化學

三種利用依數性質求分子量方法的比較（下）
國立臺灣師範大學化學系兼任教師邱智宏

連結：三種利用依數性質求分子量方法的比較（上）

利用滲透壓法(osmometry)，可以求出非揮發性溶質的分子量。依據（上）篇，對公式的推導中可以了解，此法僅適用於稀薄溶液，在非稀薄溶液中將產生無法避免的誤差。除了滲透壓法外，溶液的沸點上升法(ebullioscopy)、凝固點下降法(cryoscopy)亦可以求出溶質的分子量。唯此三者何者較優？本文將以實際的例子比較其在測量溶質分子量的優劣。

三種利用依數性質求分子量方法的比較（上）
國立臺灣師範大學化學系兼任教師邱智宏

高中化學課程介紹依數性質(colligative properties)時，總會提到利用溶液的沸點上升法(ebullioscopy)、凝固點下降法(cryoscopy)及滲透壓法(osmometry)等三種方法，來量測非揮發性溶質的分子量。

雖然前二種方法在現今的實驗室已經鮮少使用，但在化學史的介紹及公式的推導上，仍有其存在的價值。儘管此三種方法在使用上均有其共同的限制，必須在稀薄的溶液中方能適用。唯在實際的操作上，利用滲透壓法求非揮發性溶質的分子量，其準確度要比前二者高，本文分為（上）、（下）二篇，（上）篇試著經由滲透壓法公式的推導，讓讀者了解其使用上的限制，及其原因為何？（下）篇以實際的例子比較三者在實際測量溶質分子量時，何者較優。

水的三相點不止一個
國立臺灣師範大學化學系兼任教師邱智宏

高中化學課程介紹相圖(phase diagram)時，常以大家耳熟能詳的「水」開始，探討其在不同溫度、壓力下的狀態變化。然而水的相圖，卻非常態，而是少數的例外，大多數純物質的相圖和水的長相不同，因此如何理解其不同的原因，便顯得格外重要。另外，水在高壓時的相圖卻甚少提到，其性質與低壓的情況是否相同？有没有 $$100^\circ C$$ 的冰？水的三相點僅有一個嗎？

環張力 (Ring Strain)
國立臺灣師範大學化學系碩士班一年級 翁于婷研究生

環烷類，具有「環張力」，因為分子的排列並不是平面的，環烷類的化合物其碳原子的混成是 $$sp^3$$，鍵和鍵最好的角度是 $$109.5^\circ$$，但不同的環烷類其鍵結的方式並不一定是最理想的角度，所以就有所謂的張力問題。

• 環張力 (ring strain) $$=$$ 扭轉張力 (torsional strain) $$+$$ 角張力 (angle strain)
• 非環狀化合物，就沒有環張力的問題。環張力 (ring strain) $$= 0$$

價殼層電子對互斥理論 (Valence Shell Electron Pair Repulsion,VSEPR)
臺灣師範大學化學系學士生 陳昱勝

一、簡介

價殼層電子排斥理論 (VSEPR) 是一個用來預測單一共價分子形狀的化學理論。透過計算中心原子的價電子數和配位數來預測出分子的幾何形狀。並利用路易士結構式來表示子中所有鍵和孤對電子的位置。

二、基礎理論：

1. 只有中心原子的價層電子才能夠對分子的形狀產生有意義的影響。
2. 一般而言，在分子或離子內的電子對會以電子對的方式存在分子或離子內。又電子間具斥力，所以，分子或離子內圍繞中心原子之電子對應盡量遠離，使電子對與電子對之間的斥力降至最低，而形成特定形狀。
3. 分子中的電子對分為未鍵結電子對（lone pair，簡稱 \(\mathrm{l.p.}\)）及鍵結電子對(bonding pair，\(\mathrm{b.p.}\))二種：
   (1) 未鍵結電子對：僅受一個原子核影響，電子雲佔較大的空間。
   (2) 鍵結電子對：二個原子核間的鍵結，電子雲呈橢圓形。
   (3) 電子對排斥力大小：\(\mathrm{l.p.}\)—\(\mathrm{l.p.}\) 斥力 \(>\) \(\mathrm{b.p.}\)—\(\mathrm{l.p.}\) 斥力 \(>\) \(\mathrm{b.p.}\)—\(\mathrm{b.p.}\)斥力。
4. 對於VSEPR理論而言，在一個多電子對（如：雙鍵或三鍵）被視為是一個「單一」的配對。

沸點上升法求分子量的限制（下）
國立臺灣師範大學化學系兼任教師邱智宏

連結：沸點上升法求分子量的限制（上）

三、$$\ln(1-X_B)=-X_B$$誤差的探討

$$\ln(1-X_B)=-X_B$$ 成立的條件為 $$1\gg X_B$$，即溶質的莫耳分率遠小溶劑，為一稀薄溶液方能適用。如果我們直接將不同莫耳分率的 $$X_B$$ 直接經由計算機求出 $$\ln(1-X_B)$$ 的值，並比較其大小，如表二所示。

表二 不同 $$X_B$$ 情況下，$$\ln(1-X_B)$$ 和 $$-X_B$$ 的百分比誤差

沸點上升法求分子量的限制（上）
國立臺灣師範大學化學系兼任教師邱智宏

一般而言非揮性溶質的分子量可依 $$\Delta T=K_bm_B$$，的公式來求出。然而現今的實驗室鮮少使用此法求取物質的分子量，唯在教學上，基於依數性質的應用及探討，此部分的內容仍有其存在的必要。但是此法在使用上有一些限制，尤其僅適用於稀薄的溶液中，此點在一般課程內容中甚少提及，以下將此公式的推導及假設詳述一遍，以免遭到誤用。

一、沸點上升公式的推導

圖一 異相平衡中，B為非揮發性溶質，A為溶劑，A在氣相的化學能會等於其在液相的化學能

假設在理想溶液中，$$B$$ 為非揮發性(nonvolatile)溶質，$$A$$ 為溶劑如圖一所示，當系統達到平衡時，液相中 $$A$$ 的化學能（$$\mu_A(l)$$）會等於氣相中 $$A$$ 的化學能（$$\mu_A^*(g)$$），上標的 $$*$$ 代表其為純物質。

$$\mu^*_A(g)=\mu_A(l)~~~~~~~~~(1)$$

由熱力學的定律可知，相同狀況下，純溶劑的化學能永遠高於溶液的化學能，如下式所列，
其中 $$X_A$$ 代表溶劑的莫耳分率，其值小於 $$1$$，
故 $$\ln (X_A)<0$$。

$$\mu_A(l)=\mu^*_A(l)+RT\ln X_A~~~~~~~~~(2)$$