量子力學

波耳半徑

波耳半徑 (Bohr Radius)
國立臺灣大學物理學系 簡嘉泓

丹麥物理學家波耳 (Niels Bohr, 1885-1962) 於 1913 年針對原子的內部結構提出了「波耳模型」,其中重要的假設為:

  1. 角動量的量子化:原子中電子的角動量為「約化浦朗克常數」(Reduced Planck Constant) 的整數倍,即 $$L=mvr=n\hbar$$
  2. 原子內的電子僅能存在於一系列固定的能量狀態(即能階),原子如有任何形式的能量改變,則必在兩能階之間以「躍遷」的方式進行,而由於這些能量是固定的,因此可視為電子會因持有的能量不同,而在特定的距離環繞原子核運轉。將此情形應用到氫原子上,電子在允許的最低能量所繞行氫原子核的距離,即為「波耳半徑」,如下圖中 n = 1 的部分。
近代物理學的簡介 Introductory Modern Physics
穿隧(通過勢壘)

穿隧(通過勢壘)

穿隧(通過勢壘)Tunneling (through a potential barrier)
國立臺灣大學物理學系98級 蔡亦涵

小時候我們也許都有一個經驗,騎腳踏車看到前方有一個小斜坡,好勝心強的我們會想要加足馬力衝上去,如果斜坡不高的話,輕而一舉就過去了,要是斜坡很高,我們在半路就停下來了。

在古典力學裡面,若一個物體的總能量比前方障礙的位能還要小的話,則該物體無法克服位能障礙去到達另一端(圖1)。

Fig 1-Ball Rolling Uphill and Down-PingPong

圖1 (陳義裕繪)

但是在量子力學的世界裡卻不一定是如此。若物體的尺度小到量子效應明顯的話,即使總能量比位能還低,只要位能不是無限大,也不是無窮寬,的確是有機會穿透過去,我們將它稱為穿隧效應(tunneling effect)。

為什麼我們呼吸不會窒息?藉由量子力學來回答你

為什麼我們呼吸不會窒息?藉由量子力學來回答你
高瞻計畫特約編譯張涵茜/國立臺灣大學物理學系王名儒教授責任編輯

編譯來源:洞見科學(Inside Science)/How Quantum Mechanics Helps Us Breathe

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(圖片來源:Mats Eriksson@flickr)

人體運輸氧氣的的方式是藉由特種蛋白質中的鐵原子和氧結合,經由血液運送到身體的各個部位。過去的理論都認為,我們身體裡的特種蛋白質跟一氧化碳的結合活性較氧氣強,這就引出了為何人類或動物不會因呼吸而漸漸窒息的疑問?

雖然人體在自然運作的過程中產生一氧化碳的量極少,不會導致特種蛋白質攜氧量的大幅降低;但由於我們在大氣中會不斷吸入一氧化碳,遲早都會讓大部分的特種蛋白質因與一氧化碳結合而無法攜氧,造成所謂的一氧化碳中毒而達到窒息的狀況。事實證明,我們存在大氣中都安然無恙,這表示其實氧氣跟特種蛋白質的結合活性比理論所推測的要強得多。

希格斯粒子系列》隱密的對稱

隱密的對稱
國立臺灣大學物理學系高涌泉教授/國立臺灣大學物理學系高涌泉教授責任編輯

獲得2004年諾貝爾物理獎的葛羅斯(D. Gross)曾對過去數十年來基本物理的進展下過一句評論:「自然的秘密在於對稱。」他又認為:「在尋找新的、更基本的自然定律的時候,我們應該從尋找新的對稱下手。」

葛羅斯的確說出了物理中非常重要的原則,不過他當然不是第一個有這種體認的人─在他之前,楊振寧就已經說過:「對稱決定交互作用。」可是楊振寧也不是頭一個對於對稱有深刻了解的人,他會說那個頭銜屬於愛因斯坦─愛氏的狹義相對論與廣義相對論正是闡明對稱意義的最佳例子。可是愛因斯坦只是開了個頭,我們還需要更多的具體例子才能肯定「自然的秘密在於對稱」,這裡頭包括了重要的楊振寧與密爾斯(R. Mills)的非阿貝爾(non-abelian)規範場論。