力矩

力矩 (Torque)
臺中縣常春藤高級中學物理科李品慧老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

力矩

力矩為使物體沿一固定軸或中樞轉動所需的作用，我們常用符號τ來表示。如同可以改變物體運動狀態的作用力，力矩可以想像為使物體扭轉所需的物理量。力矩的大小決定於三個要素：施力、施力點的位置向量以及力與施力位置向量的夾角，因此我們定義力矩為力與力臂的外積。

轉軸至作用力的垂直距離稱為力臂，它的選擇在簡單機械原理中非常重要。力臂愈大，可得愈佳的轉動效果；力臂愈小，產生的轉動效果較小。對一固定的轉軸而言，力矩可能使物體產生逆時鐘方向，或順時鐘方向的轉動。力矩的符號規則一般選取如下：產生逆時鐘方向轉動的力矩取為正號，順時鐘方向轉動的力矩取為負號。

力偶

物體受到大小相等、方向相反而不作用於同一直線上的兩力，此兩作用力稱為一對力偶，力偶產生的力矩稱為力偶矩。

如圖，量值同為F而方向相反的兩力，分別垂直作用於一棒子的兩個不同位置，對兩力作用點之間的 任意一點P，分別造成力矩Fd1和Fd2，由於這二個力矩的效果都是使棒發生同一個方向轉動，故合力矩為：

τ=Fd1+Fd2=F(d1+d2)=Fd

式中d為兩力的垂直距離，稱為力偶臂。因為P點為任意選取，可見力偶矩不論對哪一個軸，其量值都相同。

轉動平衡

當數個力矩同時作用在一個物體上，使其繞某一軸轉動時，整體的轉動效果等於數個力矩的向量和。若數個力矩的向量和為零時，物體不會改變其轉動狀態，此時我們稱物體處於轉動平衡，即物體所受順時鐘方向的合力矩量值，等於逆時鐘方向的合力矩量值。

參考資料
http://en.wikipedia.org/wiki/Torque