從牛頓的時代背景探索第二運動定律（上）

從牛頓的時代背景探索第二運動定律（上）
行政院科技部科技顧問／瑞典林雪平大學榮譽教授 趙光安

前言

牛頓的萬有引力定律及三條運動定律，都和「力」關係密切。因此，如果我們要討論牛頓創立的古典力學，應該先釐清，在牛頓之前，「力」的觀念是什麼？到了牛頓的時代，「力」的定義又是什麼？如果不明白「力」的定義，我們還是可以機械式的把牛頓力學「應用」到各類問題上，但是很難「認識」牛頓力學的根源。

在牛頓之前，對「力」的探討

在很久以前的時代，「力」只是一個觀念，阿基米德（Archimedes）認為「力」有兩種，一種是「下墜力」，把物體往下拉，另一種是「浮力」，把物體往上推。通過使用「力」，一部機器可以做工，因為「力」只是一個觀念，就無法決定多少「力」能做多少工。發展到亞理士多德（Aristotle）時代，他進一步把一個物體的「態」分為靜止和運動。亞理士多德把「力」和運動連結起來，認為如果加在一個物體上的力消失，這個物體就停止運動，但是這理論無法解釋，為什麼一支被射出的箭，在離開弓弦以後還能繼續飛行。他只能勉強的說，那支箭排除了空氣，這些空氣會產生「力」，這個「力」就推著這一支箭繼續往前飛。

此後雖然很多人持續不斷的研討「力」和「運動」，但是沒有多大的進展。直到十四世紀，法國的哲學家布里丹（Jean Buridan 1300-1358）提出了「衝力論（Impetus）」。如果有一個人投擲一塊石頭，人是「運動源」，石頭是「運動物」。當一個物體處於運動狀態時，「運動源」已經把一些「衝力」放在「運動物」中，依靠這個「衝力」，「運動物」就可以繼續運動。至於一塊石頭被投擲出去以後，為什麼會逐漸減速，最後落在地面，那是因為空氣阻力和石頭的重量，削弱了石頭裡面的「衝力」，直到「衝力」完全消失。布里丹用一個數學關係式把「衝力」定義為：

「衝力」 ＝ 「運動物」的重量 $$\times$$ 「運動物」的速度 。

這是後來牛頓力學中「動量（Momentum）」的起源。布里丹的「衝力論」被他的學生Dominicus de Clavasio修正如下：當一個物體開始運動時，「運動源」在「運動物」上加了「力」，通過這個「力」把一些「衝力」放進「運動物」中。至於「力」是什麼，他沒有更多的解釋。

再經過大約二、三百年，到十七世紀初期，義大利的科學家伽利略（Galileo Galilei 1564-1642）開始用實驗來探討「衝力」和運動的關係。他把各種不同材料，不同重量的球形物體，放在一片傾斜的平滑面上，從「靜止態」開始往下滾動。伽利略得到了兩個重要的結論：

• 一個運動中的物體，如果不受到外界的干擾，這個物體就沿著一條直線，以不變的速度向前進行。
• 兩個不同的物體，譬如一個鐵球和一根雞毛，從同一高度掉落到地面，如果不受空氣浮力的干擾，會在同一時間到達地面。

這兩條結論，是教古典力學必不可缺的基本教材。此外，伽利略還有另外一個重要的發現。他的實驗中的滾動物體的速度，不是一個定值，而是隨著時間增加，布里丹的「衝力論」無法解釋這個現象。（我相信）伽利略和牛頓都很嚴肅的思考了這個疑問，只是在文獻裡，我找不到伽利略如何處理這個疑團。

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