近代物理學的簡介 Introductory Modern Physics

截止電壓

截止電壓 (Cut-off Voltage)
國立臺灣大學物理系博士班黃琮暐

截止電壓是指當我們在做光電效應實驗中,要讓光電流停止所須外加的電壓差。

在馬克斯威爾 (James Clerk Maxwell 1831~1879)成功地描述了所有當時的電磁現象,並且為電磁學提供了完整的電磁理論之後,人們非常確信光就是一種電磁波,並且光是一種波動行為。因此,不難想像到,我們可以將光線打到金屬表面,提供能量來使電子脫離金屬表面。(例如,我們可以調控光線的強度而使得電子有足夠的能量脫離金屬)。而這樣的實驗就稱為光電效應實驗。裝置的示意圖如圖一。

圖一 (陳義裕繪) 入射光打入一個真空環境下金屬板上,而電子被打出造成安培計讀數不為零,這時的電流稱為光電流。但我們可以利用一個反向的外加電壓,使得安培計讀數為零,而調到的電壓就稱為截止電壓。而實驗上我們可以調控入射光的頻率、強度,去驗證被打出的電子所獲得的能量與入射光的頻率成線性關係。

圖一 (陳義裕繪) 入射光打入一個真空環境下金屬板上,而電子被打出造成安培計讀數不為零,這時的電流稱為光電流。但我們可以利用一個反向的外加電壓,使得安培計讀數為零,而調到的電壓就稱為截止電壓。而實驗上我們可以調控入射光的頻率、強度,去驗證被打出的電子所獲得的能量與入射光的頻率成線性關係。

光譜

光譜 (Spectrum)
國立臺灣大學物理博士班嚴治平

光譜這個字最早是用於描述可見光經過稜鏡(prism)之後,各波長強弱分佈的影像(圖一)。一般的光譜可以分成離散譜跟連續譜兩種,而離散譜又分成吸收光譜與發射光譜。Spectrum這個英文字後來被廣泛應用描述於各種物理量的分佈,例如量測不同分子質量的多寡分佈情形稱作質譜(mass spectrum),而描述電子能量分佈時稱為電子能譜(electron energy spectrum)。

圖一 (a)黑體輻射的連續光譜、(b)氣體的離散吸收光譜、(c) 氣體的離散射光譜 (陳義裕繪)

圖一 (a)黑體輻射的連續光譜、(b)氣體的離散吸收光譜、(c) 氣體的離散射光譜 (陳義裕繪)

能階

能階
國立臺灣大學物理研究所李培瑋

能階:指原子內電子所能存在的量子態;即電子只能在特定能量的軌道上運動,這些具有特定能量的軌道,稱為能階。

能階的概念,最早於1913年波耳(N. Bohr) 藉由探討氫原子光譜所提出的假設,其理論補足並修正了拉塞福(E. Rutherford)原子模型的缺失。

拉塞福原子模型

拉塞福(Rutherford)透過α-粒子(氦的原子核,He2+)撞擊薄金箔紙的實驗發現:大部份α-粒子會直接穿過,但仍有極少部分會以大角度反彈。因此推論原子的結構應該是:大部份質量、正電荷集中於中心的極小區域(原子核),而原子核周圍則環繞著帶負電的電子。當然,科學家(包括拉塞福在內)都理解到此模型有著嚴重的問題。根據電磁學理論,帶電粒子做加速度運動的過程中會輻射出電磁波並因此失去能量。若電子繞著原子核做圓周運動,必會輻射出電磁波,導致電子能量漸減,繞核運動的半徑會愈來愈小,最終電子必墜毀於原子核(如圖一所示)。以氫原子為例,電子存在於氫原子的時間約為2×10-11秒,但這與原子的穩定存在不吻合。此外,拉塞福原子模型亦無法解釋原子光譜的不連續性。

受激態(Excited State)

受激態(Excited State)
國立臺灣大學物理所羅雅琳

根據量子理論,一個系統的能量可能是離散的,而非如古典物理所述是連續的。我們把能量是離散的這個特性稱為能量的量子化(quantization)。該系統各個離散的能量所對應的狀態稱為一個能階(energy level)。我們通常可以用一組數字(稱為量子數,quantum number)去描述一個能階。當能量被量子化後,所有的量子態除了最低量子數所對應的基態(參見「基態」條目)外,皆可稱之為受激態。如圖一 (a)所示,系統被量子化後,其各能階所對應的能量En 便是被量子數n所描述,而除了n=0的最低能量態外,其他所對應的量子態便是所謂的受激態。

圖片30

圖一、(a)量子化能階圖。在量子化的圖像下,被描述的物理量與古典的連續量不同,取而代之的是用離散的量子數n來描述之,而En是用來描述量子化後能量。藍色表示粒子由受激態放出特定能量ℏω的光子回到基態。(b)氫原子發射譜線。(作者提供)

基態 (Ground State)

基態 (Ground State)
國立臺灣大學物理所羅雅琳

根據量子理論,一個系統的能量可能是離散的,而非如古典物理所述是連續的。例如著名的氫原子,其外圍繞核運動的電子之能量便是離散的。我們把能量是離散的這個特性稱為能量的量子化(quantization)。該系統各個離散的能量所對應的狀態稱為一個能階(energy level),而能量的最低值所對應的能階稱為基態。我們通常可以用一組數字(稱為量子數,quantum number)去描述一個能階。

