【2017台積電盃-青年尬科學 中區初賽表達工作坊側寫】劉柏宏老師主講「表達你看見的數學」

中區工作坊01

講者 / 勤益科技大學通識教育學院 劉柏宏院長
撰稿 / 林宣瑋

別忘了,數學也要想像

在南區表達工作坊結束後,勤益科大的劉柏宏教授緊接著到了曉明女中與中區的同學相見。

好會,又好無趣

劉老師在數學教育界深耕已久,深知台灣數學教育的問題。他用「好會,又好無趣」來形容台灣學生學數學的狀況。在PISA(國際學生能力評估計畫)的評比中,台灣學生的數學素養相當優異,考試的成績都是名列前茅。儘管成績斐然,但若深入調查學生的學習意願,就會發現同學們對數學是「沒信心也沒興趣」。他打趣的道,「於是世界上總流傳著,你們台灣的老師好厲害,可以教得那麼好,但又是那麼得無趣。」

同學們對數學沒興趣,一方面是考試,二方面也是沒有好的媒介來認識數學。於是在師大洪萬生老師的幫助下,這十餘年來台灣引進了不少數學小說,就是希望帶給學生重新認識數學的一扇窗。「這樣的方法,很難說對考試有幫助,但希望能引起學生學習數學的動機。」

別忘了,數學還需要想像

劉老師緊接著導讀與討論這次所選的六部數學小說。經過初步調查後,他發現:相對於南區最熱愛的《爺爺的證明題》,中區學生反而比較偏好經典名著《平面國》(6組),《博士熱愛的算式》(4組)與《天地明察》(4組)緊追在後。究其原因,可能是《平面國》的內容較為容易,只要懂得基礎的幾何原理,就可以快速了解。但劉老師也提醒,這本書雖然好理解,但也難發揮,特別希望同學別拘泥在描述劇情而已,而應該多做些功課,做進一步的延伸。

「我們很希望能夠啟發大家對數字的想像」。不同領域對數學的想像力,有時反而超越原本領域的人。他希望這六本不同領域、形式的小說,能夠帶給大家不同想像空間。

中區工作坊03

最真實的感動

「感動,很重要。」劉老師也向在場同學分享自身經歷。

當他還是學生時,每天只知道證明數學公式,只要證出來了、得到結論了,那麼對他而言,數學也就學完了。直到有一天他的指導老師問他,「你證了那麼多次的證明,你還有感覺嗎?你有為某個證明感動過嗎?」他才開始反省,自己是否曾讚嘆過一個漂亮到不行的證明,是否曾有所謂的感動。

他建議同學在比賽時,應該將自己的感動勇敢地說出來。感動不是空虛的表達,不是一直說好喜歡、真喜愛,而是透過語言、簡報層層包裝,展現出所學到的數學知識,將自己對數學的想法很真誠地說出來。

初試牛刀

聽完劉老師的分享,同學也不遑多讓地展示自己閱讀這些小說時的「感動」。

台中女中的「青稞三重奏」以《博士熱愛的算式》中提到的友愛數220與284,喚起同學對「友誼」的思考,而豐原高中的「大蒜衣」,更是親自以紙張示範,表達《平面國》中不同的維度看到不同世界的概念。劉老師認為,競賽除了展示自己「理解」這本書,也可以借題發揮、多說些讓評審耳目一新的材料。某次他看到校內的數學情話徵文的作品,看到竟然有學生想出「我是九,妳是三,我除了妳,還是妳」的絕妙譬喻,大為讚嘆。他同時也建議同學可以從圖形衍伸出去,給予空間上的概念。以《平面國》為例,書中的數學太簡單,幾乎人人皆懂,若能將三維的概念推向四維,則會有很意想不到的結果。

性別與女性科學家也似乎是同學想討論的議題。員林高中與曉明女中各有一組同學由《蘇菲的日記》出發,討論古代女數學家在學習、工作時的困難。劉老師則提到,在列舉自身感想時,不妨帶入最近的時事,如七月剛逝世的伊朗裔天才女數學家米爾札哈尼(Maryam Mirzakhani)為例,則更有說服力,也可以提供評審新知,讓她們眼睛一亮。

中區工作坊02

聽完同學的展示,劉老師除了讚賞之外,也提醒同學,這畢竟仍是競賽,而非心得呈現。感動並非是毫無邊際,而是要沿著數學的邊,細細品嚐。

重裝上陣

「對評審而言,如果能講到讓評審抬起頭來、仔細聽你分享的重點,那你就成功了。」他建議同學,除了加強數學知識之外,也要訓練表達能力。他以TED的演講術為例,建議同學可以依循感動自己、激勵聽眾、設計驚喜、嚴守時間、感官體驗、真實自我等六大戰略,好好加強隊伍的表達方式。

此外,知己知彼,百戰百勝,若在比賽時能夠超出所選的書籍,再多閱讀幾本其他的選書,對隊伍是百益無一害。