向量幾何

數學之旅：三角形面積公式(III)
(Mathematical Journey through the Formulas of Triangle Area)
國立蘭陽女中陳敏晧教師

連結：數學之旅：三角形面積公式(II) 

當數學旅程來到向量(vector)，我們想要了解如何從向量幾何觀點來導出三角形面積公式，

亦即當 \(A(x_1,~y_1),B(x_2,~y_2),C(x_3,~y_3),\) 時，

首先我們定義向量 \(\vec{AB}=B-A=(x_2,~y_2)-(x_1,~y_1)=(x_2-x_1,~y_2-y_1)\)，

並且定義 \(|\vec{AB}|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}=\overline{AB}\) 的長度，