你不知道的朝鮮與日本:算士、算額與算學

數學作為一種人類文化產物,在不同的社會環境中會帶出不同的文化活動。近代朝鮮東算與日本和算在吸收中國與歐洲數學之後,發展出很獨特文化面向。本演講會從朝鮮科舉、論算、日本江戶時代的算額奉納、流派競爭等面向來介紹算學在東亞文化中的有趣面向,讓聽眾看到朝鮮與日本文化的獨特之處。

撰文:高英哲

數學是人類文化的產物,在不同的社會環境中,會帶出不同的文化活動。朝鮮東算與日本和算在吸收中國與歐洲數學之後,各自發展出獨特的文化面向,值得我們參考借鏡。

朝鮮與中國的算學交流,可以從康熙年間朝鮮國的一段記載裡窺見一二。大清欽天監五官司曆何國柱及其侍衛阿齊圖,擔任大清國使者訪視朝鮮,朝鮮中人(技術官僚)算士洪正夏跟他的學生劉壽錫,特地到下榻的賓館跟他們論算。何國柱出了幾個比例跟開方的題目,洪正夏都能正確回答;阿齊圖插嘴說光是會答題還不夠,倘若你們不出題怎麼知道水準在哪裡,於是洪正夏就出了一個很難的數學題,何國柱說一時很難解,我帶回去算一算,後來當然是沒下文。何國柱反問洪正夏,最難的「方程正負之法」(相當於二元一次線性方程式組)他會不會解,洪正夏的回答竟然「方程之術即中等之法,何難之有?」

這段軼事顯見朝鮮當時的算學,也有相當程度的水準。曆算在東亞文化中有其重要性,因為君王有「奉正朔」的責任與特權,因此必須要培養一批專司曆算的士人;漢代設立太學,隋代改為國子監,這些國家教育的內容都有涵蓋到算學。朝鮮與日本的國家教育體系,分別可追溯到在中國唐代時,新羅設立國學,日本則頒布律令,這些國家教育跟科舉制度裡,都設有算學科,負責頒訂曆法。這些負責曆算的天文學家,為了計算出正確的曆法,發展出愈來愈高深的數學方法。宋元時期發展而成的「天元術」,理論上甚至可以求解任何高次方程式,算出的數值可以精確到任意位數的小數點。

中國的算學發展到了明代,由於要符合國際貿易跟貨幣經濟的需要,走向實用主義,天元術等等傳統數學,在中國逐漸式微。反倒是朝鮮王朝的算學家因為曆算需要,繼續鑽研從高麗王朝傳下來的中國傳統算書。朝鮮三大中人算家慶善徵、洪正夏、李尚爀,分別來自朝鮮三大算學家族,他們世代以算家出仕,並且彼此通婚,形成一個極為穩固的算學研究集團,把天元術等等中國傳統算學,鑽研得十分透徹,無怪乎洪正夏接待上朝使臣,非但沒有被考倒,反而還可以「電」回去。何國柱並非無能之輩,主要是因為清代的算學以西學為主,他對於三角函數跟歐氏幾何,知道的就比洪正夏多很多。不過他對於洪正夏對於傳統籌算的熟練,也感到相當驚艷,反過來跟洪正夏「取經」,從朝鮮把中國已經失傳的籌算帶回中國。

始終沒有納入中國政治秩序體系的日本,它的算學發展跟中國的關係,就不如朝鮮那麼密切;一直到豐臣秀吉侵略朝鮮,帶回了以《算學啟蒙》為主的算書,中國算學才成為江戶和算的基礎。江戶和算有三大發展元素:遺題承繼(算學家出題考後人,解題的人要跟著出更深入的難題)、算額奉納(算學家把研究成果做成匾額,發表於寺廟內,以感謝神佛恩賜)、以及流派之爭(關流與最上流長達二十年的算學論爭)。朝鮮的算學發展與中國習習相關,日本的算學也自有其文化脈絡。然而不可否認的是,韓日兩國對於保存東亞傳統文化,確實相當用心,算學自然也不例外。數學源自文化的需要,也不斷在文化中演化;在學習數學的過程中,多瞭解一些他國的數學史,也可增進對數學的視野與觀瞻。

 

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日期: 2017/09/26(二) 主題: 東亞數學史 講題: 你不知道的朝鮮與日本:算士、算額與算學 地點: 臺灣大學思亮館國際會議廳