運動與力

動能 〈Kinetic Energy〉

動能 〈Kinetic Energy〉
台北市立第一女子高級中學物理科張清俊老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

動能是物質運動時所具有的能量,可視為「外力和對物體作功」所轉換能量的表現。

由於動能是速度的函數,因此除了受到本身的運動模式(移動或轉動)影響外,也和觀察角度有關,而且在不同的速度範圍(相對論)或尺度範圍(量子力學)也需改變所用的計算形式,一般而言,在古典力學中將動能定義為 $$E_k=\frac{1}{2}{mv^2}$$,其中 $$m$$ 代表質量、$$v$$ 代表速度,其SI標準單位為焦耳 $$J$$ 或 $$kg\cdot m^2/s^2$$,要注意的是這裡所描述的必須是質點或不轉動的物體,並且具有固定質量。

世紀論戰–動能與動量之爭(The Dispute between Kinetic Energy and Momentum Theory of Motion)

世紀論戰–動能與動量之爭(The Dispute between Kinetic Energy and Momentum Theory of Motion)
國立台南第一高級中學物理科羅焜哲老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯

動量和動能,都是度量物體運動的物理量。它們在度量物體的運動時,都涉及到物體的質量 $$(m)$$ 和速度 $$(v)$$。那麼,為什麼既要引入動量又要引入動能呢?正如同光是波動說與粒子說之爭,動能與動量這兩種物理量的爭論,長達半個多世紀,多位著名的數學家、物理學家、哲學家都參加了這場爭辯。

坐標系統〈Coordinate System〉

坐標系統〈Coordinate System〉
台北市立第一女子高級中學物理科張清俊老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

物理學中整個動力學目的不外乎在描述物體如何運動?以及為何運動?然而想要清楚描述物體的運動,必須先清楚描述物體的位置(以及時間),而要清楚描述物體的位置,又必須先清楚定義一個坐標系統以為參考,例如要描述台北市的位置時,可以說台北市在地球上大約東經 $$121$$ 度、北緯 $$25$$ 度的地方,這裡的經緯度系統就是一個我們在描述地球上某個位置時常用的坐標系統。

由步鎗(Rifle)射出的子彈軌跡(Trajectory)為一直線?

由步鎗(Rifle)射出的子彈軌跡(Trajectory)為一直線?
國立台南第一高級中學物理科羅焜哲老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯

子彈的速度大,不易讓人聯想到其軌跡為拋物線。高二的軍訓課程,也有三角瞄準與實彈射擊的項目。眼睛看到瞄準點、準星和表尺三者重合時,擊發步鎗就可以打中目標。學生易有鎗管直接指向目標物的錯覺。

物理與數學「點」上的差異

物理與數學「點」上的差異 (Differences in the “Point” in Physics and Mathematics)
國立臺灣師範大學附屬高級中學物理科陳智勝老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯

數學上的點 (points),是指空間上的一個座標點,只有標定位置,該點不具體積。

數學和物理上有意義的點

物理學上標定物體位置所使用的點,和數學的用法相同。例如:物理上論述,某物體質心位置在 $$x=1$$,即代表該物體質心所在位置,位於座標點上 $$x=1$$ 的地方。

能量守恆簡介(Introduction in Conservation of Energy)

能量守恆簡介(Introduction in Conservation of Energy)
國立台灣師範大學附屬高級中學物理科陳智勝老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯

能量守恆定律是物理學上的經驗定律。它所表明的意義:在一個孤立系統(isolated system)之中,隨著時間的推移,能量的總額保持不變。這個定律是指能量只能從一種形式轉變成另一種形式,能量不能被創造或是消滅。在封閉系統中,我們對於能量所能做的,僅僅是改變它的型態,例如將化學能轉變成動能。

功與能的轉換和能量守恆定律

功與能的轉換和能量守恆定律 (Energy-Work Transformations and Law of Conservation of Energy)
國立彰化高級中學物理科劉翠鵑老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯

能量守恆定律是物理學上的一個經驗定律,說明孤立系統中的總能量不會隨時間改變,也就是說能量不會無故產生也不會憑空消失,它只能從一種形式轉變成另一種形式。

但是根據熱力學第二定律,熱能轉換成其他形式能量的過程,還須考慮能量的轉換效率。

舉例來說,當油跟氧氣反應時位能會被釋放出來,因為比起油和氧氣中的化學鍵,產物中形成新的鍵結作用更強。過程中能量可直接轉換成電能(如燃料電池),或轉變成熱能(若油只是燃燒)。油燃燒過程中產生熱能,熱能可以藉由推動活塞或渦輪機、發電機等裝置轉化為力學能或是電能,但是這過程必然會伴隨著熱能的散逸、廢熱的產生與機械的摩擦而使熱能不能夠百分之百的轉換。

行星重力位能與動能間的關聯性(Association of Planetary Gravitational Potential Energy and Kinetic Energy)

行星重力位能與動能間的關聯性(Association of Planetary Gravitational Potential Energy and Kinetic Energy)
國立台灣師範大學附屬高級中學物理科陳智勝老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯

在均勻重力場之下,重力位能為 $$mgh$$,其中 $$m$$ 為物體質量,$$g$$ 為重力場強度,$$h$$ 為距離零位面的高度。

但實際上 $$g$$ 值會隨著距地表的距離而改變,因此物理學上重新定義重力位能的一般式為:$$-\frac{GMm}{R}$$,其中 $$M$$、$$m$$ 為兩質點的質量,$$R$$ 為質點間的距離,$$G$$ 為重力常數。該式定義兩質點相距無窮遠處的重力位能為零。

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