物理

廣義相對論

廣義相對論 (General Relativity)
國立臺灣大學物理所博士生王建勛

愛因斯坦在提出狹義相對論之後,希望將他的相對論推廣到非慣性座標的情形,即加速度運動和重力。他觀察到,在重力場中自由落體的人,在落下時察覺不到其周遭有重力,而另一方面,想像有一個人在太空船內,無法觀看到外部的環境,此時若太空船有等加速度,那麼他將無法分辨是太空船有等加速度,或者他是處在重力場中靜止的太空船內。因此重力場和加速度系統是等價的。

電磁波的動量

電磁波的動量(Momentum carried by electromagnetic waves)
國立臺灣大學數學系 101年 高尉庭

電磁波除了具有能量 (詳細內容請參考「電磁波的能量」),其時還具有動量,而且事實上,能量與動量的關係也是密不可分的。根據古典電磁學理論,空間中若有電磁場存在,則我們可以將之視為每單位體積所含的電磁場動量為

\(\vec{g}=\epsilon_0\mu_0\vec{S}=\epsilon_0(\vec{E}\times \vec{B})\cdots(1)\)式

其中向量 \(B\) 為磁場,向量 \(E\) 為電場,\(\epsilon_0\) ­為真空電容率,\(\mu_0\) 為真空磁導率,而 \(S\) 則是坡印廷向量(亦即每單位時間通過單位面積的能量)。

光纖雷射

光纖雷射(Fiber Laser)
國立臺灣師範大學 陳羿蓁

雷射的種類繁多,例如釔鋁石榴石雷射(YAG laser)、二氧化碳雷射、二極體雷射、光纖雷射等。不同形態的雷射由於激發介質、增益介質和共振腔的不同,其特性也各不相同,被各種材質吸收的程度當然也有所不同。

雷射早在約1960年就被發明,不久便有科學家想到要用低功率二極體作為激發介質,讓雷射在玻璃光纖裡面邊傳遞邊放大,最終得到所謂的「光纖雷射」。不過礙於那時候的科技限制和元件成本高,光纖雷射只用於實驗室研究,並不被市場上所接受。一直到2003年左右,低功率二極體的技術逐漸發達且成本降低,光纖雷射才跟著此趨勢廣泛應用在市場上。也因為光纖雷射的傳遞過程單純、就光源本身使用上是零耗材、效率又高,眾多的優勢讓光纖雷射成為目前雷射市場的主流。

Fig60-1-Fiber Laser

圖1 (陳義裕繪) 光纖雷射構造示意圖 (注意!因為真實雷射是近紅外光,非肉眼可見,所以圖中雷射光的顏色只是示意) 

鑑別率

鑑別率 (Resolving Power)
國立臺灣大學化學系 101級 郭中弘

(此處忽略像差造成的鑑別率問題,有興趣者可以參考《像差》)

當你在晴朗的夜晚抬頭仰望天空,看見滿天星斗,驚嘆造物者的藝術天分之餘,你可能會發現,若兩顆星星在視覺上的位置靠得很近時,它們外圍的光暈可能會有部分交疊在一起,讓它們看起來好像連在一起,當這兩顆星越接近,你看它們就越覺得模糊,直到它們靠近到一個程度,你就再也無法用肉眼分辨它們。

理論上兩點光源通過光學系統成像在平面上是仍是兩個個別的光點,但實際上,當光線通過光學元件時,會因為繞射現象變成一個光波的強度分布,而不再是一個點。以人在看星星為例,當星光(光源)透過人眼的水晶體及瞳孔(光學元件)時就會產生繞射,由於瞳孔是環形構造,因此產生環形的繞射強度分布。

同樣的現象在光學儀器的偵測上也會發生,觀察遠方的兩光源時,儀器所偵測到的是兩光源分別繞射後波形相加的結果,當兩光源過於接近,或者是觀察者和光源的距離過遠時(亦即觀察者對兩光源的視角過小時),因為光強度分布的關係,在兩光源中間重疊形成一個較強較大的訊號,觀察者只觀察到此訊號,卻無法區分這是兩個不同的光源還是一個大且亮的光源。

