平行金屬板（Parallel Plate）

平行金屬板（Parallel Plate）
台中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

所謂平行金屬板就是指兩個無限大的金屬板所組成的，因為討論距離遠小於金屬板的長或寬，因此可以把它視為均勻帶等量異類電的兩個金屬板。根據電場的積分，我們可以得到平行金屬板間的電場與位置無關，是一種均勻(uniform)電場，而兩金屬板外的電場為零。

因為它可以被用來儲存電能，因此常被用來當成電容(capacitor)。 帶電粒子在平行金屬板的所受電力與平行金屬板的電場成正比，也與帶電粒子的電量成正比，與位置無關。 F=qE 無限大平行金屬板的電場，可視為隨位置均勻的，與位置無關。相對的它與金屬板的帶電量成正比，與金屬板的面積成反比，或可稱為與面電荷密度成正比。

E=4πkσ=4πkQ/A=σ/ε_o 在現實生活中，金屬板為有限大，此時在靠近邊緣的區域邊緣效應(edge effect)不可忽略，因此電場也不為均勻的。 平行金屬板的電力位能，與電量、電場與平行電場方向的位移成正比。

U=qEd 平行金屬板的電位與電場、平行電場方向位移成正比， V=Ed 因此由正電板線性遞減到負電板為零。利用這個關係，我們可以清楚看出正電荷是由高電位移動到低電位，而負電荷則是由低電位移動到高電位。 平行金屬板的電容，可推得： C=Q/V=Q/Ed=Q/d(4πkQ/A)=A/4πkd 與面積成正比，板距成反比。這部分在電容這個主題已經介紹過。

帶電粒子在平行金屬板的運動，因為它屬於一種定力作用，因此是一種等加速度運動，故帶電粒子在平行金屬板間的運動軌跡是直線或拋物線。因此當初速度平行電場時，它類似自由落體中的靜止拋體、上拋與下拋，軌跡都是直線。至於初速度垂直電場時，它類似平拋，當初速度與電場既不平行也不垂直時，它就類似斜拋，因此帶電體在平行金屬板的運動與自由落體的相似，使得我們在基礎計算上能輕鬆上手。

參考資料:http://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_plate_capacitor