從虎克看牛頓運動定律的發生

牛頓在38歲前一直認為:月亮會穩定的繞著地球轉動,是因它朝向地球的重力,與旋轉時所產生的離心力,相互抵消,造成不受干擾而作等速率圓周運動。

直到1679年虎克來信,告知行星運動是由沿 著切線的直線運動,和一種朝向中心的吸引運動所合成,而無離心力的存在,此提示讓牛頓找到了物理學的研究鎖鑰。

虎克如何可提出當時沒有一個科學家能擁有的想法,以及牛頓如何因此而能展翅而飛,開啟了古典物理學的新視野,是一段令人動容的歷史!

撰文:高英哲

牛頓透過 F = ma 這條著名的第二運動定律,在物質和運動的基礎上,加上「力」這個新的範疇,並且可以用數學清晰地描述力產生的動量。但是他可不是全憑一己之力想出來的,虎克跟他討論向心力的書信往來,著實幫他突破了盲點。

要瞭解虎克的思想貢獻,就要先說明在他那個時代的思想背景。當時科學界是以笛卡兒的機械論、惠更斯的離心力,以及克卜勒的磁性哲學,三大論述為主流。笛卡兒用質點跟運動,來建構日後所謂的古典物理學系統;惠更斯用以太的概念來解釋重力現象;克卜勒則認為星體軌道運動是因為磁性吸引所造成。 虎克在 1666 年發表一篇論文,提出圓周運動是由切線運動跟向心運動,兩種趨勢複合而成的概念。他在 1670 年一場演講中,進一步提出關於運動規則的三條假設:

  1. 任何天體都具有向心運動的吸引趨勢。
  2. 任何物體會沿著直線前進,直到受到外來強勢改變,才會變為曲線。
  3. 這種吸引強勢有多強,取決於被作用物體距離其中心的距離。

虎克的這番見解,不但跳脫了笛卡兒的機械論權威,也不認為離心力是惠更斯說的那樣,而是比較接近克卜勒的向心吸引論。當時的牛頓還沒有向心力的概念,他的天體運動理論只有離心趨勢,認為圓周運動是由離開與朝向中心,兩個大小相等,方向相反的趨勢,形成的平衡狀態。虎克跟牛頓在 1679 到 1680 年間,透過書信往返,就離心與向心運動的概念加以討論;虎克認為圓周運動是一種不平衡狀態,並且以「中心的吸引強度」 (central atraction power) 一詞,具體指出這個吸引強度與距離的平方成反比。 牛頓受到虎克的影響,在 1684 年《論運動》一文中,首度以「向心力」 (centripetal force) 一詞,正式提出「外力」的概念。他認為運動量的變化與外力成比例,且運動的變化是沿著外力的直線方向產生。這個概念化約為著名的牛頓第二運動定律,將伽利略、克卜勒、笛卡兒、惠更斯、甚至於虎克等人,對於力以及運動量變化各侷一隅的見解,以完整的論述加以統合解釋。 雖然古典力學的系統,在牛頓的三大運動定律之下集其大成,但若是沒有虎克向牛頓提到他對圓周運動的看法,牛頓很可能會一直無法解決行星做橢圓運動的難題,也就不會造就動力學跟萬有引力的偉業。我們用牛頓自己的話來總結他的成就:「自然哲學的整個任務,就是從運動現象去探討自然界中的力,然後再從這些力去揭示其他的現象。」牛頓說他站在巨人的肩膀上,虎克想必也是其中的一位吧!

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日期: 2015/11/24 講師頭銜: 國立臺灣師範大學物理系教授 講題: 從虎克看牛頓運動定律的發生 地點: 國立臺灣大學思亮館國際會議廳 演講特稿: 看精華文章(點我) 活動照片: 看精彩花絮(點我)