希爾伯特的《幾何學基礎》與形式主義（Formalism and David Hilbert’s Foundations of Geometry）
國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授/國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯
一般人若對於數學哲學流派中的形式主義（formalism）感興趣，那麼，最值得參考的經典文獻，莫過於希爾伯特（David Hilbert, 1862-1943）的《幾何學基礎》（The Foundations of Geometry）。這本書源自哥廷根大學 1898-1899年冬季班有關歐氏幾何課程的教材。
《筭數書》：超過兩千年的漢簡數學書（Suan Shu Shu: Han Bamboo Math Text over Two Thousand years）
國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授/國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯
目前在全世界的古代出土文物中，超過兩千年的數學文本可以說是鳳毛麟角。近二十年來，在中國發現的秦簡《數》與漢簡《筭數書》，就是極珍貴的例外，非常值得我們一起來分享這些世界文化遺產的價值與意義。在本文中，我們只介紹《筭數書》。
阿拉伯的數學（Arabic Mathematics）
國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授/國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯
在人類歷史中，阿拉伯人的數學發展，正如其他文明一樣，有其獨特的一面。不過，由於回教與基督教的長期衝突，使得由西方學者所主導的數學史研究中，對於阿拉伯數學始終很少給出應有的肯定與評價。因此，我們特別在此高瞻計畫中，簡介阿拉伯數學的成就及意義。希望經由此一文明窗口，讓我們一起欣賞異文化的數學意義與價值。
如何閱讀祖沖之？（How to Read Zu Chongzhi?）
國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授/國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯
對於很多人來說，祖沖之並不是陌生的中國歷史人物，譬如說吧，在一些中國古代科學家的傳記書寫中，都一定可以找到他的故事，完全不需要我們在此狗尾續貂。
不過，敘說他的生平事蹟，並著重與他的數學成就比較相關的部份，乃至於他如何看待他自己的貢獻，從傳記書寫與閱讀的觀點來看，似乎還是值得一說再說。在此，我們打算「重建」有關他的歷史故事。其中，還要特別說明有關圓周率近似值「祖率」$$\frac{355}{113}$$（日本數學史家三上義夫所命名）之價值與意義。
0 的發明
國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授/國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯
目前數學普及中譯書籍中有兩本與數目 0 有關：《從零開始》與《零的故事》。本文增補其中有關古代中國數學的相關內容。
在數學史上，$$0$$ 可以說是一個相當「年輕」的概念。對很多早期的人類文明來說，譬如古希臘哲學家畢達哥拉斯，數目（number）$$1$$ 並不是數目，而是萬事萬物的根本，頗有一點「道生一」的味道。這種認知並非僅限於哲學家而已，古希臘的歐幾里得 (Euclid) 也不例外，他在《幾何原本》中所定義的「自然數」（或整數，whole number），就是從 $$2$$ 開始的。
後來，$$1$$ 雖然也被納為自然數，但是，代表「全無」的 $$0$$ 概念，畢竟很難從代表「全有」的 $$1$$ 概念發展出來，希臘數學史就是最好的見證之一。平心而論，利用一個「有形的」實體（譬如「$$0$$」）去代表「沒有」或「空無」，的確是人類認知的一大躍進。
斐波那契及其兔子 (Fibonacci and his rabbits)
臺北市教育大學數學與資訊學系蘇意雯助理教授/國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯
本文介紹斐波那契(Leonardo Bonacci) 的生平及其著作，希望讀者得以理解他的《計算書》之創作背景。
一般人（包括科普作者）提及斐波那契時，都會引述以他的名字命名的數列 $$1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…$$ 如何與兔子繁殖相關。不過，他的數學著作內容與名字之來源，恐怕就很少人留意。現在，我們就先澄清這兩個問題。
首先，科普作家當然都會提及斐波那契在1202年出版的名著《計算書》(Liber abbci)。然而，這本書一直都被誤解為討論算盤的書籍。這可能是因為它的拉丁文名銜 Liber abbci 直譯成英文，就是“Book on Abacus”，從而譯成中文，就成了不折不扣的「算盤書」了。
費馬最後定理（Fermat’s Last Theorem）
國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授/國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯
費馬最後定理是一個響叮噹的名字，本文提供一個簡要的故事版本，希望有助於理解此一定理的解決過程之歷史意義。
費馬最後定理當然跟費馬有關，請先看費馬的故事。
費馬（Pierre de Fermat, 1601-1665）是數學史上公認最偉大的業餘數學家。他年輕時他就讀法學院，後來擔任法國城市土魯斯（Toulouse）的市議員。隨著經歷與職位的提升，最後成為土魯斯刑事法庭的成員。作為一位法官，費馬被大家認為頭腦清楚，但時常心不在焉。
從上述這個有關費馬生涯的片段，完全看不出為何直至今日我們仍會紀念他與談論他。我們會這麼做的理由，當然與他生命的另一面向有關。在費馬人生的某一時間點，或許是他在波爾多（Bordeaux）就讀大學的時候，他發現了數學，而這個發現成為他寄託終生的熱情所在。
數學家傳記及其教學之反思（On biography of mathematicians and its use in classroom）
國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授/國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯
數學家傳記是很好的數學教學題材，本文針對教材選擇與教學策略，提供一些初步的建議。
一般而言，專業數學史家出版學術性的數學家傳記，都不是為了普及的目的。不過，目前倒是有頗多的數學家傳記，卻是由科普作家所出版，其創作關懷值得我們推薦。
就出版記錄來看，Eric T. Bell似乎最早使用數學家傳記作為一種（普及）策略，特別是生動的軼事，以方便引介這些數學家的發現成果給社會大眾，他的《大數學家》(Men of Mathematics)，儘管不無誇張渲染或扭曲史實，仍然吸引頗多讀者的注意。