透鏡

透鏡 (Lens)
臺中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

所謂透鏡是一種能將光線會聚或分散的裝置，通常是由玻璃作成，也可利用塑膠、樹脂或水晶所做成。透鏡根據它的幾何形狀，可以分為兩種：一種是兩邊較厚、中間較薄，稱為凹透鏡，另外一種是兩邊較薄、中間較厚，稱為凸透鏡。

凸透鏡又可以分為三種：雙凸透鏡、平凸透鏡與凹凸透鏡。

同樣地，凹透鏡也可以分為三種：雙凹透鏡、平凹透鏡與凸凹透鏡。

雙凸透鏡兩邊都是外凸的形狀。平凸透鏡，一邊外凸，一邊則為平面。凹凸透鏡，一邊外凸，一邊內凹，但外凸較內凹劇烈，故結果還是中間較厚，兩邊較薄。雙凹透鏡兩邊都是內凹的形狀。平凹透鏡一邊內凹，一邊則為平面。凸凹透鏡，也像凹凸透鏡，一邊外凸，一邊內凹，但是內凹較外凸劇烈，故結果還是中間較薄，兩端較厚。

一般情形下，如果在空氣中使用，凸透鏡會產生會聚光線的功用，凹透鏡則可以用來發散光線。但是如果在高密度的介質中，亦即當介質的密度比透鏡的密度大時，這時可以把透鏡想像成負介質(negative material)，凸透鏡反而會發散光線，凹透鏡反而會會聚光線。

當我們想要設計透鏡時，可以根據造鏡者公式(lens maker’s formula)：

其中，f為透鏡的焦距，nm是透鏡材料的折射率(refractive index)，n為環境的折射率，R₁為第一個介面的曲率半徑，R₂為第二個介面的曲率半徑，如果反射面為凸面，則R為正值，如果反射面為凹面，則R為負值。由式中可以看出，如果環境折射率為1，則第二個括號的第三項會等於零，此為簡化之公式，稱為薄透鏡的造鏡者公式：

如果透鏡材料與環境的折射率比值愈大則焦距愈大，即聚焦能力變差。另外，如果曲面的曲率半徑愈大，則焦距也愈大，亦即聚焦能力也愈差。

透鏡的度數是利用焦距的倒數來定義，單位是1/公尺。焦距如果是正值，則是一種聚焦型透鏡，反之，焦距如果是負值，則是一種發散型透鏡。

當入射光為平行光時，經過凸透鏡，可以聚焦在焦點上，因此，此焦點稱為實焦點。經過凹透鏡時光線將會發散，但這些發散直線會聚焦在與入射光線同側的焦點上，因為此焦點並未有實際光線交會，因此稱為虛焦點。

參考資料 

http://en.wikipedia.org/wiki/Lens_%28optics%29