非成對 t 檢定於 Excel 上的操作

非成對 t 檢定於 Excel 上的操作 (Operation of Unpaired t Test on Excel)
國立臺灣大學農藝學系 杜鎮宇

一、前言

非成對的 t 檢定其操作方法與成對 t 檢定的操作方法類似，同樣使用 Excel 資料分析工具箱進行分析。若樣本是非成對資料的話，我們還需要另外考慮此兩樣本的變方是否相同。兩樣本變方相同（接近）的 t 檢定稱為獨立樣本 t 檢定 (independent t-test)，我們會將兩樣本合併求共同樣本變方 (pooled variance) ，請參考《兩樣本均值顯著性檢定（上） 》一文；兩樣本變方不同時則應採用 Welch’s t 檢定 (Welch’s t-test)，請參考《兩樣本均值顯著性檢定（下）》一文。

二、非成對 t 檢定且變方同質於 Excel 上的應用

Excel 進行非成對的 t 檢定且變方同質的操作步驟如下所述。我們採用的數例為分別以飼料 A 及飼料 B 餵養老鼠各 4 隻，所有參試的老鼠同時出生、可視為同質的試驗單位，每種飼料隨機餵食的老鼠隨機安排，並記錄老鼠的體重變化（取自參考文獻 1）。

Step 1：首先將欲分析的資料輸入 Excel 的表格中 （圖一 A 欄至 C 欄第 1 至 7 列）。

圖一、變方同質之非成對 t 檢定分析範例。（本文作者杜鎮宇製）

Step 2：在上方工具列選擇資料→資料分析，點選之後就會跳出「資料分析」對話框，此時我們點選的是「t 檢定：兩個母體平均數差的檢定，假設變異數相等」（圖一）。其餘的操作皆與做成對樣本t檢定的操作方法相同，最後得到分析結果如圖二，從分析完的結果表格中，可以看到單尾及雙尾的臨界值與 P-value。本例中若探討的是兩種飼料對老鼠增重的影響是否不同時，為雙尾的檢驗，由雙尾的 P-value = 0.055 > α = 0.05，判斷兩種飼料對老鼠增重的影響無不同（接受 H₀）。

圖二、變方同質之非成對t檢定結果。（本文作者杜鎮宇製）

三、非成對 t 檢定且變方不同質於 Excel 上的應用

Excel 進行非成對的 t 檢定且變方不同質的操作步驟如下所述。我們採用的數例是有關給予不同新生兒分別食用兩種品牌的奶粉後，記錄新生兒體重增加之情形（取自參考文獻 1）。

Step 1：首先將欲分析的資料輸入 Excel 的表格中 （圖三 A 欄至 C 欄第 1 至 11 列）。

Step 2：在上方工具列選擇資料→資料分析，點選之後就會跳出「資料分析」對話框，此時我們點選的是「t 檢定：兩個母體平均數差的檢定，假設變異數不相等」。其餘的操作皆與做成對樣本t檢定的操作方法相同，最後得到分析結果如圖三，從分析完的結果表格中，可以看到單尾及雙尾的臨界值與 P-value。本例中若探討的是兩種奶粉對嬰兒增重的影響是否不同時，為雙尾的檢驗，由雙尾的 P-value = 0.044 < α = 0.05，判斷兩種奶粉對嬰兒增重的影響有顯著差異（拒絕 H₀）。

圖三、變方不同質之非成對 t 檢定結果。（本文作者杜鎮宇製）

參考文獻

1. 沈明來 (2006)。生物統計學入門（第五版）。九州。頁180-190。
2. Hogg, R. V., Tanis, E., & Zimmerman, D. (2015). Probability and statistical inference (9^th edition). Pearson Higher Ed.