數學敘述與邏輯連詞 (Mathematical statements and connectives)
數學敘述與邏輯連詞 (Mathematical statements and connectives)
臺北市立和平高中黃俊瑋教師
如〈數學敘述與邏輯量詞〉一文所述，一般數學敘述主要都是下列四種型式或其否定型態：
(1) 物件 \(a\) 具有性質 \(P\)。
(2) \(T\) 類中的每個物件，都具有性質 \(P\)。
(3) 存在一個 \(T\) 類中物件，具有性質 \(P\)。
(4) 若敘述 \(A\) 則敘述 \(B\)。
有了這四類敘述句之後，加上邏輯連詞「且」、「或」與「非」之後，便能造出新的敘述句。
一般而言，我們會以符號「\(\land\)」代表「且」的意思；以符號「\(\lor\)」代表「或」的意思。
其中，\(P\land Q\) 的意思是 \(P\) 與 \(Q\) 同時成立，\(P\land Q\) 也被稱為敘述 \(P\) 與敘述 \(Q\) 的合取句(conjunctions)。必需滿足 \(P\) 與 \(Q\) 同時為真，敘述句 \(P\land Q\) 方為真。
例如(\(\pi\) 是實數)\(\land\)(\(2\) 是質數)此命題即為真，而(\(\pi\) 是有理數)\(\land\)(\(2\) 是質數)則為假。