導出單位

Posted on 2017/01/13 in 實驗方法, 物理, 物理研究與實驗演示 with 尚無留言 60,731 views

導出單位 (Derived Unit)
國立臺灣大學物理系周文鴻

在國際單位制 (SI unit) 中有七種基本單位：長度單位（公尺 m）、質量單位（公斤 kg）、時間單位（秒 s）、電流單位（安培 A）、溫度單位（克爾文 K）、數量單位（莫耳 mol）以及亮度單位（燭光 cd），對應著七種物理量（可參考科學Online上《基本量》一文）。其餘的物理量都可由這七種基本物理量推導出來，而他們對應的單位稱作導出單位。

有些導出單位為了紀念知名物理學家，會有特殊的名稱，如下表：

	對應物理量	以 SI 單位表示
弧度 (rad)	角度	無因次
赫茲 (Hz)	頻率	$$1/s$$
牛頓 (N)	力	$$kg\cdot m/s^2$$
帕 (Pa)	壓力	$$kg/m\cdot s^2$$
焦耳 (J)	能量	$$kg\cdot m^2/s^2$$
瓦特 (W)	功率	$$kg\cdot m^2/s^3$$
庫倫 (C)	電量	$$s\cdot A$$
伏特 (V)	電壓	$$kg\cdot m^2/s^3\cdot A$$
法拉 (F)	電容	$$s^4\cdot A^2/kg\cdot m^2$$
歐姆 (Ω)	電阻	$$kg\cdot m^2/s^3\cdot A^2$$
特斯拉 (T)	磁場	$$kg/s^2\cdot A$$
亨利 (H)	電感	$$kg\cdot m^2/s^2\cdot A^2$$
西弗 (Sv)	放射線劑量	$$m^2/s^2$$

表一、常用之有特殊名稱的導出單位。（表格來源：本文作者周文鴻製）

而有些導出單位沒有特殊名稱，這些單位會以 SI 單位的乘冪表示，或以上表之導出單位的乘冪表示。

	對應物理量	以 SI 單位表示
平方公尺 (m^2)	面積	$$m^2$$
立方公尺 (m^3)	體積	$$m^3$$
公尺每秒 (m/s)	速度	$$m/s$$
公尺每秒平方 (m/s^2)	加速度	$$m/s^2$$
rad/s	角速度	$$1/s$$
牛頓秒 (N．s)	動量、衝量	$$m\cdot kg/s$$
牛頓米 (N．m)	力矩	$$m^2\cdot kg/s^2$$
公斤每立方公尺 (kg/m^3)	密度	$$kg/m^3$$
焦耳每克爾文 (J/K)	熱容量	$$m^2\cdot kg/s^2\cdot K$$
牛頓每米 (N/m)	表面張力	$$kg/s^2$$
伏特每米 (V/m)	電場強度	$$m\cdot kg/s^3\cdot A$$
安培每米 (A/m)	磁場強度	$$A/m$$
歐姆米 (Ω．m)	電阻率	$$m^3\cdot kg/m^3\cdot A^2$$