認識等角螺線(On the Equiangular Spiral)
國立臺灣師範大學數學系趙文敏教授/國立臺灣師範大學數學系趙文敏教授責任編輯
摘要:本文介紹等角螺線的歷史與一些性質。
何謂等角螺線
在一片空曠的草地上，甲、乙、丙、丁四隻狗分別站立在一個正方形的四個頂點 \(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\) 上。狗主人要甲狗緊盯著乙狗、乙狗緊盯著丙狗、丙狗緊盯著丁狗、丁狗緊盯著甲狗。一聲令下，四隻狗以相同的速度同時衝向目標。假定每隻狗在每個時刻都是正面朝向它的目標，那麼，這四隻狗所跑過的路徑是什麼形式呢？
巴斯卡三角形Ⅰ(Pascal Triangle Ⅰ)
國立蘭陽女中數學科陳敏晧老師/國立台灣師範大學數學系許志農教授責任編輯
高中數學談二項式定理 $$(a+b)^n=\sum\limits^n_{k=0}C^n_ka^kb^{n-k}=C^n_0a^nb^0+C^n_1a^{n-1}b^1+\cdots+C^n_na^0b^n$$ 時，引進巴斯卡三角形(Pascal’s Triangle)，這個三角形最常應用於算術中，所以，又稱為「算術三角形」，其形狀如樹直立，或稱為「樹形三角形」，在中國古代文本稱為「賈憲三角」或「楊輝三角」，1許多數學史家早已注意到中西兩造在發現時的時間點先後，賈憲三角約比巴斯卡三角形早五百年以上，所以，筆者另闢蹊徑，將關注點放在各國數學文本所呈現的這些算術三角形的差異及後續中西數學史的發展脈絡。
黃金比例Ⅰ(Golden Ratio Ⅰ)
國立蘭陽女中數學科陳敏晧老師/國立臺灣師範大學數學系許志農教授責任編輯
摘要:本文首先定義黃金比例，接著介紹黃金比例與 等腰三角形的關係、黃金比例與黃金矩形的關係、黃金比例與等角螺線的關係、黃金比例與金字塔的關係。
歐幾里得(Euclid, ca.300B.C.)的《幾何原本》(Elements)是一部劃時代的著作，它偉大的歷史意義在於它是用公理法建立起演繹體系的最早典範。