指數函數(Exponential function) 2010/12/03 在〈指數函數(Exponential function)〉中尚無留言 指數函數中,當底數a大於1,函數呈現嚴格遞增;當底數a介於0與1之間,函數呈現嚴格遞減。至於凹口性質,指數函數是凸的,也就是凹口向上。指數函數也恆過y-軸上的y=1點,當底數為捯數的兩對指函數,會對稱於直線x=0上。 繼續閱讀→
指數律(Exponential law) 2010/12/03 在〈指數律(Exponential law)〉中尚無留言 本文簡單敘述高中階段指數律性質,由指數是正整數、零、負整數、有理數依序擴充都可以滿足指數數基本性質。 繼續閱讀→
科學記號、首數與尾數 2010/12/02 在〈科學記號、首數與尾數〉中尚無留言 一個數的科學記號表示法和該數取對數值後的首數和尾數間,恰有一關係式子存在(詳見本文)。而首數和一個數值的位數或小數點第幾位開始出現不為零有關。而一個真數如果大於等於1且小於10,取其對數值便可表示出尾數涵義。 繼續閱讀→
換底公式 2010/12/02 在〈換底公式〉中尚無留言 換底公式顧名思義就是將對數值的底數作目的替換,此一性質尤其可以解釋清楚對數表為什麼只有以10為底,並將對數連鎖律應用換底公式,也可以很容易將其證明出來。 繼續閱讀→
對數函數(Logarithmic function) 2010/12/02 在〈對數函數(Logarithmic function)〉中尚無留言 對數函數圖形當底數大於1時,呈現嚴格遞增且凹口向下,而當底數切於1和0間,則呈現嚴格遞減且凹口向上。對數函數一有一條漸近線為y=0且恆過x-軸上的點x=1。而指數函數和對數函數是互為反函數,即兩函數對稱於直線 y=x。 繼續閱讀→
對數律(Logarithmic law) 2010/12/02 在〈對數律(Logarithmic law)〉中尚無留言 對數律是將加減代替乘除的數學特性表現出來,其中第一律是化乘為加的表現式子,而第二律是化除為減的呈現,第三律是化次方為倍數表達。 繼續閱讀→
複利(Compound interest) 2010/12/01 在〈複利(Compound interest)〉中尚無留言 錢滾錢的複利計算公式(見本文),在本金P0、利率r和t都取固定下,隨著n逐漸增大的不同計算週期上,可以發現該本利和也會逐漸增加,但增加錢數卻不會無限制,而會到某一個數值而趨近穩定,而這趨於穩定的數值。這一特性與歐拉數e有關。 繼續閱讀→
一次因式檢驗法與有理根判別法(Linear factor test and determination of rational root) 2010/11/30 在〈一次因式檢驗法與有理根判別法(Linear factor test and determination of rational root)〉中有 1 則留言 本文充分地利用圖示,簡要說明一次、二次函數的特性。 繼續閱讀→
多項式不等式(上):一次不等式與二次不等式(Polynomial inequality (I): Inequalities of first and second order) 2010/11/30 在〈多項式不等式(上):一次不等式與二次不等式(Polynomial inequality (I): Inequalities of first and second order)〉中尚無留言 本文連結多項式及其函數的關係,說明一次與二次不等式的幾何意義。 繼續閱讀→