矽能隙溫度計

矽能隙溫度計(Silicon Bandgap Temperature Sensor)
國立彰化高級中學賴文哲教師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

矽半導體外層電子大多數是以價電子的形式存在，在室溫時，部分電子獲得足夠的能量而從價電帶躍遷到導電帶而形成自由電子，在價電帶留下一些帶正電的空位稱為電洞，當電子從導電帶再度躍遷回到價電帶會與電洞結合。導電帶與價電帶間能量差，就是「能隙」。

矽能隙大小受很多因素影響，其中ㄧ個重要因素即是溫度，因此可藉由測量能隙的變化來得知溫度大小。矽能隙溫度計主要優點是，它可以直接製造包含在一個矽集成電路之中，成本極低。

矽二極體的正向電壓和溫度的關係，按照下列公式：

$$\displaystyle V_{BE}=V_{G0}(1-\frac{T}{T_0})+V_{BE0}(\frac{T}{T_0})+(\frac{nKT}{q})\ln(\frac{T_0}{T})+(\frac{KT}{q})\ln(\frac{I_C}{I_{C0}})$$

$$T$$：凱氏溫度
$$V_{G0}$$：在絕對零度時的能隙電壓
$$V_{BE0}$$：在溫度 $$T_0$$ 電流 $$I_{C0}$$ 時的能隙電壓
$$K$$：波爾茲曼常數
$$q$$：電子電量

通過比較在兩個不同的電流：$$I_{C1}$$ 和 $$I_{C2}$$ 的能隙電壓，可以消除上述方程中很多變數，即可簡化成為下式：

$$\displaystyle\Delta V_{BE}=(\frac{KT}{q})\ln(\frac{I_{C1}}{I_{C2}})$$

藉由測量 $$\Delta V_{BE}$$可求得溫度。

參考資料

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Silicon_bandgap_temperature_sensor