空乏層

空乏層 (Depletion Region)
國立臺灣大學物理學系 洪豪謙

空乏層 (Depletion region) 又稱「阻擋層」、「勢壘區」。一個帶有電洞的 p 型半導體和一個帶有自由電子的 n 型半導體接連在一起時會成為二極體 (diode)，接連處形成 pn 接面。由於兩者的載子分佈不均，會形成電子和電洞的濃度差距，造成擴散電子（電洞）流，促使 p 型半導體中的電洞擴散到 n 型半導體內，與 n 型半導體的自由電子復合，造成電子和電洞同時消失；n 型半導體的自由電子也會擴散到 p 型半導體內，造成電子和電洞復合，使得接面附近不具有可移動的電子跟電洞，如圖一 (a) 表示。但請先注意一點，p 型和 n 型在未接連時雖然帶有電洞或自由電子，但還是「電中性」，因為它們只是摻入「中性」的雜質，並不會帶有正電或負電。但是當 pn 接面形成時，由於自由電子跟電洞的流動，會使得原本電中性的 p 型半導體在接面附近因為聚集額外的電子而帶有「負電性」，而 n 型半導體的接面則是帶有「正電性」。這也意味著說，它們會在接面處會形成一個「內建電場 (Built-in electric field)」，如圖一 (b) 表示。

圖一、pn 接面。（本文作者洪豪謙繪）

出現一個電場勢必也造成了另一股電流「飄移電流 (Drift current)」，飄移電子（電洞）流跟擴散電子（電洞）流方向相反，當任何位置的飄移電子（電洞）流跟擴散電子（電洞）流完全抵銷時，總電子流跟總電洞流皆為零，也就達到一個動態平衡的狀態，各電流方向如圖二表示。

圖二、電流方向。（本文作者洪豪謙繪）

若二極體要導通電流，主要是要靠擴散電流，飄移電流影響不大，因為空乏區內可移動的電子跟電洞很稀少。擴散電流有以下關係式：

$$\displaystyle J\propto \frac{\Delta n}{\Delta x}$$

其中 $$n$$ 是濃度，$$x$$ 是距離。若要增加擴散電流，一個方式是增加濃度差距，另一個方式是減少「距離」，距離我們可以視為空乏區的寬度，只要空乏區越窄，擴散電流就會越高。

接下來我們討論以下兩種狀況 (a.) 外加正偏壓 (b.) 外加逆偏壓

(a.) 外加正偏壓

在 p 型半導體外接上正電壓，n 型半導體接上負電壓，會使空乏區部分被抵消而變窄，造成擴散電流大增，如圖三 (b) 所示。

(b.) 外加逆偏壓

在 p 型半導體一端接上負電壓，n 型半導體接上正電壓，會使空乏區更寬，造成擴散電流降低，如圖三 (c) 所示。

圖三、空乏區寬度變化 (a) 未加入偏壓 (b) 加入正偏壓 (c) 加入負偏壓。（本文作者洪豪謙繪）

由 (a.) 跟 (b.) 可得出一個結論，由於空乏區的存在，二極體只有輸入正偏壓時才能導通電流，逆偏壓則無法導通，這個性質能被運用在整流器上。

參考文獻

1. Donald, N. (2003). Semiconductor Physics and Devices: Basic Principles (3rd ed.). McGraw-Hill Higher Education.
2. Taur, Y., Ning. T. H. (2009). Fundamentals of Modern VLSI Devices (2nd ed.). Cambridge: Cambridge Univ. Press.