光電效應、波粒二象性、原子光譜、量子力學簡介
受激態(Excited State)
國立臺灣大學物理所羅雅琳
根據量子理論，一個系統的能量可能是離散的，而非如古典物理所述是連續的。我們把能量是離散的這個特性稱為能量的量子化(quantization)。該系統各個離散的能量所對應的狀態稱為一個能階(energy level)。我們通常可以用一組數字(稱為量子數，quantum number)去描述一個能階。當能量被量子化後，所有的量子態除了最低量子數所對應的基態（參見｢基態」條目）外，皆可稱之為受激態。如圖一 (a)所示，系統被量子化後，其各能階所對應的能量En 便是被量子數n所描述，而除了n=0的最低能量態外，其他所對應的量子態便是所謂的受激態。
圖一、(a)量子化能階圖。在量子化的圖像下，被描述的物理量與古典的連續量不同，取而代之的是用離散的量子數n來描述之，而En是用來描述量子化後能量。藍色表示粒子由受激態放出特定能量ℏω的光子回到基態。(b)氫原子發射譜線。（作者提供）
基態 (Ground State)
國立臺灣大學物理所羅雅琳
根據量子理論，一個系統的能量可能是離散的，而非如古典物理所述是連續的。例如著名的氫原子，其外圍繞核運動的電子之能量便是離散的。我們把能量是離散的這個特性稱為能量的量子化(quantization)。該系統各個離散的能量所對應的狀態稱為一個能階(energy level)，而能量的最低值所對應的能階稱為基態。我們通常可以用一組數字(稱為量子數，quantum number)去描述一個能階。
圖一$$~~~$$能階圖。在量子化的圖像下，被描述的物理量與古典的連續量不同，取而代之的是用離散的量子數 $$n$$ 來描述之，而 $$E_n$$ 是用來描述量子化後能量。(作者
德布羅意波長 (de Broglie wavelength)
國立臺灣大學物理所陳致融
德布羅意波(de Broglie wave)又稱物質波（詳見「物質波」條目），是1923年由法國物理學家路易．德布羅意 (Louis Victor de Broglie)提出，是指所有粒子都存在波動的特性，例如電子經過雙狹縫會干涉，物質波的波長又稱德布羅意波長。而物質存在粒子與波動的特性，就是所謂的波動-粒子二相性 (wave-particle duality)。根據德布羅意的假設，粒子的物質波波長 \(\lambda\) 是由
\(\displaystyle \lambda=\frac{h}{p}\)
來決定，其中 \(h\) 為普朗克常數、\(p\) 為粒子的動量。
由於物質波是一種量子效應，所以我們可能會問：在什麼樣的條件下，系統比較不會呈現出粒子的波動性，從而我們便可較安心地以古典的概念去理解系統的物理行為？
專家仍對量子論抱持不同的看法
國立臺灣大學科學教育發展中心特約撰稿葉承効
專家仍對量子論抱持不同的看法，投票結果顯示這項物理學中的基本問題仍存在著許多不同的觀點
量子論早在一百年前就已問世，但是根據一項最近由arXiv所舉行的投票顯示，直至今日，專家們對於「何謂量子論」仍無法達成共識。
在這項關於量子論之基礎的非正式投票中，33位重要的學者對於此領域的基本問題提出相當不同的見解。舉例來說：針對「物體在測量之前即具有獨立的特性」這個問題，便有兩派分庭抗禮的意見。有21%的學者不認同「觀察」在量子系統中決定了物體接下來的表現。
這項投票是於2011年7月，在一場由位於賓夕法尼亞州西康舍霍肯市的坦伯頓基金會（Templeton Foundation）所資助的一場會議中進行。這場在奧地利舉辦的會議集結了對量子論深感興趣的物理學家、數學家和哲學家。會議的總召集人是維也納大學的物理學家塞林格（Anton Zeilinger）。他對於學者不同的意見，提出了他自己的看法：「事實上，學者們在一些問題上已經產生共識，反而讓我大吃一驚。」
