光譜

Posted on 2013/10/20 in 物理, 近代物理學的簡介 Introductory Modern Physics, 量子論 with 尚無留言 37,619 views

光譜 (Spectrum)
國立臺灣大學物理博士班嚴治平

光譜這個字最早是用於描述可見光經過稜鏡（prism）之後，各波長強弱分佈的影像（圖一）。一般的光譜可以分成離散譜跟連續譜兩種，而離散譜又分成吸收光譜與發射光譜。Spectrum這個英文字後來被廣泛應用描述於各種物理量的分佈，例如量測不同分子質量的多寡分佈情形稱作質譜（mass spectrum），而描述電子能量分佈時稱為電子能譜（electron energy spectrum）。

圖一 (a)黑體輻射的連續光譜、(b)氣體的離散吸收光譜、(c) 氣體的離散射光譜 (陳義裕繪)

1. 離散譜：束縛電子（bound electron）從受激態（excited state）躍遷至基態（ground state）時，因為能量守恆，會放出一個光子，光子能量恰等於電子能階差的能量ΔE=hν(圖二)；

圖二電子在能階間躍遷放光 (嚴治平繪)

離散譜源自於能階間的躍遷，所以不同的原子分子就會有不同的光譜長相(圖三)。圖三(a)是利用光柵或是將原子發出的光分光後得到的，又稱原子發射光譜；而圖三(b)稱為原子吸收光譜，它是看光線被原子吸收的情形，黑線的部分代表被原子吸收的波長。將未知物質的光譜跟已知的光譜（資料庫）比對，就可以知道未知物質的成分。

不同種類的能階躍遷發出不同波段的光，電子能階躍遷（electronic transition）一般是紫外光到可見光的範圍，聲子能階躍遷(vibronic excitation)一般是中紅外光的範圍，原子核能階躍遷(nuclear transition)則是強X光或γ光的範圍。由於每種光譜學有各自限制，所以往往實驗上為了有明確的診斷結果，會使用兩種以上的方法交叉驗證。

圖三 (a) 氫、汞、以及氖的發射光譜 (b) 氫的吸收光譜引自Physics for Scientists and Engineers (6th ed.) by Serway and Jewett (Thomson Brooks/Cole, 2004)

相較於上述的原子光譜吸收的是可見光，獲頒1961年諾貝爾獎的莫斯斯堡光譜學(MÖssbauer spectroscopy)則是利用原子核吸收γ光之後來研究材料的。由於γ光子的能量很大，其動量也大，所以原子核在輻射的過程中為了滿足動量守恆，會往光子輻射的反方向反彈（如同手槍發射子彈時的後座力一般），為了滿足能量守恆，射出光子的能量變小、頻率降低。而同類的原子核在吸收光子時，因為會被光子推動，於是根據都卜勒效應(Doppler effect)，接收的原子核所見到的光子頻率更加降低，結果欲吸收的光子能量低於原子核的能階差，這使得能量無法匹配，入射光子不容易被原子核吸收，共振效果很差。

但是莫斯堡發現，若原子核是位於晶體中，則原子核在發射或吸收光子時所感受到的後座力可以讓質量非常大的整個晶體來分攤，結果光子頻率幾乎是不變的，所以共振效果奇佳無比，此效應便稱為莫斯堡效應(M ssbauer effect)。由於共振效果奇佳，此種光譜儀便有超高解析度(因為原子核周遭的化學環境有所改變時都會影響到光譜)，所以便可用來分辨材料種類

2. 連續譜：依產生的方式不同可分成兩大類：1. 許多離子在平衡點附近因熱運動做簡諧振動而放出的輻射稱做熱輻射、或稱黑體輻射(black-body radiation、圖一(a))；2.自由電子受到加速度後放光，例如制動輻射 (Bremsstrahlung radiation、圖四)。接下來就分別介紹這兩種現象：

a. 黑體輻射：黑體輻射是開啟近代物理的一個重要的現象。此現象有以下的性質：

(1)維恩位移定律(Wien’s displacement law)：溫度越高，輻射譜線最強波段的波長越趨近短波長；溫度越低，輻射譜線越趨近長波長。太陽光發出的熱輻射最強波段是可見光(圖四)，而人體放出的熱輻射最強波段是中紅外光。
(2)斯特凡-波茲曼定律(Stefan-Boltzmann law)：溫度越高，黑體輻射發出的能量通量越高，所以太陽光可以讓地表高溫到40度C，而人體放出的熱輻射卻不會明顯加熱別人。

圖四黑體輻射 (引自: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/bkg3k.html)

b.制動輻射：Bremsstrahlung這個字是從bremsen “煞車”跟Strahlung ”輻射”兩個字組合起來的。從字面上看很容易能理解，當電子經過原子核時，因為受到電磁力又稱羅倫茲力(Lorentz force)的吸引而偏折(圖五)，電子則同時放出電磁波。當一群電子入射固體時，因為每個電子動量改變的幅度不同，放出的制動輻射中心波長也不同，於是發射的電磁波隨波長的不同便有特定的強度分佈。類似的現象也在電子碰撞激發產生ｘ光的ｘ光管中發現(圖六)。