邏輯連詞

數學敘述與邏輯連詞 (Mathematical statements and connectives)
臺北市立和平高中黃俊瑋教師

如〈數學敘述與邏輯量詞〉一文所述，一般數學敘述主要都是下列四種型式或其否定型態：

(1) 物件 \(a\) 具有性質 \(P\)。
(2) \(T\) 類中的每個物件，都具有性質 \(P\)。
(3) 存在一個 \(T\) 類中物件，具有性質 \(P\)。
(4) 若敘述 \(A\) 則敘述 \(B\)。

有了這四類敘述句之後，加上邏輯連詞「且」、「或」與「非」之後，便能造出新的敘述句。

一般而言，我們會以符號「\(\land\)」代表「且」的意思；以符號「\(\lor\)」代表「或」的意思。

其中，\(P\land Q\) 的意思是 \(P\) 與 \(Q\) 同時成立，\(P\land Q\) 也被稱為敘述 \(P\) 與敘述 \(Q\) 的合取句(conjunctions)。必需滿足 \(P\) 與  \(Q\) 同時為真，敘述句 \(P\land Q\) 方為真。

例如(\(\pi\) 是實數)\(\land\)(\(2\) 是質數)此命題即為真，而(\(\pi\) 是有理數)\(\land\)(\(2\) 是質數)則為假。

數學敘述與邏輯量詞 (Mathematical statements and quantifiers)
臺北市立和平高中黃俊瑋教師

高中數學課程中，介紹了什麼是數學敘述，以及「且」、「或」、「非」等邏輯連接詞。一般而言，數學敘述主要都是下列四種型式或其否定型態：

(1) 物件 \(a\) 具有性質 \(P\)。
(2) \(T\) 類中的每個物件，都具有性質 \(P\)。
(3) 存在一個 \(T\) 類中物件，具有性質 \(P\)。
(4) 若敘述 \(A\) 則敘述 \(B\)。

其它的數學敘述，只不過是上述四類形式中的敘述句，再利用「且」、「或」與「非」等邏輯連接詞，重新組合而成的新述句。