伯努力試驗與二項分布 (Bernoulli Trial and Binomial Distribution)
國立成功大學統計系/東吳大學財務工程與精算數學系專任統計助教 杜柏毅
在生活中，有很多的事情都只有兩種結果 (outcome)，例如考試是否及格、明天是否下雨、丟擲銅板並觀察其結果。當一個試驗只有兩種可能結果（成功與失敗），且兩個結果出現之機率為固定（若成功機率為 \(p\)，則失敗機率為 \(1-p\)），我們稱這樣的試驗為伯努力試驗 (Bernoulli trial)。當我們重複進行多次相同的伯努力試驗（如丟擲一相同硬幣數次），且已知這些試驗之間的結果互相獨立（即這次試驗的結果不影響下次試驗的結果），則稱為二項實驗 (binomial experiment)。
淺談分配：甚麼是「機率分配」？ (Distribution: “What is Probability Distribution” ?)
國立成功大學統計系/東吳大學財務工程與精算數學系專任統計助教 杜柏毅
簡單而言，機率分配 (probability distribution) 是一個「衡量特定事件發生機率」的函數。在真正開始談論機率分配之前，我們必須先對機率函數 (probability function) 有所了解：
假設有一隨實驗 (random experiment)，其可能結果之樣本空間為 \(S\)。樣本空間中元素之集合稱為事件 (event)，記為 \(C_i\)，將樣本空間中所有事件之集合定義為 \(B\)。則機率函數 (probability function) 為 \(B\) 中事件發生的機率。
我們可以把隨機實驗理解為一個工廠，工廠中所有不同的產品即是樣本空間 \(S\)。將不同的產品包裝在一起成為組合商品則是事件 \(C_i\)，而所有的組合商品的集合就可以被定義為 \(B\)。機率函數就是 \(B\) 裡面，不同的產品被銷售出去的機率。
機率空間（4）機率空間之例（Probability space-4. Examples of probability space）
國立高雄大學應用數學系黃文璋教授/國立高雄大學應用數學系黃文璋教授責任編輯
連結：機率空間（3）機率空間
摘要：延續上篇對機率空間的定義，這裡舉例討論多種不同的機率空間。
例1: 設 $$\Omega=\{$$正面、 反面$$\}$$, 則可產生那些 $$\sigma$$-體?
解:只有 $$\{\varnothing, \Omega\}$$ ㄧ個。
機率空間（3）機率空間（Probability space-3. Probability space）
國立高雄大學應用數學系黃文璋教授/國立高雄大學應用數學系黃文璋教授責任編輯
連結：機率空間（2）機率的意義
摘要：機率空間是機率論的基礎，本篇從集合論出發，介紹Kolmogorov的現代公設觀點，並以此定義機率函數(probability function)，並條列出機率函數的一些性質。
眾所周知，數學中各領域的起源，通常都是始於解決實際的問題，此時不論專業或業餘，很多人都可參與探討。而後逐漸深入，就只有少數專業人士能理解其中的內涵了。
以幾何學為例，其發源是始於尼羅河氾濫後的測量問題。平面幾何學中的諸多美妙結果，兩千三百多年前，就已被歐幾里得(Euclid，約西元前375-300年)，收錄於其幾何原本(Elements)一書中。當年畢達哥拉斯(Pythagoras，約西元前580-500年)等著名數學家所探討的問題，不過是今日中學數學課程的內容。而一般人若翻閱大學數學系的幾何學教科書，可能不會感覺這是在講幾何的書。
機率空間（2）機率的意義（Probability space-2. The meanings of probability）
國立高雄大學應用數學系黃文璋教授/國立高雄大學應用數學系黃文璋教授責任編輯
摘要：本篇從一個生雙胞胎的機率問題出發，說明機率一詞的三種不同解釋：古典機率、頻度機率、主觀機率，並提出許多例子，來釐清這些觀點。
著名的法國數學家及天文學家，有法國牛頓之稱的拉普拉斯(Pierre Simon, Marquis de Laplace, 1749-1827)曾說『大部分生活中最重要的疑問，都只是機率的問題』。的確，處在此一隨機世界，隨機現象(random phenomenon)處處可見。很多觀測事先並不能預知結果，因此事件的成立與否(或說發生與否，正確與否)，往往並非只有是、否兩種選擇。還可以是“有可能是”(當然也就“有可能否”)。
而隨著科技日漸發達，對精確度的要求也隨之提高，不能只含混地說“有可能”，而要更明確地表示其可能性之大小。今日機率一詞可說到處出現，人們常想知道某事件發生的機率。雖人人對機率朗朗上口，但一般人是否真了解機率的意思呢？