塞林格和奧勒岡州波特蘭大學的修陸斯豪舍（Maximilian Schlosshauer）、德國馬克斯普朗克量子光學研究所的柯夫勒（Johannes Kofler）共同設計了這個投票，讓與會者回答16個與量子論基本論點有關的單選題。
對於量子論的內容，一直都存在著不同的意見。雖然這個狀況從未停止，但是塞林格和他的同事們相信，這個投票很可能是全面檢視專家們各類意見的創舉。上一次舉行類似的投票是在1997年於巴爾的摩舉行的量子論研討會。該投票內容只問一個問題：與會者最看好的量子論詮釋為何？
在量子論的爭辯中，最著名的應該是愛因斯坦與同時期的學者，特別是丹麥物理學家波爾（Niels Bohr）之間，對於量子論中所指涉的世界本質是機率性還是命定性的辯論。而在最近的投票中顯示，少數達到共識的議題之一就是愛因斯坦的論點並不正確。
宇宙，奇異的超導體
國立臺灣大學物理學系高涌泉教授/國立臺灣大學物理學系高涌泉教授責任編輯
著名的「希格斯機制」（希格斯是一位英國理論粒子物理學家），其主要假設是，宇宙處處瀰漫著一種特別的純量場（亦即自旋為零的場），稱為「希格斯場」；當這個場處於最低能量狀態時，其強度是個不為零的常數值，其他的場（例如電磁場）沒有這樣奇特的性質──它們處於最低能量態時，都不會有不為零的場強度。所以在真空（即最低能量態）之下，一切的場包括電磁場、介子場、電子場等的場強度都等於零，唯一的例外是希格斯場；以術語說，希格斯場具有不為零的「真空期望值」（或稱基態期望值），其他基本粒子場的真空期望值則皆是零。
由於希格斯場在真空中具有不為零的場強度，於真空中原本以光速前進的基本粒子，就可能受到這個場強度的影響而減慢速度，於是無質量粒子就變成了有質量的粒子。以電子為例，左（右）旋的電子在希格斯場中前進時，會變成右（左）旋電子，這種行為是帶有質量電子的特性。電子如果不帶質量，它的自旋方向在前進時是不會反轉過來的。除了自旋1/2的粒子（如電子、夸克）能夠以如此方式獲得質量，原本無質量的自旋1向量粒子（如光子）也可以藉由與希格斯場的交互作用而帶有質量。
尋找質量的機制
物理學家溫伯格（Steven Weinberg）與薩萊姆（Abdus Salam）在1960年代中期，把希格斯機制應用到弱交互作用上，他們認為傳遞弱作用的向量粒子（W 與Z介子）就是因為這個機制而獲得質量。在當時，物理學家已經認知W介子必須帶有很大的質量，但是他們卻找不到好的辦法來賦予W介子質量，因為我們如果只是遵循傳統方式單純地在拉格朗日函數中放入W介子的質量項，我們所得到理論並不是一個「可重整化」的理論，也就是說我們無法合理地處理掉理論中所出現的無窮大，這種理論在高能量的情況下是不適用的。
麥士納效應：磁場無法進入超導體內部。這種效應就是希格斯機制於超導體上的一種表現。
溫伯格與薩萊姆猜測，如果把微妙的希格斯機制和描述向量粒子的「楊（振寧）–密爾斯規範場論」（Yang-Mills Theory）結合起來，將導致可重整化的弱作用理論，但是他們並無法證明這個想法。直到1971、1972年，荷蘭物理學家特霍夫特（Gerard‘t Hooft）與維特曼（Martinus Veltman）才終於嚴格地證明了溫伯格與薩萊姆的猜測。特霍夫特與維特曼為此獲得了1999年的諾貝爾物理獎，而溫伯格與薩萊姆則更早於1979年，就已經由於他們以希格斯機制所建構的電磁作用與弱作用的統一模型，而與格拉肖（Sheldon Glashow）共同獲得諾貝爾物理獎。
由於特霍夫特與維特曼的突破，我們現在已經認清，希格斯機制是唯一可用的機制，其他的方式都不能恰當地賦予W介子質量。希格斯機制成功的秘訣，在於它不會破壞規範對稱，因此可以和規範理論共存共榮。物理學家對於希格斯機制深具信心，他們在CERN建造大型加速器的主要目的，就是找出希格斯場的量子──希格斯玻色子。
希格斯機制的前因後果
