光纖光柵

光纖光柵 (Optical Fiber Gratings)
國立臺灣大學光電工程學研究所 許世昌

光纖光柵

光柵不僅可製作於平面基板上，亦可製作於玻璃光纖上，即以UV（紫外光）照射具感光特性的光纖，寫出週期性的折射率變化，達到光柵效果。常見光纖光柵有光纖布拉格光柵 (Fiber Bragg Gratings, FBG) 與長週期光纖光柵 (Long-period Fiber Gratings, LPFG)，在光纖中分別扮演截然不同的角色，前者可視為特定波長下的反射鏡，後者則為衰減器。若我們在光纖中寫上週期性的光柵，它可用來調制特定波長的模態。以光纖布拉格光柵來說，在光纖裡由左往右傳播的光波，經適當週期的光柵繞射（大約幾百奈米），會產生反向傳遞的光波，如圖一。

圖一、常見光纖光柵示意圖

光通訊應用上，光纖布拉格光柵可作為特定單一波長的濾波器，即陷波濾波器 (Notch Filter)，或是結合循環器 (Circulator)，作為光通信系統的多工器 (Multiplexers)，截取/合併特定波長，如圖二。光纖感測器上，因為光纖光柵的週期對溫度、應力相當敏感，反射波長會有顯著變化，可應用於環境的監測。長週期光纖光柵其週期較大，約數百微米，光波經光柵調制，特定波長的光會耦合至向前傳播的披覆層模態 (Cladding mode)，逐漸地損耗，因此可視為特定波長的衰減器，一樣可應用於濾波器。

圖二、光纖布拉格光柵的應用：光通信系統的多工器

常見光纖光柵的製作方法有雙光干涉，或是利用光罩作為遮罩，在感光光纖上寫出週期性的折射率變化。感光光纖為摻雜鍺的玻璃光纖，在UV照射下化學鍵結會改變，折射率也隨之變化；摻鍺光纖經過高壓氫氣環境，氫氣會擴散進入光纖，效果更顯著。

圖三、以雙光干涉方法製作光纖光柵

在深入探討光纖光柵原理之前，先來回顧一下光纖波導的相關知識背景，有助於了解光柵在光纖中扮演的角色-相位匹配(Phase Matching)，調制光纖中的模態。

波導不連續模態、傳播常數、等效折射率

光纖是利用全反射現象，讓光傳播於光纖波導中，但事實上並非入射角大於臨界角就能存在於波導中，以平面波導為例，如圖四，波前與波前之間在傳播方向投影必須是建設性干涉，因此能存在波導的模態是不連續的，而且每個模態都有相對應的傳播常數β(Propagation Constant)與等效折射率neff (Effective Refraction Index)，來描述特定模態的傳播。

圖四、平面波導的不連續模態、傳播常數、等效折射率

以圖五的光纖布拉格光柵為例，圖中表示不同模態的傳播常數和光柵的相位調制，β1為光纖中由左往右的傳播常數，等效折射率介於玻璃覆層與核心之間，若要產生反向傳播的β2模態，必須加上光柵的相位調制，其值等於如圖中虛線箭頭所示，可以決定所需的光纖光柵週期Λ。再下圖是長週期光纖光柵，可以看出虛線箭頭較光纖布拉格光柵的短，代表所需的光纖光柵週期較大。藉由圖五的幫助，可以估算特定波長、模態下，相位調制所需的光柵週期。

圖五、光纖模態與光柵的相位匹配計算

參考文獻：

1. 林祐群（2013）微光纖布拉格光柵的製作。國立臺灣大學光電工程學研究所，碩士論文。
2. Johnson, I. and D. Webb (2010) Polymer-fiber grating sensors. SPIE Newroom. doi:10.1117/2.1201003.002867
3. Fiber Bragg grating | Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Fiber_Bragg_grating