費爾茲獎的背後

費爾茲獎的背後
知識通訊評論第43期

從費爾茲獎兩名得主身上，可以窺見數學天才間令人不解又迷人的異同之處。

數學界的隱士。

形同數學界諾貝爾獎的最高榮譽「費爾茲獎」 (Fields models) 二○○六年的得主，在八月二十二日於馬德里召開的第二十五屆國際數學家大會宣布。先前因破解龐加萊猜想 (Pointcaré conjecture) ，得獎呼聲最高的俄國數學家佩雷爾曼 (Grigory ‘Grisha’ Perelman，上期譯為皮瑞曼) ，一如預期獲頒此獎；同樣一如預期但令人不解的，佩雷爾曼拒絕出席大會領獎。

龐加萊猜想名列美國麻州劍橋克雷數學研究所在二○○○年所提出，懸賞百萬美元徵求破解的七大數學難題之一（詳見《知識通訊評論》第四十二期〈數學諾貝爾獎的俄國勝利〉）。雖然可能的破解法須經過公開檢驗兩年的時間，才有資格申請領取或分領至少一部份的獎金，不過幾乎所有參與研究龐加萊猜想的數學家，都認為佩雷爾曼公布在一個線上預印本伺服器上的略證，基本上沒有什麼問題，絕對有資格領取克雷數學研究所的獎金。

然而佩雷爾曼的行事風格，只能以澹泊名利的「隱士」形容，他不但拒絕前往馬德里受頒費爾茲獎，也無意向克雷數學研究所申請領取破解難題的鉅額獎金。

佩雷爾曼並非家境富裕才不需要這筆錢。根據英國週日電訊報的一篇報導，由於俄羅斯科學院史泰格洛夫數學研究所未繼續選他做為會員，在今年年初離職，目前賦閑在家的佩雷爾曼，跟高堂老母一起居住在聖彼得堡的一間簡陋公寓，靠每個月僅僅三十英鎊的退休金生活。

佩雷爾曼本人倒是在八月中於聖彼得堡，極為難得地接受採訪，並解釋說他這樣做並非是為了個人隱私，或是想要隱瞞什麼，也不是曾經跟媒體有什麼過節（雖然曾有媒體胡謅說他的父親是著名物理學家），只是單純地覺得大家對他這個人應該沒有什麼興趣。他說他並不喜歡自我推崇，所以完全不想要在意別人怎麼撰寫、報導關於他的事。

至於讓佩雷爾曼聞名於世的龐加萊猜想證明法，他表示已經毫無保留地發表所有計算，有興趣的人儘可自己去閱讀修改，補漏填空。

佩雷爾曼在一九八二年的國際數學奧林匹克競賽裡，以十六歲之齡獲得滿分的金牌。在聖彼得堡國立大學獲得博士後，除了曾經有一段時間前往美國工作外，佩雷爾曼大部分的職業生涯都在史泰克洛夫數學研究所度過。

數學界的莫扎特。

無獨有偶，二○○六年費爾茲獎另一位得主陶哲軒 (Terence Tao) ，也是年紀輕輕就出類拔萃的天才型人物。一九七五年出生於澳洲的陶哲軒，十六歲就取得佛林德斯大學數學學位，二十一歲獲頒普林斯頓大學博士學位，二十四歲在加州大學洛杉磯分校取得正職教席。他因此成為該校第一位獲頒費爾茲獎的數學家。

不像一般數學家只專攻一個領域，陶哲軒同時研究四個領域：簡諧分析、非線性偏微方程、代數幾何及數論，兩年內一共寫出五十六篇高品質論文，令人瞠目結舌。這次費爾茲獎就是基於他在簡諧分析與數論方面的卓越貢獻，將獎項頒發給他。

不過陶哲軒可比佩雷爾曼平易近人多了。加州大學洛杉磯分校的前任系主任賈奈特 (John Garnett) 表示，陶哲軒就像是數學界裡的莫扎特，卻沒有莫扎特的個性問題，大家都很喜歡他。他說像陶哲軒這樣的天才，每個世代只會出現一位而已；他有能力把極為複雜的數學問題解開，並轉化成非常簡單的形式。

雖然華裔的陶哲軒算是土生土長的澳洲人，但對於自己的天才形象，卻有著中國古典的謙遜，表示他的成功並非天賦異稟，而是有一套方法。他說許多人碰到數學問題時會試著直接去解它，但他通常會先擬定策略，把一個複雜的問題打散成許多比較簡單的小問題。他將這過程比喻成爬山，有些用慣的好器具當然會有幫助，但是最要緊的還是得先規劃出一條爬山路徑。

陶哲軒出席費爾茲獎頒獎典禮。

費爾茲獎與諾貝爾獎一樣，每四年頒發一次，一次最多四位，受獎資格是年齡在四十歲以下，有傑出貢獻的數學家。除了佩雷爾曼跟陶哲軒以外，今年的另外兩位得獎人，是來自加州大學柏克萊分校的歐孔柯夫 (Andrei Okounkov) 與法國巴黎第十一大學的魏納 (Wendelin Werner) 。