Cardano’s formula

三次方根與三角函數 (Cubic Roots and Trigonometric Functions)
臺北市立大直高級中學數學科高子婷老師/國立臺灣大學數學系翁秉仁教授責任編輯

摘要：解三次方程式用卡當公式，卡當公式需開複數的立方根，開複數立方根可用棣美弗定理，棣美弗定理又和三角函數脫不了關係，換言之即使低次如三次方程式也和三角函數密切相關，本篇文章就上述幾者的關係做個討論。

棣美弗定理與複數方根

棣美弗最有名的定理，就是高中課本裡的「棣美弗定理」：

$$(\cos\theta+i\sin\theta)^n=\cos n\theta+i\sin n\theta$$

※ 此公式棣美弗證明了 $$n$$ 為自然數時成立，1749年時尤拉則證明了 $$n$$ 為實數也成立。

在高中學習棣美弗定理最主要能幫助我們找複數的方根。