相圖

以實例說明如何繪製二成份系統的相圖（上）
國立臺灣師範大學化學系兼任教師邱智宏

不論是純物質的相圖或是二成份混合物的相圖（binary phase diagram），其繪製方法均是依據真實的實驗數據加以呈現。但是基於對相圖本質上的了解，及實際的應用，若能在理想狀態下，根據熱力學的公式，利用實例練習如何繪製二成份混合物的相圖，將對相圖有更深入的理解及認知。

本文試以正庚烷(heptane)及正己烷(hexane)混合物的二成份系統，在固定溫度下，示範如何在定溫下製作壓力－成份相圖(pressure-composition phase diagram)，並在（下）篇中說明如何在定壓下繪製溫度－成份相圖(temperature-composition phase diagram)。

利用吉布斯相律判讀二成份系統的相圖
國立臺灣師範大學化學系兼任教師邱智宏

純物質的相圖，比較容易判讀，現行的高中化學教材都曾出現過，例如水和二氧化碳的相圖。但是單一成份的相圖，卻是相圖中最簡單的一種，更常見的則為多成份相圖，例如二成份混合物的相圖。此類相圖對一般讀者而言，就顯得比較陌生，其圖中所代表的各項意義也不是顯而易見。

然而混合物的相圖，在探討蒸餾、共沸物及物質在不同狀態下以何種相貌存在等素材上甚為常見。另外，其在半導體、陶瓷、合金工業上的應用上也極為普遍。本文試著比較純物質相圖和二成份相圖（binary phase diagram）的異同，並介紹吉布斯相律（Gibb’s phase rule）在相圖上的應用。

利用熱力學公式繪製二氧化碳的相圖（下）
國立臺灣師範大學化學系兼任教師邱智宏

連結：利用熱力學公式繪製二氧化碳的相圖（上）

(一)、繪製固-液相的共存線

在熔點時 $$\Delta S_m=\frac{\Delta H_{fus}}{T}$$，其中 $$\Delta H_{fus}$$ 為二氧化碳的熔化熱。將其代入 $$(2)$$ 式

 $$\displaystyle \frac{dp}{dT}=\frac{\Delta H_{fus}}{T\cdot \Delta V_{fus}}~~~~~~~~~(3)$$

兩邊積分 $$\int_{p^*}^{p} dp=\int_{T^*}^{T}\frac{\Delta H_{fus}}{T\cdot \Delta V_{fus}}dT$$，

若將 $$\Delta H_{fus}$$ 和 $$\Delta V_{fus}$$ 視為定值且 $$\int_{T^*}^{T} \frac{dT}{T}=\ln(\frac{T}{T^*})$$，則

$$p=p^*+\displaystyle\frac{\Delta H_{fus}}{\Delta V_{fus}}\ln(\frac{T}{T^*})~~~~~~~~~(4)$$

式中二氧化碳的熔解熱為 $$\Delta H_{fus}=8.33~kJ/mol$$，至於 $$\Delta V_{fus}$$ 只要查出固相及液的密度，便能計算出其莫耳體積的差為 $$28.94~cm^3/mol$$。

利用熱力學公式繪製二氧化碳的相圖（上）
國立臺灣師範大學化學系兼任教師邱智宏

高中化學課程介紹純物質的相圖(phase diagram)時，均以大家耳熟能詳的「水」開始，探討其在不同溫度、壓力下的狀態變化。究其原因主要為水對生物體及自然界至為重要，而且在日常生活中每天都會接觸到，其三態的變化也易以觀察。

唯，水的相圖並非常態，而是少數的例外，大多數物質的相圖和水的長相不同。另外，有些純物質的某些狀態在常溫、常壓下並不存在，學生可能誤以為無此狀態，因此若能以二氧化碳作為介紹常態相圖的起點，不失為一種變通的方式。

水的三相點不止一個
國立臺灣師範大學化學系兼任教師邱智宏

高中化學課程介紹相圖(phase diagram)時，常以大家耳熟能詳的「水」開始，探討其在不同溫度、壓力下的狀態變化。然而水的相圖，卻非常態，而是少數的例外，大多數純物質的相圖和水的長相不同，因此如何理解其不同的原因，便顯得格外重要。另外，水在高壓時的相圖卻甚少提到，其性質與低壓的情況是否相同？有没有 $$100^\circ C$$ 的冰？水的三相點僅有一個嗎？