近代物理學的簡介 Introductory Modern Physics

以太

以太 (Ether)
國立臺灣大學物理學系 陳昱璟

以太 (ether) 一詞源自古希臘時期,古希臘人使用 ether 泛指大氣或天空,而古希臘哲學家亞里斯多德所提出的五大元素中,以太為構成天球和天體(恆星和行星)的神聖物質,是五大元素的其中之一。後來,以太這個概念並未消失,反而影響後來的科學家,到了十九世紀,科學家發現光是一種電磁波,而生活中的的波大多需要介質,如聲波需要藉由空氣傳遞,水波需要藉由水來傳遞,因而設想宇宙間充滿著「以太」的物質,而光即是藉由以太來傳播。

藍移;藍位移

藍移;藍位移 (Blue Shift)
國立臺灣大學物理學系碩士班 蔡亦涵

藍移 (blue shift) 是什麼?在回答這個問題之前,我們先想想一個生活中的情境:當你走在路上,遠遠聽到救護車響著急促的警笛,接著從你旁邊疾駛而過,是否注意到警笛聲音的變化了呢?除了聲音大小聲有變化之外,音調的高低似乎也不一樣

氫原子光譜系

氫原子光譜系 (Hydrogen Spectral Series)
國立臺灣大學物理學系 簡嘉泓

歷史

19 世紀中期,由於光譜學的發展及測量技術的演進,人們發現熱的稀薄氣體隨著種類的不同,會產生不同波長的發射譜線,而元素態的氫原子光譜也是在這個時間點被發現。

1885 年,瑞士數學教師約翰・雅各布・巴耳末 (J. J. Balmer) 運用了瑞典科學家安德斯・埃格斯特朗 (A. J. Ångström) 對氫原子光譜的精確測量結果,針對四條可見光波段的氫原子光譜(即 $$H_\alpha$$、$$H_\beta$$、$$H_\gamma$$、$$H_\delta$$),推導出奠基於實驗數據的巴耳末公式,描述波長 $$\lambda$$ 的共同規則

束縛能

束縛能 (Binding Energy)
國立臺灣大學物理學系碩士 蔡亦涵

就字面意思來說,「束縛」就是有把你綁住的感覺,這個束縛如果越強,你就越難掙脫,需要更多的「能量」才能脫離,而這個足以脫離束縛的能量,就叫做束縛能 (binding energy)。

自然情況下,所有物質都會自然趨向最低位能 (potential energy) 的狀態,像是地球上空中的物體會自然掉落、異性電荷會自然吸引等等,而這些「自然趨向」是因為有某種作用力要將他們綁在一起,束縛能代表就是要抵抗這個作用力的功,也就是說如果物體能夠逃離作用力的範圍,可以說這物體克服束縛而自由了。

磁振造影

磁振造影 (Magnetic Resonance Imaging)
國立臺灣大學物理學系 鍾豪

磁振造影 (Magnetic Resonance Imaging) 是使用核磁共振 (Nuclear Magnetic Resonance) 的原理,所進行的非侵入性人體影像技術。其原理大致如下:水分子當中的氫原子在自然狀態下,自旋方向是隨機分布的(如圖一A),若施加一外加磁場,則氫原子的自旋方向會傾向與外加磁場一致,也就是能量較低的狀態(如圖一B)。

α 衰變(阿爾發衰變)

$$\alpha$$ 衰變(阿爾發衰變)(Alpha decay)
國立臺灣大學物理學系 林司牧

簡介

$$\alpha$$ 衰變,中文發音為阿爾發衰變,是放射性衰變(核衰變)的一種(放射性衰變的常見類型有 $$\alpha$$ 衰變、$$\beta$$ 衰變和 $$\gamma$$ 衰變三種)。核衰變的速度不受溫度、壓力、電磁場等外界條件的影響,也不受元素所處狀態的影響,只和時間有關。

廣義相對論之鏡 ─ 重力透鏡

廣義相對論之鏡 ─ 重力透鏡 (Gravitational Lensing, Telescope from General Relativity)
加州大學戴維斯分校物理所博士班 薛人瑋

