廣義相對論

重力紅移

重力紅移 (Gravitational Redshift)
國立臺灣大學物理學系 李宛儒

光波「頻率變低、波長變長」的現象,稱為紅移 (redshift)(紅光為可見光中波長較長的部分),會使觀察者接收的光,相較於光源,整體頻譜向波長較長的方向移動。紅移的程度通常用 $$Z$$ 表示,$$Z=\frac{\lambda-\lambda_0}{\lambda_0}$$,$$\lambda_0$$ 與 $$\lambda$$ 分別為光源波長及觀察者接收到的波長。都卜勒效應導致的紅移大家耳熟能詳,但除此之外還有不同的物理機制能造成紅移現象,比如重力紅移 (Gravitational redshift)。

廣義相對論之鏡 ─ 重力透鏡

廣義相對論之鏡 ─ 重力透鏡 (Gravitational Lensing, Telescope from General Relativity)
加州大學戴維斯分校物理所博士班 薛人瑋

1919 年,天文學家愛丁頓 (Arthur Eddington) 率領探險隊,前往西非觀測日全食。然而記錄日食並不是探險隊的主要目的,愛丁頓希望藉此天文奇觀,向全世界證實廣義相對論的正確性。十九世紀初,物理學家索德那 (Johann Von Soldner,1776-1833) 藉由牛頓力學,得出光線行經大質量天體會受到偏折的結論,也計算出遠方星光受到太陽重力影響的偏折角度。然而在廣義相對論計算下,遠方星光的偏折角卻是牛頓力學的兩倍。當日全食發生時,遠方星光通過太陽表面附近被偏折的現象可以被直接觀測,愛丁頓一行人的紀錄,將決定廣義相對論與牛頓萬有引力孰對孰錯。

光為什麼會被重力偏折呢?我們知道光在介質中走直線,遇到介面則會發生折射現象。事實上,描述光直線前進並不夠精確,光所選擇的路徑為『最短時間路徑』,此原理由數學家費馬 (Pierre de Fermat,1601-1665) 在 1662 年提出,又稱費馬原理。廣義相對論將重力轉換成時空的曲率,我們可以想像太陽將附近時空彎曲,形成一個深坑,在其後的遠方星光,自然得『繞路而行』才能得到最短時間路徑。此現象對於地球上的觀察者來說,看似遠方星星在天空上的位置有了改變(見圖一)。

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圖一 水星星光受太陽重力場偏折示意圖。(薛仲堯繪)

廣義相對論

廣義相對論 (General Relativity)
國立臺灣大學物理所博士生王建勛

愛因斯坦在提出狹義相對論之後,希望將他的相對論推廣到非慣性座標的情形,即加速度運動和重力。他觀察到,在重力場中自由落體的人,在落下時察覺不到其周遭有重力,而另一方面,想像有一個人在太空船內,無法觀看到外部的環境,此時若太空船有等加速度,那麼他將無法分辨是太空船有等加速度,或者他是處在重力場中靜止的太空船內。因此重力場和加速度系統是等價的。

等效原理

等效原理 (Equivalence principle)
國立臺灣大學物理系 劉彥甫 博士

等效原理(equivalence principle)尤其是強等效原理,在廣義相對論的引力理論中居於一個極重要的地位,它的重要性首先是被愛因斯坦分別在1911年的《關於引力對光傳播的影響》及1916年的《廣義相對論的基礎》中被提出來。

等效原理共有兩個不同程度的表述:弱等效原理及強等效原理。

對此原理,愛因斯坦曾如是說:「引力場中一切物體都具有同一的加速度,這條定律也可表述為慣性質量同引力質量相等,它當時就使我認識到它的全部重要性。我為它的存在感到極為驚奇,並且猜想其中必有一把可以更深入了解慣性和引力的鑰匙。」

等效原理的精神在於,我們無法區別一個重力場跟一個加速坐標系中的物理有什麼不同。比如說在一個重力加速度為g的重力場中,不管我們做什麼實驗,得到的結果都跟在一個加速度為g的加速坐標系中一樣,這就是等效原理。

超距力

超距力 (force at a distance)
國立臺灣大學物理系林司牧

早期將兩物體相隔一空間而不需要接觸就產生的作用力歸納為超距力。因此電磁力、萬有引力為超距力,而壓力、浮力、摩擦力則稱為接觸力(即非超距力)。

即便是提出萬有引力概念的牛頓自己都深深被超距力的概念所困惑,因為他「實在難以想像沒有生命的物質能夠作用與影響其它物質,不需要非物質傳遞機制,不倚靠彼此接觸……對於物質,引力應該是內在的、固有的、基礎的,使得一個物體能夠作用於以真空相隔有限距離的另一個物體,不需要通過任何媒介傳遞作用力從一個物體到另一個物體,這對我來說是一個特大荒謬,我相信不會有任何在哲學方面具有足夠思考能力的人士會墜入其中。」(詳見後附參考資料)