這麼重要的機制是如何出現的呢？首先，希格斯並不是唯一想出希格斯機制的人，他甚至不是第一人；有人就曾開玩笑說，大概是希格斯（Higgs）這個名字比別人的短了一些，所以才用上了他的名字。事實上，以基本觀念而論，希格斯機制最早源自於超導體物理。超導體現象是荷蘭物理學者開默林昂內斯（Heike Kamerlingh Onnes）在1911年所發現的，這個奇異的現象難倒了好幾代的物理學者，大家一直找不出合理的解釋，直到俄羅斯物理學家金茲柏格（Vitaly Ginzburg）與藍道（Lev Landau）於1950年發表了一篇極了不起的論文，才將超導體研究導上了正軌。
金茲柏格與藍道所提出的，是一種描述超導現象的新方式：他們首先引進了一個純量場，也就是我們今天所稱的希格斯場，並且安排讓這個純量場在超導體內有不為零的基態期望值。在這種情況下，只要光子（即電磁場）與純量場有交互作用，那麼所謂的希格斯機制就會使得在超導體內的光子帶有質量。一旦超導體內的光子帶有質量，電磁場就不可能進入超導體內部，理由是超導體內具有質量的電磁場會帶有很高的能量，這種能量過大的狀態將無法生存，所以電磁場至多只能存在於超導體表面附近。金玆柏格與藍道就以這種想法來說明超導體的一項關鍵效應——「麥士納效應」（Meissner effect）。這項效應發現於1933年，它的意思是超導體會將磁場完全排除在外，這剛好符合上面的推論。換句話說，金茲柏格與藍道指出了「麥士納效應就是希格斯機制於超導體上的一種展現」。金茲柏格由於這項工作獲得了2003年諾貝爾物理獎（藍道過世於1968年，所以未能分享這項榮耀，但他早已於1962年因液態氦理論而拿過諾貝爾獎）。
就在1957年時，巴丁（John Bardeen）、古柏（Leon Cooper）以及施里弗（John Schrieffer）提出了著名的BCS超導體理論，這是一個微觀理論，可以圓滿地解釋超導體的各項性質。隔了兩年，哥可夫（Le v Gorkov）從BCS理論出發，推導出了金茲柏格與藍道的理論。哥可夫指出，金玆柏格與藍道的純量場基本上就是一對自旋相反的電子場。也就是說，金玆柏格與藍道的純量場並不是一種最基本的場，而是由已知的電子場所建構出來的東西。至此，物理學家算是從微觀角度完全弄清楚了希格斯機制在超導體上的意義。
隱密的對稱
國立臺灣大學物理學系高涌泉教授/國立臺灣大學物理學系高涌泉教授責任編輯
獲得2004年諾貝爾物理獎的葛羅斯(D. Gross)曾對過去數十年來基本物理的進展下過一句評論：「自然的秘密在於對稱。」他又認為：「在尋找新的、更基本的自然定律的時候，我們應該從尋找新的對稱下手。」
葛羅斯的確說出了物理中非常重要的原則，不過他當然不是第一個有這種體認的人─在他之前，楊振寧就已經說過：「對稱決定交互作用。」可是楊振寧也不是頭一個對於對稱有深刻了解的人，他會說那個頭銜屬於愛因斯坦─愛氏的狹義相對論與廣義相對論正是闡明對稱意義的最佳例子。可是愛因斯坦只是開了個頭，我們還需要更多的具體例子才能肯定「自然的秘密在於對稱」，這裡頭包括了重要的楊振寧與密爾斯(R. Mills)的非阿貝爾(non-abelian)規範場論。
精細結構（Fine structure）
台中縣縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯
測量原子光譜一般有兩種方式，可以使用電磁波照射原子，讓原子吸收允許躍遷的電磁波波段，再觀察被吸收的電磁波頻譜，此種方式稱為吸收光譜(absorption spectrum)，另一種測量方式，是激發大量的原子，使原子躍遷成激發態，接著原子會產生自發輻射(spontaneous emission)，自動回到基態並放出電磁波，若使用感光片測量其電磁波頻譜，此種方式所量到的光譜，稱為輻射光譜(emission spectrum)。