測量術

中國的測量術(下) (The Measurement in China Ⅱ)
台北市立第一女子中學數學科蘇俊鴻老師/國立台灣師範大學數學系許志農教授責任編輯

連結：中國的測量術(上)

摘要: 本文延續中國的測量術(上)繼續介紹中國的測量術。

接續著〈中國的測量術(上)〉，我們來談談『重差法』。什麼是『重差法』？簡單地說，就是利用兩個或兩個以上的表當做測量基準的測量方法。

根據史家吳文俊對《周髀算經》趙君卿注中日高圖的還原，以及利用出入相補原理重新詮釋後，確信趙君卿已經掌握重差法：利用兩個等高的表，分別量得該表的影長，從而得到影差，便能利用其計算日高及日遠。而劉徽則在重差法的基礎上，將它的應用加以推廣。劉徽談到重差法的用處：「凡望極高，測絕深而兼知其遠者必用重差、勾股，則必以重差為率，故曰重差。」更以測日為例，如圖一所示，給出兩個基本公式：