輻射壓

輻射壓(Radiation Pressure)
加州大學柏克萊分校物理系 2012 盧奕銓

  • 定義及基本概念

電磁波(光)在傳遞時帶有動量,所以當電磁波打在物質上時,不論是被吸收或是被反射,都會對物質施力。就如同許多小球不斷地打在牆壁上,牆壁會受到力一樣。而每單位面積所受到電磁波的力,就稱為輻射壓,或是光壓。

輻射壓的大小,除了跟電磁波所攜帶的動量大小有關之外,也跟受力物質的特性有關:如果物質本身完全吸收入射電磁波,那麼光壓 \(P\) 就是

\(P=\frac{1}{A}\frac{p}{t}\)

 其中 \(p\) 是在 \(t\) 時間內入射在面積 \(A\)內的電磁波動量。

電磁波反射及折射的強度和入射角的函數關係

電磁波反射及折射的強度和入射角的函數關係
(Intensity of Reflected and Refracted EM Waves as a Function of Incidence Angle)

加州大學柏克萊分校物理系 2012 盧奕銓

I. 定義及基本概念

電磁波從一個介質傳遞到另一個介質時,只有一部分的電磁波會進入新的介質,而剩下的會被介面所反射。進入新介質的電磁波稱為折射波,而被反射的稱為反射波。在理想情況之下,入射的強度會等於反射和折射強度的總和,但反射和折射強度的相對大小,則和入射角有關。在討論強度和入射角的關係之前,必須先定義幾個名詞和物理量。

介電質

介電質(Dielectrics)
加州大學柏克萊分校物理系 2012 盧奕銓

  • 定義及基本概念

物質大致可以分為兩類:「導體」與「絕緣體」,而絕緣體又稱為介電質。在導體內,每顆原子的外層電子可以任意移動,所以無法明確區分哪顆電子屬於哪顆原子。若將導體放在外加電場中,導體內的自由電子會逆著電場一路被推擠到導體表面,產生屏蔽效應;然而對介電質而言,電子被原子核束縛的很緊,加了電場之後,電子雖然也想逆著電場方向移動,但卻只能在自己所屬的原子附近做小幅度位移。雖然運動幅度不大,但每顆原子因為正負電荷分離,而形成許多「電偶極矩」,我們稱這種現象為「介電質的極化」。這些電偶極矩也會產生電場,在介電質內部,電偶極產生的電場和外加電場相反,所以也有些微的屏蔽效應;而在介電質外,靠近被極化物質的兩極處,電偶極產生的電場和外加電場方向大致相同。所以當極化現象發生後,介電質內外的電場其實是「外加電場」和「電偶極產生的電場」的向量和。

等效原理

等效原理 (Equivalence principle)
國立臺灣大學物理系 劉彥甫 博士

等效原理(equivalence principle)尤其是強等效原理,在廣義相對論的引力理論中居於一個極重要的地位,它的重要性首先是被愛因斯坦分別在1911年的《關於引力對光傳播的影響》及1916年的《廣義相對論的基礎》中被提出來。

等效原理共有兩個不同程度的表述:弱等效原理及強等效原理。

對此原理,愛因斯坦曾如是說:「引力場中一切物體都具有同一的加速度,這條定律也可表述為慣性質量同引力質量相等,它當時就使我認識到它的全部重要性。我為它的存在感到極為驚奇,並且猜想其中必有一把可以更深入了解慣性和引力的鑰匙。」

等效原理的精神在於,我們無法區別一個重力場跟一個加速坐標系中的物理有什麼不同。比如說在一個重力加速度為g的重力場中,不管我們做什麼實驗,得到的結果都跟在一個加速度為g的加速坐標系中一樣,這就是等效原理。

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