斯特凡-波茲曼定律
斯特凡-波茲曼定律 (Stefan-Boltzmann Law)
國立臺灣大學物理學系101級 林琪蓁
․簡介
斯特凡-波茲曼定律(Stefan-Boltzmann Law)，又稱為斯特凡定律(Stefan’s Law)是熱力學的一個重要定律，描述一個理想黑體單位面積在單位時間內輻射出的總能量，和黑體的絕對溫度的四次方成正比。
熱
玻色-愛因斯坦分布
玻色-愛因斯坦分布 (Bose-Einstein Distribution)
國立臺灣大學物理所碩士班二年級 張翔恩
在量子統計的世界裡，物理學家們對於一群不會交互作用 (non-interacting)、不可區分(indistinguishable)的粒子，如何在不連續的能階(discrete energy states)上分布，有著濃厚的興趣。到目前為止，他們共發現了兩種可能的分布，其中一種是費米-狄拉克分布(Fermi-Dirac distribution)、另外一種就是這邊要探討的玻色-愛因斯坦分布 (Bose-Einstein istribution)，至於也相當著名的馬克士威-波茲曼分布(Maxwell-Boltzmann distribution)，則可視為這兩種分布在古典物理中的近似描述。
馬克士威-波茲曼分布
馬克士威-波茲曼分布 (Maxwell-Boltzmann distribution)
國立臺灣大學物理系 羅雅琳 博士後研究員
所謂的分布函數 (distribution function)是指當一個由多粒子所組成的物理系統處在絕對溫度T時，在系統達熱平衡的狀態下，粒子處在某一能量狀態的機率分布，而常見的分布函數有三種，即用於描述費米子 (fermion)的費米-狄拉克分布函數(Fermi-Dirac distribution function)、用於描述玻色子(boson)的玻色-愛因斯坦分布函數(Bose-Einsein distribution)、以及常用於描述全同且可分辨之古典粒子的馬克士威-波茲曼分布函數[1]。
杜隆-泊替定則和愛因斯坦晶體比熱模型
杜隆-泊替定則和愛因斯坦晶體比熱模型(Dulong-Petit rule and Einstein’s model for specific heat of crystals)
國立臺灣大學物理系博士後研究員 羅雅琳
19世紀著名的物理問題之一，便是如何正確的詮釋晶體內在能量是如何隨溫度而變化？法國化學家杜隆 (Pierre Louis Dulong) 和法國物理學家泊替 (Alexis Thérèse Petit)，他們做了一系列的實驗，並歸納出許多簡單物質的固體比熱為一定值，並於1819年提出杜隆-泊替定則[1]。
他們所討論的固體比熱，是指晶體在固定體積下的比熱 \(C_v\)（在此，\(C_v\) 的定義為：在體積不變化的條件下，使含一莫耳粒子數之固體，上升絕對溫度一度所需要的能量大小）。古典理論之一的杜隆-泊替定則，基本理論推導如下：考慮固體由許多粒子組成，而晶體內在的能量，儲存於粒子間的振動，在三維的固體晶體中，粒子間的振動能量，是儲存於三個維度的振動方向，而在絕對溫度 \(T\) 的熱平衡下，某特定方向之單一簡諧振子所做的簡諧運動，其平均能量為，其中 \(K_B=1.38\times 10^{-23}\)（單位：焦耳/絕對溫度）是波茲曼常數。
均分定理
均分定理(Equipartition theorem)
國立臺灣大學物理系博士後研究員 羅雅琳
所謂均分定理是指對於古典系統來說，在當系統處在絕對溫度T之熱平衡下，每個自由度所貢獻的能量權重相同。舉例來說：若欲考慮理想氣體的平均動能，我們可透過馬克士威-波茲曼統計，來得知氣體分子運動時的方均根速率為[1]
\(v=\displaystyle\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}=\sqrt{\frac{3k_BT}{m}}\cdots(1)\)
，其中 \(m\) 為粒子的質量，而 \(k_B=1.38\times 10^{-23}\)(單位：焦耳/絕對溫度)是為了紀念波茲曼在物理上的貢獻，而用其名字來命名的波茲曼常數。
分子速率的馬克士威分布
分子速率的馬克士威分布 (Maxwell’s Distribution of Molecular Speed)
國立臺灣大學物理學系98級 蔡亦涵
從小到大，班際運動會一定有一個項目─大隊接力，第一棒率先在跑道上奔馳，接著交給第二棒，繼續在跑道上揮灑青春的汗水，等到最後一棒跑回終點的那一剎那，裁判按下手中的碼錶，時間靜止那一刻，碼錶上面的數字記錄著我們一起完成的故事。這時候如果我們把總共跑的距離除以這個時間，會得到一個「速率」的概念，那這個速率代表什麼呢？其實這個速率是「平均速率」，也代表著平均每位選手的速率。
這時候問題就來了，既然這個叫做平均速率，難道大家都用這個速率在跑嗎？很明顯的，並不是每位選手都跑一樣的速率，其實大家有快有慢，這個「平均」代表的是我們這一個「群體」，「個別」是有差異的。
凡得瓦方程式
凡得瓦方程式(Van der Waals equation)
國立臺灣大學化學系 101級 葉德緯
相信大家都對理想氣體方程式(ideal gas equation)再熟悉不過了，不論是高中物理或是化學課程都看得到它的蹤影：
\(PV = nRT\)
\(R\) 為理想氣體常數，\(R=8.3145~J/K\cdot mol\)。不過實際上，理想氣體方程式在使用上有不少的限制，例如其忽略了氣體分子間的作用力以及分子的大小等等，使得一般氣體必須在低壓高溫時才能比較接近理想氣體。在一般情況下比較符合理想氣體表現的典型有分子量很小的氫氣或氦氣，但是不少氣體的表現則偏離了理想氣體方程式的預測。
逸散
逸散 (Effusion)
國立臺灣大學 物理博士班 97級 鄭安良
當裝有氣體分子的容器外牆有一個微小的孔洞時，容器內的氣體分子會經由這個小洞慢慢的流出容器外。如果這個孔洞非常微小，在容器內氣體分子並不會明顯被改變其原本處於平衡的狀態，此時容器內氣體分子經由此微小孔洞流出到容器外的過程，我們就稱之為逸散(Effusion)。
然而，想要發生逸散的現象，容器的孔洞必須要多小呢？
我們知道平均自由徑 $$l$$ (Mean free path)的長度大約可以看成氣體分子之間自由的移動直到發生碰撞發生之前所走的距離，當氣體分子經過孔洞附近的區域，氣體分子溢出容器時沒有相互發生碰撞，也就是孔洞的直徑 $$D$$ 要小於氣體分子的平均自由徑的長度 $$l~(D<l)$$，這就是發生逸散時孔洞大小的條件。
瓦特（Watt）
瓦特（Watt）
國立臺灣大學物理系李宛儒
瓦特（Watt）是功率的國際單位，是SI制中的一個導出單位（註一）。做功（work）的速率，也就是單位時間內的能量（energy）轉換量，稱為功率（power）。換句話說，功率是轉換能量與時間的比值。
能量是純量，因此由能量導出的功率也是純量。能量的國際單位是焦耳，瓦特的定義便是（焦耳／秒）。
「瓦特」是為了紀念改良蒸汽引擎效率，進而促成工業革命的英國工程師瓦特（James Watt, 1736-1819）而命名。1960年，被國際計量大會採用成為國際標準單位中的功率計量，簡寫為：\(W\)。
瓦特改良的蒸汽機（圖片來源：維基百科）