1919 年,天文學家愛丁頓 (Arthur Eddington) 率領探險隊,前往西非觀測日全食。然而記錄日食並不是探險隊的主要目的,愛丁頓希望藉此天文奇觀,向全世界證實廣義相對論的正確性。十九世紀初,物理學家索德那 (Johann Von Soldner,1776-1833) 藉由牛頓力學,得出光線行經大質量天體會受到偏折的結論,也計算出遠方星光受到太陽重力影響的偏折角度。然而在廣義相對論計算下,遠方星光的偏折角卻是牛頓力學的兩倍。當日全食發生時,遠方星光通過太陽表面附近被偏折的現象可以被直接觀測,愛丁頓一行人的紀錄,將決定廣義相對論與牛頓萬有引力孰對孰錯。

光為什麼會被重力偏折呢?我們知道光在介質中走直線,遇到介面則會發生折射現象。事實上,描述光直線前進並不夠精確,光所選擇的路徑為『最短時間路徑』,此原理由數學家費馬 (Pierre de Fermat,1601-1665) 在 1662 年提出,又稱費馬原理。廣義相對論將重力轉換成時空的曲率,我們可以想像太陽將附近時空彎曲,形成一個深坑,在其後的遠方星光,自然得『繞路而行』才能得到最短時間路徑。此現象對於地球上的觀察者來說,看似遠方星星在天空上的位置有了改變(見圖一)。

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圖一 水星星光受太陽重力場偏折示意圖。(薛仲堯繪)

廣義相對論

廣義相對論 (General Relativity)
國立臺灣大學物理所博士生王建勛

愛因斯坦在提出狹義相對論之後,希望將他的相對論推廣到非慣性座標的情形,即加速度運動和重力。他觀察到,在重力場中自由落體的人,在落下時察覺不到其周遭有重力,而另一方面,想像有一個人在太空船內,無法觀看到外部的環境,此時若太空船有等加速度,那麼他將無法分辨是太空船有等加速度,或者他是處在重力場中靜止的太空船內。因此重力場和加速度系統是等價的。

等效原理

等效原理 (Equivalence principle)
國立臺灣大學物理系 劉彥甫 博士

等效原理(equivalence principle)尤其是強等效原理,在廣義相對論的引力理論中居於一個極重要的地位,它的重要性首先是被愛因斯坦分別在1911年的《關於引力對光傳播的影響》及1916年的《廣義相對論的基礎》中被提出來。

等效原理共有兩個不同程度的表述:弱等效原理及強等效原理。

對此原理,愛因斯坦曾如是說:「引力場中一切物體都具有同一的加速度,這條定律也可表述為慣性質量同引力質量相等,它當時就使我認識到它的全部重要性。我為它的存在感到極為驚奇,並且猜想其中必有一把可以更深入了解慣性和引力的鑰匙。」

等效原理的精神在於,我們無法區別一個重力場跟一個加速坐標系中的物理有什麼不同。比如說在一個重力加速度為g的重力場中,不管我們做什麼實驗,得到的結果都跟在一個加速度為g的加速坐標系中一樣,這就是等效原理。

潤德勒弔詭

潤德勒弔詭 (Rindler Paradox)
國立臺灣大學醫學系100級 林欣妤

為了澄清狹義相對論中關於長度測量以及同時性之概念,潤德勒(Wolfgang Rindler)在1961年提出此一弔詭,又稱「棒子與洞的弔詭」(rod and hole paradox)。狹義相對論告訴我們,觀測一個以接近光速移動的物體時,會發現它的長度變短了 (為原本的  \(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\) 倍) !

假設有個棒狀的剛體在桌上高速前進,遇到一個和它靜止時長度相同的洞,那棒子是否會掉進洞裡呢?現在有兩位觀察者,\(A\) 相對靜止於桌面,而 \(B\) 跟著棒子高速移動。對 \(A\) 來說棒子高速接近桌上的洞,由相對論我們知道,他會認為棒子的長度變短,在飛過洞的一小段時間中棒子下落了一點,最終掉進洞裡(Fig. 1)。

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Fig.1 由 \(A\) 的觀點,長度縮短的棒子受重力影響下墜到洞中

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