相對論簡介
重力紅移 (Gravitational Redshift)
國立臺灣大學物理學系 李宛儒
光波「頻率變低、波長變長」的現象，稱為紅移 (redshift)（紅光為可見光中波長較長的部分），會使觀察者接收的光，相較於光源，整體頻譜向波長較長的方向移動。紅移的程度通常用 $$Z$$ 表示，$$Z=\frac{\lambda-\lambda_0}{\lambda_0}$$，$$\lambda_0$$ 與 $$\lambda$$ 分別為光源波長及觀察者接收到的波長。都卜勒效應導致的紅移大家耳熟能詳，但除此之外還有不同的物理機制能造成紅移現象，比如重力紅移 (Gravitational redshift)。
廣義相對論之鏡 ─ 重力透鏡 (Gravitational Lensing, Telescope from General Relativity)
加州大學戴維斯分校物理所博士班 薛人瑋
1919 年，天文學家愛丁頓 (Arthur Eddington) 率領探險隊，前往西非觀測日全食。然而記錄日食並不是探險隊的主要目的，愛丁頓希望藉此天文奇觀，向全世界證實廣義相對論的正確性。十九世紀初，物理學家索德那 (Johann Von Soldner，1776-1833) 藉由牛頓力學，得出光線行經大質量天體會受到偏折的結論，也計算出遠方星光受到太陽重力影響的偏折角度。然而在廣義相對論計算下，遠方星光的偏折角卻是牛頓力學的兩倍。當日全食發生時，遠方星光通過太陽表面附近被偏折的現象可以被直接觀測，愛丁頓一行人的紀錄，將決定廣義相對論與牛頓萬有引力孰對孰錯。
光為什麼會被重力偏折呢？我們知道光在介質中走直線，遇到介面則會發生折射現象。事實上，描述光直線前進並不夠精確，光所選擇的路徑為『最短時間路徑』，此原理由數學家費馬 (Pierre de Fermat，1601-1665) 在 1662 年提出，又稱費馬原理。廣義相對論將重力轉換成時空的曲率，我們可以想像太陽將附近時空彎曲，形成一個深坑，在其後的遠方星光，自然得『繞路而行』才能得到最短時間路徑。此現象對於地球上的觀察者來說，看似遠方星星在天空上的位置有了改變（見圖一）。
圖一 水星星光受太陽重力場偏折示意圖。（薛仲堯繪）
等效原理 (Equivalence principle)
國立臺灣大學物理系 劉彥甫 博士
等效原理（equivalence principle）尤其是強等效原理，在廣義相對論的引力理論中居於一個極重要的地位，它的重要性首先是被愛因斯坦分別在1911年的《關於引力對光傳播的影響》及1916年的《廣義相對論的基礎》中被提出來。
等效原理共有兩個不同程度的表述：弱等效原理及強等效原理。
對此原理，愛因斯坦曾如是說：「引力場中一切物體都具有同一的加速度，這條定律也可表述為慣性質量同引力質量相等，它當時就使我認識到它的全部重要性。我為它的存在感到極為驚奇，並且猜想其中必有一把可以更深入了解慣性和引力的鑰匙。」
等效原理的精神在於，我們無法區別一個重力場跟一個加速坐標系中的物理有什麼不同。比如說在一個重力加速度為g的重力場中，不管我們做什麼實驗，得到的結果都跟在一個加速度為g的加速坐標系中一樣，這就是等效原理。
潤德勒弔詭 (Rindler Paradox)
國立臺灣大學醫學系100級 林欣妤
為了澄清狹義相對論中關於長度測量以及同時性之概念，潤德勒(Wolfgang Rindler)在1961年提出此一弔詭，又稱「棒子與洞的弔詭」(rod and hole paradox)。狹義相對論告訴我們，觀測一個以接近光速移動的物體時，會發現它的長度變短了 (為原本的 \(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\) 倍) ！
假設有個棒狀的剛體在桌上高速前進，遇到一個和它靜止時長度相同的洞，那棒子是否會掉進洞裡呢？現在有兩位觀察者，\(A\) 相對靜止於桌面，而 \(B\) 跟著棒子高速移動。對 \(A\) 來說棒子高速接近桌上的洞，由相對論我們知道，他會認為棒子的長度變短，在飛過洞的一小段時間中棒子下落了一點，最終掉進洞裡(Fig. 1)。
Fig.1 由 \(A\) 的觀點，長度縮短的棒子受重力影響下墜到洞中
穀倉-竿弔詭 (Barn-pole paradox)
國立臺灣大學物理系100級 潘孝儒
穀倉-竿弔詭是狹義相對論中著名的弔詭之一，問題的敘述是這樣子的，有位農夫擁有一座穀倉和一根竿子，但是竿子太長以至於無法放進穀倉中，於是聰明的農夫突然想到，在狹義相對論中，高速移動的物體長度會縮短，所以只要將竿子加速到夠快的速度便可以讓竿子完整放入穀倉中一段時間(因為竿子在運動，所以只能期望它會在穀倉中待一小段時間)。這看似很合理，不過從竿子的慣性座標系來看，穀倉以高速向自己移動，所以穀倉將會比原本的長度更小，所以竿子根本不可能放入穀倉中！所以問題到底出在哪裡呢？究竟哪個觀察者的結論才是正確的？
事實上，兩個觀察者的結論都是正確的！你可能會問，這樣沒有矛盾嗎？怎麼可能竿子同時在裡面又在外面？問題的癥結點在於，對於兩個不同慣性座標系的觀察者而言，這些事並不是同時發生的。
