黑體的基本性質─史蒂芬-波茲曼定律

黑體的基本性質─史蒂芬-波茲曼定律 (Stefan – Boltzmann’s Law)
國立彰化高級中學姜志忠教師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

「史蒂芬-波茲曼定律」或者稱之為「波茲曼定律」,該定律敘述「黑體的表面每平方公尺、每秒鐘所產生的電磁輻射能量(可稱之為輻射通量能量通量密度或發射功率)與絕對溫度的四次方成正比」,可以下式表示:

$$J=\varepsilon\sigma T^4$$

上式中的 $$\varepsilon$$ 代表灰體 (grey body)的發射率,若 $$\varepsilon=1$$ 則該物體為黑體,灰體的發射率介於 $$0$$ 與 $$1$$ 之間;$$\sigma$$ 稱為史蒂芬-波茲曼比例常數,$$\sigma=5.67\times 10^{-8}~Js^{-1}m^{-2}K^{-4}$$

海水表面溫度──黑體輻射的應用(二)

海水表面溫度──黑體輻射(Blackbody-radiation)的應用(二)
國立彰化高級中學姜志忠教師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

連結:海水表面溫度──黑體輻射的應用(一)

然而,衛星測量還是存在許多難題待克服。首先,因為所有測量到的輻射都是從 $$0.01$$ 公釐深的海面輻射出來,無法代表整體海水表層,在白天因太陽照射所提升的溫度或者夜晚因為表面蒸發所導致的熱量散失而產生的溫度變化。這將造成與其他測量方式的研究數據無法進行比較。

海水表面溫度──黑體輻射的應用(一)

海水表面溫度──黑體輻射(Blackbody-radiation)的應用(一)
國立彰化高級中學姜志忠教師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

「海水表面溫度(Sea surface temperature ,SST)」,雖然指的是海水「表面」的溫度,但在實務中,所謂的「表面」的真正意義,將會因為測量方法的不同而有所差異。如果利用衛星感測紅外線的方式間接測量,只能得到極表層(約 $$10$$ 微米)的溫度,若利用船隻搭載溫度計,則可測量數公尺海面下的溫度。

人體所產生的輻射—利用「黑體輻射定律」計算人體的基礎代謝率與每日所需熱量

人體所產生的輻射─利用「黑體輻射定律 (blackbody-radiation)」計算人體的基礎代謝率與每日所需熱量
國立彰化高級中學姜志忠教師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

黑體輻射定律同樣的可以應用到人體。例如,人體的某些能量就是以電磁輻射的形式釋放,其中絕大多數是以紅外線的形式散失;同時,人體也可以從周圍環境中吸收其他物體的輻射。人體「每秒釋放的輻射能」減去「每秒自周圍環境吸收的輻射能」,稱為「淨輻射功率(net power)」$$(P_{net})$$,當淨輻射功率越大時,代表人體損失的熱能越大,體溫將下降。

雷理-京士定律與紫外線災難

雷理-京士(Rayleigh-Jeans)定律與紫外線災難
國立彰化高級中學姜志忠教師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

在物理中的雷理-京士定律,首次在二十世紀提出,主要目的在於試著描述「特定溫度下的黑體,在所有波長所產生的電磁輻射能量」,針對特定的波長 $$(\lambda)$$ 可寫成

$$\displaystyle f(\lambda)=\frac{2\pi ckT}{\lambda^4}$$

式子中的 $$c$$ 代表光速,$$k$$ 為波茲曼常數,$$T$$ 為物體的絕對溫度。

放射率或輻射係數

放射率 (Emissivity) 或輻射係數
國立彰化高級中學姜志忠教師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

放射率(代號 $$\varepsilon$$)指的是「物體輻射的能量與同溫度的黑體輻射能量的比值」,它是物質吸收與輻射能量能力的指標,一個真正的黑體其放射率定為 $$1$$,因此一般的物體其放射率小於 $$1$$(稱之為灰體 gray body)。

克氏溫標

克氏溫標 (Kelvin)
國立彰化高級中學賴文哲教師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

克氏溫標(符號為 $$\mathrm{K}$$),或稱絕對溫標,為科學上所共用的溫標,同時也是國際標準單位系統 (SI制) 所選定的七個基本物理量之一「溫度」的單位。以絕對零度時的溫度定為 $$0~\mathrm{K}$$。水的三相點,即液體、固體、氣體三態共存的溫度定為 $$273.16~\mathrm{K}$$。

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