微積分基本定理
在高中數學課程中，微積分內容的引進通常僅止於簡單的微分與積分之計算，相當可以呼應calculus一詞的意義。至於有關極限的概念，大概都是通過切線的直觀意義之說明。如此一來，微積分基本定理的重大意義就變得隱晦不彰，從而牛頓與萊布尼茲各自獨立地對微積分的巨大貢獻，也就難以深刻體會了。
事實上，即使在運算層次，微分與積分這兩個可逆運算的理論聯繫，也總是需要微積分基本定理才能說得明白。一般來說，這個定理有兩種形式...
積分
東亞第一本微積分課本
東亞第一本微積分課本（The First Calc…
微積分初階－歷史發展的眼光（1）前言（First Course in Calculus－A Historical Approach 1. Introduction
這是關於微積分一系列文章的第一篇，微積分是高中基礎數學的總結，更是進入現代數學之門。本文淺談函數的重要性，並藉由它在微積分當中所扮演的角色，簡單介紹何謂微分與積分。數、函數、空間是數學研究的主要對象，分別發展出代數學、分析學與幾何學。函數（function）是微積分的主角。我們要對函數做微分並且做積分，然候作各種的應用，包括應用到數學本身以及大自然的變化與運動現象。
函數的重要性是，它們代表著自然律（laws of nature）或是更廣泛的數學律（laws of mathematics），反應著數學、自然或人文現象的量與量之間的關係，表現為各種模型（models）。函數有無窮多，其中只有少數有名字、有公式，大多數是屬於沒有名字、沒有公式的無名英雄。
在有名字、有公式的函數中，我們最熟悉的是：多項函數、三角函數、指數函數、對數函數、雙曲三角函數、有理函數、無理函數、．．．等。這些函數也是微積分要研究的首要對象。
微積分初階－歷史發展的眼光（4）阿基米德求拋物線弓形領域的面積（First Course in Calculus－A Historical Approach 4. Archimedes’ Quadrature of the parabola）
微積分學的發展歷史源遠流長，我們只選取古希臘偉大的數學家阿基米德（Archimedes, 287-212 B.C.）以及17世紀初的費瑪（Fermat, 1601-1665）當作樣本來介紹。
首先我們看阿基米德如何使用「窮盡法」（Method of Exhaustion）來求拋物線弓形領域的面積。
微積分初階－歷史發展的眼光（9）萊布尼茲從差和分連續化得到微積分（First Course in Calculus－A Historical Approach 9. From Calculus of Difference and Summation to Calculus of Differentiation and Integration）
牛頓與萊布尼茲分別獨立發明微積分，前篇已說明牛頓如何從運動學切入微積分，這裡將介紹萊布尼茲如何由差和分的連續化、無窮化得到微積分。