測不準原理

測不準原理 (Uncertainty Principle)
高雄市立高雄女子高級中學物理科蔡宗賢老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

在量子力學中，海森堡(Heisenberg)的測不準原理，陳述如果確定粒子的位置，將使它的動量不確定性增加；相反的，如果精確測量粒子的動量，將使它的位置的不確定性增加。

在量子力學中，用波動來描述粒子。確定粒子的位置也就是波的位置，而與粒子速度有關的動量，所代表的就是波的波長，將無法被確定。位置與速度無法同時精確地被定義;當波傳播時，粒子的位置將不確定到某種的程度,當波長無法清楚的定義時，動量將不確定到某種程度。

只有一種波能確實的侷限在一點上，這種波就是沒有波長的波；相反地，有波長的連續週期波在空間上我們無法確實地知道波的位置。所以在量子力學上，是無法同時確實知道粒子的位置與動量，粒子位置的確定性分布愈窄，動量的不確定性分布就愈寬。

舉例來說,測不準原理提及我們要測量原子的位置，必須使用光子，而反射的光子，將改變原子的動量，而原子動量的改變程度，與測量原子位置的準確度有關。不管實驗如何安排，而這些不確定性也無法降低到某一程度以下。

在數學的原理上,每個量子態的位置分布的方均根偏差(root-mean-square)（位置分布的標準差）：

乘上動量的方均根偏差（動量分布的標準差）：

不會小於普朗克 (Planck) 常數的一個小固定的倍數：

測不準原理與觀察者有關，位置與動量經常是無法同時被確定得知 (conflate)。在量子力學的哥本哈根解釋中，測不準原理是無論觀察者如何操作下，使位置與動量不確定性達到最小偏差的一個理論限制。也就是說任何位置Δx的精確測量，將使得量子狀態的動量標準偏差值：

參考資料

譯自http://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle