熱赫曼（Sophie Germain）建構了彈性曲面的理論
國立臺灣大學物理學系 楊信男教授、蕭如珀
（譯自APS News，2004年5月）
熱赫曼（Sophie Germain）是在數學和物理史上未受公平對待，而較不為人知的人物。雖然缺乏正式的教育與訓練，但她是少數在數學和物理方面都做出重要貢獻的女性。熱赫曼於 1776 年 4 月 1 日出生於巴黎，父親是位商人，最終成了法國銀行的總經理。
熱赫曼自幼即對數學感興趣，有一天在瀏覽父親的圖書館時，看到了希臘數學家阿基米得（Archimedes）遇刺的經過。傳說當羅馬軍隊入侵阿基米得的家鄉夕拉庫沙（Syracuse）時，他正全神貫注於一個幾何圖形的研究，所以沒有回應士兵的詢問，而遭隨意刺死。年輕的熱赫曼下結論說，假如有人能如此著迷於一個幾何問題的話，它必是世上最迷人的科目了。
ν =5/2 & 7/2，分數量子霍爾態與向列相，從拓樸序到自發對稱性破壞
蕭維翰
實驗上已經觀察到在半導體中 ν=5/2 & 7/2 不僅僅可以是量子霍爾態，還可以透過改變壓力產生的相變化，自發地破壞旋轉對稱性。
Figure1. (Photo credit: 作者自繪) 根據文獻 [3]，在增加的壓力下，原本的量子霍爾態會先變成向列態最後變成一般的費米液體。
Hubbard 模型（五）：自旋液體與價鍵固體
蕭維翰
圖一
在本系列的前面幾篇文章中我們透過一些盡可能簡單的物理直覺跟讀者說明在 Hubbard 模型中可能的物理機制，並透過一些很簡單的圖畫搭配簡單計算來跟讀者們闡述這些跳來跳去的自旋怎麼能夠偏愛反鐵磁（antiferromagnetism）的組態或者在某些狀況下偏好鐵磁性（ferromagnetism）的組態。
Hubbard 模型（四）：費米 Hubbard 模型：簡單的解析事實（下）
蕭維翰
緊接著上文，我們在此介紹費米 Hubbard 模型中怎麼產生鐵磁性。
圖一
在前文中我們定義了費米 Hubbard 模型，並花了一點空間討論當躍遷常數 t 與交互作用 U 都不為零，但後者遠大於前者的時候，透過一個二階的量子過程，半填滿的晶格在能量上會偏好相鄰的兩個費米子擁有反向的自旋，這構成了「反鐵磁性」（antiferromagnetism）的可能性。
事實上，這個物理直覺約略是正確了，但僅僅兩個節點，一般而言不太能給我們精確的「物質相」預測，因為後者往往是定義在熱力學極限（thermodynamic limit），意指在系統自由度趨近無限大的時候。
Hubbard 模型（三）：費米 Hubbard 模型：簡單的解析事實（上）
蕭維翰
我們首先介紹在費米 Hubbard 模型中一些可由直覺跟解析解理解的事實。
Figure1. （photo credit: 作者自繪） 由於不相容原理，當系統沒有躍遷能力的時候，費米 Hubbard 模型最低能量的組合便是盡可能地讓每個粒子都佔有一個晶格點。
經歷了前面兩篇暖身，有忍住讀完的讀者們應該稍微對 Hubbard 模型有了基本的了解。本文中我們繼續考慮類似的模型，但在這裡我們把粒子們換成費米子。
費米子與玻色子的根本差異在於前者遵守庖立不相容原理（Pauli Exclusion Principle），一個系統內不會有兩個具有一模一樣量子數的費米子，這也將大大的影響我們對基態物質相的分析。
Hubbard 模型（ㄧ）：動機與定義
蕭維翰
我們將利用一個系列文跟大家介紹一個在凝態物理中很重要的模型家族。
前兩篇文章跟讀者定性地講述了在討論金屬性質時，大家所謂的典範式的蘭道理論是什麼意思。筆者預計再花至少一兩篇文章聊聊現在當紅的「怪金屬」（Strange metal）和「壞金屬」（bad metal），探討它們與正常金屬的差異，並盡筆者能力所及跟大家說明背後的原因。
室溫超導體指日可待？
蕭維翰
在 2018 年盛夏，兩個實驗組分別提出臨界溫度高於攝氏 -70 度的超導體量測數據，我們是否又離實用的高溫超導體走近一步呢？
超導體（superconductors）的物理大概是最常在科普文中被提及的概念之一，追溯原因，倒也未必是因為這些物理容易理解，筆者猜想更有關聯的應該是：(1) 超導性是相對輕易可以被實現的巨觀量子現象，甚至不需要無塵室、防塵衣等負擔也能在公眾面前展示。(2) 超導性的視覺效果，如磁浮現象，足夠不尋常而可以令人歎為觀止。(3) 最後，它們對於生活的改善也有舉足輕重的影響，譬如磁浮列車。
蘭道的典範之一：費米液體（二）
蕭維翰
為什麼準粒子假設會重要，而又有哪些物理不在費米液體的領域之內呢？
在上文中我們提供了一些歷史故事，希望提供讀者們一點探討一個標準教科書材料的理由。而在本文中繼續前文未完結的伏筆，並在最後稍稍討論有哪些已知的事實是已經超越「蘭道典範」。
我們首先複習蘭道費米液體的基本概念。在三維空間中，如果一個費米系統具有一個尖銳的費米面與伽利略對稱性，蘭道說明，在費米面附近的低能量自由度是一堆準粒子（quasi-particle）。假設準粒子間的交互作用是絕熱地被打開的，這些由準粒子定義的低能量物理激發態，跟完全沒有交互作用的費米氣體的能量激發態有一對一的對應關係。
蘭道的典範之一：費米液體（一）
蕭維翰
本文中跟大家介紹一個古老、基本但歷久彌新的基本概念，希望讓大家開始了解一點平常大家嘴中的費米液體是什麼。
有時候筆者會猶豫要集中心力在介紹理論物理上最新鮮的點子還是花點時間跟大家說明一些已經成文的事實。就學習物理這種基礎科學的概念而言，應該要多少著墨後者，以免在學習新知的時候，鴨子聽雷事小，道聽塗說、以訛傳訛就就與科普的原意南轅北轍了。另一方面，就寫作的角度，著墨於對筆者本人是很吃力不討好的，一來並不刺激，二來成文的知識已有很多文獻可以閱讀，筆者的剖析未必能比任何現有的經典還要深刻—最省力的方法，就是丟給大家一本聖經的名字，讓有心人去細究。
然而，筆者同時也當過學生，深深明白—沒有人平白沒事會去找（原文、抽象、又充滿數學的）書看的。