內積

空間向量發展史 (The Derivation of Space Vectors)
國立中央大學數學系單維彰副教授/國立中央大學數學系單維彰副教授責任編輯

摘要：簡述從複數引起「空間數」的想像，漢彌爾頓之「四元數」最接近成功地實現了這個想像，但是它太複雜而被簡化成空間向量。

從複數平面我們看到複數具有平面向量的本質，而複數的極式則導出了平面向量的內積公式和二階行列式的意義。複數使得平面上的點變得像實數，而實數對應數線上的點。如果把實數想像為直線數，則複數就像平面數。很自然地，數學家想要找到更高一個維度的數：「空間數」。