焦點

Dandelin Spheres證明圓錐截痕的焦點性質
臺北市立西松高中數學科蘇惠玉老師

目前實施的99課綱高中數學中，弱化了圓錐曲線的單元，所謂的「圓錐截痕」不再是必須教授的單元。各版本課本或數學教師在教授時也僅是簡單的陳述平面與圓錐的截痕何時為圓、橢圓、拋物線或雙曲線，基本上與課本採用的焦點定義方式無法連結，學生只是被動地接受老師所說的與模型所看到的曲線名稱而已。

不過，藉由 Dandelin 球面的想法，我們可將圓錐截痕與焦點的定義方式連結，以一種較為簡潔的形式，證明阿波羅尼斯在《錐線論》中所陳述與證明的性質。