中國的測量術(下) (The Measurement in China Ⅱ)
台北市立第一女子中學數學科蘇俊鴻老師/國立台灣師範大學數學系許志農教授責任編輯
連結：中國的測量術(上)
摘要: 本文延續中國的測量術(上)繼續介紹中國的測量術。
接續著〈中國的測量術(上)〉，我們來談談『重差法』。什麼是『重差法』？簡單地說，就是利用兩個或兩個以上的表當做測量基準的測量方法。
根據史家吳文俊對《周髀算經》趙君卿注中日高圖的還原，以及利用出入相補原理重新詮釋後，確信趙君卿已經掌握重差法：利用兩個等高的表，分別量得該表的影長，從而得到影差，便能利用其計算日高及日遠。而劉徽則在重差法的基礎上，將它的應用加以推廣。劉徽談到重差法的用處：「凡望極高，測絕深而兼知其遠者必用重差、勾股，則必以重差為率，故曰重差。」更以測日為例，如圖一所示，給出兩個基本公式：
中國的測量術 (上) (The Measurement in China I)
台北市立第一女子中學數學科蘇俊鴻老師/國立台灣師範大學數學系許志農教授責任編輯
摘要：本文介紹中國的測量術。
一談起測量方法，大家腦中馬上浮現「三角測量」─藉助三角函數的幫助，我們只要測量出某些長度及角度，就能處理那些我們無法實際量測的問題。這也是數學教師在三角函數的學習上，用來強化三角函數學習「正當性」的最佳理由。
代數基本定理（Fundamental Theorem of Algebra, FTA）
國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授 /國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯
一七九九年，高斯（Johann Carl Friedrich Gauss, 1777-1855）證明了代數基本定理（FTA），完成了他在前一年有關正十七邊形可以尺規作圖的證明之後，再一個偉大的數學貢獻。而這，也是他的博士論文主題。
這一篇學位論文的題目為：「有關單變數的有理整函數可以分解為一次或二次實因式的乘積之新證明」（A new proof that every rational integral function of one variable can be resolved into real factors of the first or second degree）。其中，如果允許複數的話，所謂的二次實因式，即可分解為一次因式的乘積，如此，此一有理係數多項式（即高斯所謂的「單變數的有理整函數」），也就跟著可以分解為一次因式的乘積了。
一次方程式解法
國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授/國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯
目前在中學數學課程的一次方程式單元，都涉及數學應用到現實世界的問題。因此，當我們發現歷史上，幾乎學習過數學的每一個人，從埃及的書記到中國的官吏都曾經發展出這類問題的求解技巧時，就沒什麼好驚訝的！
這些求解實質上都採用算術進路（arithmetic approach），也就是，他們都運用了算術的想法，解決實質上是代數的方程式問題。不約而同地，古埃及和古中國數學家都利用了所謂的「虛位法」（method of false position），有所不同地，是古埃及使用「單設法」(method of single false position)，而古中國則使用「雙設法」(method of double false position)。