」或「克希何夫電流定律」,是德國物理學家克希何夫於1847年發表的電路定律,與另一個同樣是他提出並以他命名的「克希何夫迴路定則」或「克希何夫電壓定律」,一同對電路理論產生極為重要的影響。 「結點定則」是用來分析多迴路電路的基礎定則,其內容為:所有進入某一(任一)結點電流量的總和等於離開此結點電流量的總和。舉例而言,圖一的電路中有兩個結點b與d,我們想問:連接這兩個結點的三條分支(bad、bcd、bd)各自的電流量為何?

伽利略的相對性原理

伽利略的相對性原理
國立臺灣大學應用物理博士班張智豪

伽利略的相對性原理是說明慣性參考座標與物理定律的原理。伽利略的相對性原理說所有物理定律不會因為慣性參考座標改變而改變。所謂慣性參考座標是指某一個人在空間上的某一點,而這個人以某個等速度 $$V$$ 在運動,然後我們以這個人的角度去觀察這個世界,那我們就是以這個人做為慣性參考座標去觀察這個世界。

物理定律是指所有物體必須遵守的定律,例如 $$F=ma, (GMm)/r^2=F$$, 作用力=反作用力 等等都是物體所必須遵守的物理定律,而我們以某個慣性參考座標去觀察這個世界的話, 我們會發現不管我們用哪個慣性參考座標去觀察這世界,這些定律的形式都還是會一樣的,不會因為換了個慣性參考座標,物理定律就有所改變。(以等速運動的座標才可以作為慣性參考座標 ,變速運動就不是慣性參考座標。)

定態軌道以及靜止軌道 (Stationary orbit)

定態軌道以及靜止軌道(Stationary orbit)
國立臺灣大學應用物理博士班張智豪

$$\bf{stationary~orbit}$$ 此英文名詞在衛星軌道力學中以及波耳的原子模型中指的是不同的兩件事,於前者中通常翻譯成靜止軌道,而在後者中則翻譯成定態軌道。

靜止軌道:

要談靜止軌道必須先講圓周運動與萬有引力。根據牛頓力學,當物體做非等向但等速的運動時, 必須要有力提供給它。例如等速圓周運動是等速但不等向的運動,所以必須有向心力提供給物體,物體才會做圓周運動。向心力的公式為

$$F=\displaystyle \frac{mv^2}{r}$$

其中 $$m$$ 為做圓周運動的粒子的質量,$$v$$ 為粒子做圓周運動時的速率(注意這裡的 $$v$$ 是純量而非向量),$$r$$ 則為圓周運動的半徑。

而萬有引力公式則為

$$F=\displaystyle \frac{GMm}{r^2}$$

其中 $$G$$ 為萬有引力常數,$$M$$、$$m$$ 分別為互相吸引的兩個物體的質量,$$r$$ 為兩個相互吸引的物體之間的距離,而 $$F$$ 則為兩個相互吸引的物體個別所受的力。

能量的量子化 (energy quantization)

能量的量子化 (energy quantization)
國立臺灣大學應用物理博士班張智豪

對於一個在空間中運動的古典粒子來說,其能量昰連續的。可是在量子理論中,這不一定成立。能量的量子化是說,當一個粒子的活動範圍被限制在一個區域裏頭的時候,粒子的能量就是量子化的,亦即粒子的能量就只能是某些不連續的數值。(此外,粒子的能量不足以使它跑出侷限的區域 就叫做粒子是被侷限在那個區域裏頭 。)

能量的量子化是由物質雙重特性中的波的特性所造成的。在巨觀的世界裡頭, 我們可以看到,如果把波的振盪限制在兩點之間,這個波會變成駐波。而駐波的波長會被限制為 $$L=n\lambda/2$$,其中 $$L$$ 是駐波兩端盡頭之間的距離,$$\lambda$$ 是波長 ,而 $$n$$ 是任意的正整數。所以我們可以說當波被限制在兩點之間的時候,波的波長就只能是某些不連續的數值。

