斯特凡-波茲曼定律
斯特凡-波茲曼定律 (Stefan-Boltzmann Law)
國立臺灣大學物理學系101級 林琪蓁
․簡介
斯特凡-波茲曼定律(Stefan-Boltzmann Law)，又稱為斯特凡定律(Stefan’s Law)是熱力學的一個重要定律，描述一個理想黑體單位面積在單位時間內輻射出的總能量，和黑體的絕對溫度的四次方成正比。
物理
玻色-愛因斯坦分布
玻色-愛因斯坦分布 (Bose-Einstein Distribution)
國立臺灣大學物理所碩士班二年級 張翔恩
在量子統計的世界裡，物理學家們對於一群不會交互作用 (non-interacting)、不可區分(indistinguishable)的粒子，如何在不連續的能階(discrete energy states)上分布，有著濃厚的興趣。到目前為止，他們共發現了兩種可能的分布，其中一種是費米-狄拉克分布(Fermi-Dirac distribution)、另外一種就是這邊要探討的玻色-愛因斯坦分布 (Bose-Einstein istribution)，至於也相當著名的馬克士威-波茲曼分布(Maxwell-Boltzmann distribution)，則可視為這兩種分布在古典物理中的近似描述。
馬克士威-波茲曼分布
馬克士威-波茲曼分布 (Maxwell-Boltzmann distribution)
國立臺灣大學物理系 羅雅琳 博士後研究員
所謂的分布函數 (distribution function)是指當一個由多粒子所組成的物理系統處在絕對溫度T時，在系統達熱平衡的狀態下，粒子處在某一能量狀態的機率分布，而常見的分布函數有三種，即用於描述費米子 (fermion)的費米-狄拉克分布函數(Fermi-Dirac distribution function)、用於描述玻色子(boson)的玻色-愛因斯坦分布函數(Bose-Einsein distribution)、以及常用於描述全同且可分辨之古典粒子的馬克士威-波茲曼分布函數[1]。
杜隆-泊替定則和愛因斯坦晶體比熱模型
杜隆-泊替定則和愛因斯坦晶體比熱模型(Dulong-Petit rule and Einstein’s model for specific heat of crystals)
國立臺灣大學物理系博士後研究員 羅雅琳
19世紀著名的物理問題之一，便是如何正確的詮釋晶體內在能量是如何隨溫度而變化？法國化學家杜隆 (Pierre Louis Dulong) 和法國物理學家泊替 (Alexis Thérèse Petit)，他們做了一系列的實驗，並歸納出許多簡單物質的固體比熱為一定值，並於1819年提出杜隆-泊替定則[1]。
他們所討論的固體比熱，是指晶體在固定體積下的比熱 \(C_v\)（在此，\(C_v\) 的定義為：在體積不變化的條件下，使含一莫耳粒子數之固體，上升絕對溫度一度所需要的能量大小）。古典理論之一的杜隆-泊替定則，基本理論推導如下：考慮固體由許多粒子組成，而晶體內在的能量，儲存於粒子間的振動，在三維的固體晶體中，粒子間的振動能量，是儲存於三個維度的振動方向，而在絕對溫度 \(T\) 的熱平衡下，某特定方向之單一簡諧振子所做的簡諧運動，其平均能量為，其中 \(K_B=1.38\times 10^{-23}\)（單位：焦耳/絕對溫度）是波茲曼常數。
2015年觀星大事記
2015年觀星大事記
高瞻計畫特約編譯葉承効/國立臺灣大學物理學系王名儒教授責任編輯
編譯來源：Astronomy Calendar of Celestial Events for Calendar Year 2015
今年的觀星大事記涵括了觀賞月球盈缺、流星雨、日蝕月蝕、天體的合衝等諸多天文現象的日期與時間。雖然這裡所列出的幾乎都是大家用肉眼就可以觀賞的天文事件，不過有一些仍會需要雙筒望遠鏡，才能看到最佳的景觀。本文的所列時間皆為中原標準時間。
均分定理
均分定理(Equipartition theorem)
國立臺灣大學物理系博士後研究員 羅雅琳
所謂均分定理是指對於古典系統來說，在當系統處在絕對溫度T之熱平衡下，每個自由度所貢獻的能量權重相同。舉例來說：若欲考慮理想氣體的平均動能，我們可透過馬克士威-波茲曼統計，來得知氣體分子運動時的方均根速率為[1]
\(v=\displaystyle\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}=\sqrt{\frac{3k_BT}{m}}\cdots(1)\)
，其中 \(m\) 為粒子的質量，而 \(k_B=1.38\times 10^{-23}\)(單位：焦耳/絕對溫度)是為了紀念波茲曼在物理上的貢獻，而用其名字來命名的波茲曼常數。
分子速率的馬克士威分布
分子速率的馬克士威分布 (Maxwell’s Distribution of Molecular Speed)
國立臺灣大學物理學系98級 蔡亦涵
從小到大，班際運動會一定有一個項目─大隊接力，第一棒率先在跑道上奔馳，接著交給第二棒，繼續在跑道上揮灑青春的汗水，等到最後一棒跑回終點的那一剎那，裁判按下手中的碼錶，時間靜止那一刻，碼錶上面的數字記錄著我們一起完成的故事。這時候如果我們把總共跑的距離除以這個時間，會得到一個「速率」的概念，那這個速率代表什麼呢？其實這個速率是「平均速率」，也代表著平均每位選手的速率。
這時候問題就來了，既然這個叫做平均速率，難道大家都用這個速率在跑嗎？很明顯的，並不是每位選手都跑一樣的速率，其實大家有快有慢，這個「平均」代表的是我們這一個「群體」，「個別」是有差異的。
過阻尼, 欠阻尼, 臨界阻尼
過阻尼 (Overdamping), 欠阻尼 (Underdamping), 臨界阻尼 (Critically damped)
國立臺灣大學物理學系101級 林聖翔
在講這個主題之前，必須討論阻尼是什麼
阻尼(damping)：
簡單地說，任何流體或系統有維持它們原有運動狀態的傾向，這是所謂的慣性。因此當一個物體在這個環境或系統中有一個相對於整個系統的速度（為了方便，之後所寫的速度的意思皆是指相對於系統的速度），這個環境、系統會傾向於施一個力去阻止它運動，這個作用的現象，我們稱之為阻尼。一般來說，阻尼的力會與物體運動的速度成正相關（不一定是正比）。
穿隧（通過勢壘）
穿隧（通過勢壘）Tunneling (through a potential barrier)
國立臺灣大學物理學系98級 蔡亦涵
小時候我們也許都有一個經驗，騎腳踏車看到前方有一個小斜坡，好勝心強的我們會想要加足馬力衝上去，如果斜坡不高的話，輕而一舉就過去了，要是斜坡很高，我們在半路就停下來了。
在古典力學裡面，若一個物體的總能量比前方障礙的位能還要小的話，則該物體無法克服位能障礙去到達另一端(圖1)。
圖1 (陳義裕繪)
但是在量子力學的世界裡卻不一定是如此。若物體的尺度小到量子效應明顯的話，即使總能量比位能還低，只要位能不是無限大，也不是無窮寬，的確是有機會穿透過去，我們將它稱為穿隧效應(tunneling effect)。