用數學模型預測戰爭

用數學模型預測戰爭
知識通訊評論第89期

如果神出鬼沒的叛亂攻擊，以及其所造成的傷亡，可以利用數學模型來預測，將會是驚人的結果。現在有位科學家宣稱，他們已有這樣的一個模型。

社會行為的複雜程度很難用數學去解釋

看似隨機的攻擊行動，以及神出鬼沒的敵人，都是叛軍戰爭的金字標記，在阿富汗與伊拉克進行的就是這種戰爭。許多社會科學家以及軍方，都認為這種戰爭就像傳統內戰一樣，若沒有把地理與政治條件等當地因素納入考量，就無法深切的了解。不過在去年年底，一個發表於《自然》雜誌的數學模型指出，叛軍攻擊行動有其共通的潛在模式，可以預測到攻擊時機與傷亡人數。

領導研究團隊的美國邁阿密大學物理學家強森 (Neil Johnson) 表示，他們發現人類進行叛軍攻擊的方式，也就是所造成的傷亡人數，以及發動攻擊行動的時機，舉世皆然。這改變了他們思考叛軍攻擊模式的方式。

強森及其同事認為，之所以會有模式可循，是因為叛軍戰爭欠缺一貫的指揮網路，其運作方式比較像是「一鍋爛粥」：各小隊平常聚合起來，感受到危險時就化整為零，然後再重組成不同的大小組合。這篇論文指出，叛亂團體為爭取媒體注意彼此競爭，決定了發動攻擊的時機。

已將初步研究成果提交給美國軍方的強森表示，這項發現可讓人一窺叛軍行為的精髓。他說我們對於會發生了什麼事，以及若是我們以某種方式介入，事態又會如何發展，有了一些頭緒。他現在正在研究阿富汗叛軍，會如何因應美國總統歐巴馬最近宣布的外國增兵計畫

次方法則

研究者收集了九場叛軍戰爭中，五萬四千多次攻擊事件的攻擊時機與傷亡數字資料，其中包括二○○三年到二○○八年在伊拉克，以及一九九四年到二○○三年在獅子山進行的叛軍戰爭。研究團隊畫出攻擊事件發生頻率與規模大小的分佈圖後，發現叛軍戰爭大致上遵循一個次方法則：隨著攻擊事件的規模增加，其發生的頻率則會減少，比例為二點五次方。這意思是說，在任何叛軍戰爭中，一場會造成十人傷亡的攻擊事件發生的機率，約是一場會造成一百人傷亡的攻擊事件的三百一十六倍（三百一十六等於十的二點五次方）。

數學模型可以預知戰爭傷亡人數嗎？

強森說這項結果很驚人，因為這些戰爭各有其不同的地理環境，情況也各異。這顯示這些戰爭進行的方式，有其共通之處。

為了解釋產生這種共通模式的力量，研究者創造了一個數學模型，假設叛軍團體平時集結，感到受威脅時就化整為零，然後在適當的時機倏地發起攻擊，以使其媒體曝光程度最大化。這個模型的預測結果，與實際攻擊事件的次方法則分佈情形相符。

在美國新墨西哥州聖塔菲研究中心專攻衝突數學的克勞薩 (Aaron Clauset) 表示，研究顯示了他們的數據及模型的協同一致，這是很重要的第一步。不過他跟其他人也質疑這個模型的一些假設，像是衝突中的叛軍攻擊事件發生頻率，不管什麼時候都差不多是固定的。克勞薩說這樣的想法，與其他研究發現結果不符。

這個模型也假設叛軍團體能夠自由地化整為零再重組，但是在荷蘭國防學院研究恐怖份子網路的林德勞夫 (Roy Lindelauf) 指出，伊拉克有些叛軍團體會彼此結合，但也會彼此攻擊，這樣就不會結合為單一的團體。

任職於瑞士蘇黎世聯邦理工學院的國際衝突研究員塞德曼 (Lars-Erik Cederman) 補充說，這個模型有潛力促進我們對戰爭的了解，但是其作者只囊括了九場戰爭，卻宣稱找到了放諸四海皆準的潛在模式，言過其實。塞德曼的研究小組認為，叛軍攻擊行為與一般的戰爭相似，他說雖然恐怖份子的攻擊行動，可能會受到競逐媒體注意所驅使，但叛軍是否都具有相同的動機，這還很難說。

克勞薩表示，在人類的社會體系中，要一探觀察到的行為模式其後的機制，通常是很困難的，幾乎總是有好幾種同樣說得通的解釋，必須要納入考慮。

強森同意他的研究小組所找出的模式，可能會有其他解釋，不過他表示他們多年來致力於尋找一個模型，這是唯一可以成功解釋數據的一個模型。