圖片28

圖一$$~~~$$能階圖。在量子化的圖像下,被描述的物理量與古典的連續量不同,取而代之的是用離散的量子數 $$n$$ 來描述之,而 $$E_n$$ 是用來描述量子化後能量。(作者

物質波

物質波(matter wave)
國立臺灣大學物理所陳致融

物質波又稱德布羅意波(de Broglie wave),是1923年由法國物理學家 路易‧德布羅意(Louis Victor de Broglie)提出,是指所有粒子都存在波動的特性,例如電子經過雙狹縫會干涉。而物質存在粒子與波動的特性,就是所謂的波動-粒子二相性(wave-particle duality)。

粒子性與波動性是兩個截然不同的行為,粒子性符合牛頓運動定律所描述的粒子,例如古典物理中所認知的電子、原子、棒球等等,而波動通常是一種藉由介質(群體粒子的行為)來傳遞能量的行為,例如聲波、水波;但有些波動則不需要介質傳遞能量,例如光波。最先提出二相性的看法是因為對光的研究。於1704年牛頓 (Isaac Newton)在光學這本著作中,認為光是由一群非常微小的粒子所組成,但直到楊氏雙狹縫干涉實驗以及馬克士威的波動方程式之提出,人們才從實驗與理論上奠定了光的波動性,並推翻了牛頓的微粒說。

德布羅意波長

德布羅意波長 (de Broglie wavelength)
國立臺灣大學物理所陳致融

德布羅意波(de Broglie wave)又稱物質波(詳見「物質波」條目),是1923年由法國物理學家路易.德布羅意 (Louis Victor de Broglie)提出,是指所有粒子都存在波動的特性,例如電子經過雙狹縫會干涉,物質波的波長又稱德布羅意波長。而物質存在粒子與波動的特性,就是所謂的波動-粒子二相性 (wave-particle duality)。根據德布羅意的假設,粒子的物質波波長 \(\lambda\) 是由

\(\displaystyle \lambda=\frac{h}{p}\)

來決定,其中 \(h\) 為普朗克常數、\(p\) 為粒子的動量。

由於物質波是一種量子效應,所以我們可能會問:在什麼樣的條件下,系統比較不會呈現出粒子的波動性,從而我們便可較安心地以古典的概念去理解系統的物理行為?

原子序

原子序 (atomic number)
國立臺灣大學物理系鍾豪

原子序 (atomic number) 是指原子核中質子的數量,因此又稱為質子數 (proton number),一般簡記為Z(Z是源於德文的Zahl,意思是「數字」),寫在元素符號的左下角。對於一顆電中性的原子而言,由於電子和質子數量相同,所以原子序大小也是電子的數量。

容易與原子序混淆的是質量數 (mass number) 和原子量 (atomic mass)。質量數是質子和中子數量的總合,一般簡記為A,寫在元素符號的右下角。因為電子質量極小(約是質子質量的1/1836),因此質量數可用來粗略表示該原子的質量。

專家仍對量子論抱持不同的看法

專家仍對量子論抱持不同的看法
國立臺灣大學科學教育發展中心特約撰稿葉承効

專家仍對量子論抱持不同的看法,投票結果顯示這項物理學中的基本問題仍存在著許多不同的觀點

量子論早在一百年前就已問世,但是根據一項最近由arXiv所舉行的投票顯示,直至今日,專家們對於「何謂量子論」仍無法達成共識。

在這項關於量子論之基礎的非正式投票中,33位重要的學者對於此領域的基本問題提出相當不同的見解。舉例來說:針對「物體在測量之前即具有獨立的特性」這個問題,便有兩派分庭抗禮的意見。有21%的學者不認同「觀察」在量子系統中決定了物體接下來的表現。

這項投票是於2011年7月,在一場由位於賓夕法尼亞州西康舍霍肯市的坦伯頓基金會(Templeton Foundation)所資助的一場會議中進行。這場在奧地利舉辦的會議集結了對量子論深感興趣的物理學家、數學家和哲學家。會議的總召集人是維也納大學的物理學家塞林格(Anton Zeilinger)。他對於學者不同的意見,提出了他自己的看法:「事實上,學者們在一些問題上已經產生共識,反而讓我大吃一驚。」

塞林格和奧勒岡州波特蘭大學的修陸斯豪舍(Maximilian Schlosshauer)、德國馬克斯普朗克量子光學研究所的柯夫勒(Johannes Kofler)共同設計了這個投票,讓與會者回答16個與量子論基本論點有關的單選題。

對於量子論的內容,一直都存在著不同的意見。雖然這個狀況從未停止,但是塞林格和他的同事們相信,這個投票很可能是全面檢視專家們各類意見的創舉。上一次舉行類似的投票是在1997年於巴爾的摩舉行的量子論研討會。該投票內容只問一個問題:與會者最看好的量子論詮釋為何?

在量子論的爭辯中,最著名的應該是愛因斯坦與同時期的學者,特別是丹麥物理學家波爾(Niels Bohr)之間,對於量子論中所指涉的世界本質是機率性還是命定性的辯論。而在最近的投票中顯示,少數達到共識的議題之一就是愛因斯坦的論點並不正確。

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