彈性回彈理論

彈性回彈理論 (Elastic Rebound Theory)
國立臺灣大學土木工程所 曾美綺

是什麼造成地震？

目前，地震的真正原因仍未完全的掌握，但可以確定的是由地球內部的力量變動所造成。地殼內部的岩石受到極大外力之作用以致超過其強度而破裂，並使破裂兩側之岩層發生相對移動而釋放出巨大的能量，地表面隨之震動。此相對移動的破裂面就稱為「斷層」。但部分斷層深藏於地下，地表面上無法判識。[1]

地殼的應力與應變

當物體（如岩石）受到外力作用產生變形，最初一定程度下其變形量會與外力的大小成正比，且外力一旦消失物體可以回復原狀，如橡皮筋的收縮。此類變形都發生在應力比較小的情況下，稱為彈性變形 (Elastic Deformation)。每一種物體皆有其彈性限度 (Elastic Limit)，一旦應力超過此限度，即使外力完全去除物體也無法恢復原狀，並留下永久變形 (Permanent Deformation)，亦稱為塑性變形 (Plastic Deformation)。若外力超過了可塑性階段，則物體會發生破碎或斷裂，因而產生破裂面 (Fracture)。

普通岩石在地殼變動中受到外力作用，產生變形，也會經過彈性、塑性和破裂各階段（如圖一）。[2]

圖一 理想的彈性及塑性形變 （圖片來源：參考文獻6，由Moondoggy，創用CC 姓名標示-相同方式分享 3.0）

地殼會回彈？

美國地質學家李德 (Harry Fielding Reid)，於研究 1906 年舊金山大地震之地表變形行為時，提出「彈性回彈理論」(Elastic Rebound Theory)。他觀察到，當地殼進行變動時所產生的應力，會沿著未來的斷層逐漸累積，此時岩層還沒有斷裂，但已經產生變形。一旦應力達到了臨界值，摩擦力被克服的瞬間岩層破裂，造成斷層，並產生相對位移，先前變形所累積的彈性應變能量一次釋放，使岩層回彈到無應變的位置，同時產生固體的震動，即是我們所感受到的地震。圖二為斷層發生斷裂前後之示意圖。[3]

圖二 板塊回彈（作者自行繪製）

圖三為學者  G.K. Gilbert 於美國馬林郡 (Marin County) 的 Bolinas 地區所拍攝，1906 年舊金山地震發生過後，圖上柵欄因為聖安德烈亞斯斷層 (San Andreas fault) 之彈性回彈而使其相對位移了近 $$2.6$$ 公尺。

圖三 舊金山大地震所引致之柵欄相對位移（圖片來源：參考文獻4）

小結  

左右兩側板塊受外力進行變動的過程中，岩層中應力以及應變的逐漸累積，最後瞬間釋放，即為「彈性回彈」。目前所記錄之地震大部分都伴隨著彈性回彈的現象，但彈性回彈理論並非十分完善，有些發生在較深層地底下之地震，該處岩石在高壓環境下為塑性變形，無法累積彈性能量，則無法用此學說來解釋。或是某些斷層是在地震發生過後才出現，也無法視作該次地震的原因。

參考文獻

1. 地震的原因｜臺大地質學習教室
   http://nadm.gl.ntu.edu.tw/nadm/cht/class_detail.php?serial=71&serial_type_1=8&serial_type_2=4&serial_type_3=9
2. 地殼變動的性質｜臺大地質學習教室
   http://nadm.gl.ntu.edu.tw/nadm/cht/class_detail.php?serial=66&serial_type_1=8&serial_type_2=4&serial_type_3=9
3. Reid’s Elastic Rebound Theory — USGS
   http://earthquake.usgs.gov/regional/nca/1906/18april/reid.php
4. Fence Offset Produced by 1906 San Francisco Earthquake — NOAA
   http://www.ngdc.noaa.gov/hazardimages/picture/show/1611
5. Elastic rebound theory — Wikipedia
   https://en.wikipedia.org/wiki/Elastic-rebound_theory
6. 塑性變形｜維基百科
   https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A1%91%E6%80%A7%E8%AE%8A%E5%BD%A2