迴路定則

克希何夫電路定律(Kirchhoff Circuit Laws)中包含了兩條電路學定律,克希何夫電流定律(結點定則 junction rule)與克希何夫電壓定律(迴路定則 loop rule )。它們涉及了電荷的守恆及電位的保守性。 1845年,克希何夫(Gustav Robert Kirchhoff ,1824 – 1887)首先提出此兩條電路定律。現在,這定律被廣泛地應用於電機工程學與電路學。 克希何夫迴路定則描述: 沿著閉合迴路的所有電動勢的和等於所有電位升降的和。 在電路中電源所消耗的化學能完全轉成電器所產生的電能,即能量守恆。 正負號的判斷: 若電池順著迴路所繞行的方向則電位升高,電池逆迴路繞行的方向則電位下降。 若電流順迴路所繞行的方向經過電阻時,電位下降;若電流與迴路所繞行的方向相反,則經過電阻時,電位會上升。

勞侖茲力(Lorentz force)及動生電動勢(motional emf)

當帶電荷的東西存在電場中,很自然的會受到電力作用,此力為F = qE,其中F是電力大小與方向,q是東西的帶電荷量,E是電場大小與方向。( 註 : q可以是負的,例如電子的帶電荷量就是負的,如果東西的帶電荷量是負的話,那麼東西所受到的電力就與電場方向剛好相反。) 當帶電荷的物體在磁場中運動時,會受到一個垂直於其運動方向的力,其力的大小與方向為 F = q ( v x B ),q為物體的帶電荷量,v為物體運動的速度,B為磁場方向與大小。在古典電磁學中,這算是很基本的原理,而且沒有更基本的原理可以解釋,為什麼帶電荷的物體在磁場中運動的時候會受到一股垂直其運動方向的力。 當帶電荷的物體同時在電場與磁場中運動時,就會同時受到電場與磁場的作用力,也就是勞侖茲力:F = q ( E + v x B ),由於力是向量 ,可以相加,所以電磁力 ( 勞侖茲力 ) 是電力加磁作用力。 電力與磁力在生活中隨處可見,人類的現代生活之所以能如此方便,大部分原因是因為我們能把電力與磁力廣泛的應用。勞侖茲的電磁作用力方程式,寫下了如何以古典方式描述電子運動,為我們要如何應用電力打下了基礎(當然歐姆定律也不可或缺)。很多有關電磁的事物都會跟勞侖茲力方程式扯上關係。

腹線與節線

腹線與節線 (antinodal line, nodal line)
國立臺灣大學物理系李宛儒

當兩個同調點波源互相干涉 (Interference)時,會出現穩定的干涉圖形(如圖一),其中明暗交互出現的線條便是腹線(antinodal line) 與節線 ( nodal line)。腹線與節線可在水波槽干涉實驗中被觀察。

圖一 (圖片來源:http://www.phy.ntnu.edu.tw/wiki/index.php/)

圖一 (圖片來源:http://www.phy.ntnu.edu.tw/wiki/index.php/)

截止電壓

截止電壓 (Cut-off Voltage)
國立臺灣大學物理系博士班黃琮暐

截止電壓是指當我們在做光電效應實驗中,要讓光電流停止所須外加的電壓差。

在馬克斯威爾 (James Clerk Maxwell 1831~1879)成功地描述了所有當時的電磁現象,並且為電磁學提供了完整的電磁理論之後,人們非常確信光就是一種電磁波,並且光是一種波動行為。因此,不難想像到,我們可以將光線打到金屬表面,提供能量來使電子脫離金屬表面。(例如,我們可以調控光線的強度而使得電子有足夠的能量脫離金屬)。而這樣的實驗就稱為光電效應實驗。裝置的示意圖如圖一。

圖一 (陳義裕繪) 入射光打入一個真空環境下金屬板上,而電子被打出造成安培計讀數不為零,這時的電流稱為光電流。但我們可以利用一個反向的外加電壓,使得安培計讀數為零,而調到的電壓就稱為截止電壓。而實驗上我們可以調控入射光的頻率、強度,去驗證被打出的電子所獲得的能量與入射光的頻率成線性關係。

圖一 (陳義裕繪) 入射光打入一個真空環境下金屬板上,而電子被打出造成安培計讀數不為零,這時的電流稱為光電流。但我們可以利用一個反向的外加電壓,使得安培計讀數為零,而調到的電壓就稱為截止電壓。而實驗上我們可以調控入射光的頻率、強度,去驗證被打出的電子所獲得的能量與入射光的頻率成線性關係。

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