無母數統計—符號檢定(Non-parameter Statistics: Sign Test)
國立臺灣大學園藝暨景觀學系 李韶凱
一、前言
由過去的經驗，針對平均值的比較，可在抽樣收集數據之後，假設其服從常態分佈，計算樣本的平均值 (mean) 以及標準差 (standard error)，再以常態的檢定方法進行檢驗（參考《兩樣本均值顯著性檢定（上）、（下）》兩篇文章）。然而，如果想檢測的資料無法直接假設其服從特定分布，例如圖一的甲基化微陣列分析結果，應採用無母數 (nonparametric) 統計法進行檢定。本文將介紹無母數統計法中的符號檢定 (sign test) 方法，檢測單一中位數或成對群體的分佈是否相同。
初等的機率論（9）什麼是機率與機率法則？
（Elementary Probability Theory-9. What are Probability and Law of chance？）
國立臺灣大學數學系蔡聰明副教授/國立臺灣大學數學系蔡聰明副教授責任編輯
摘要：本文以丟銅板問題，逐步探討機率論中幾個重要的法則：「大數法則（law of large numbers）」、「Poisson小數法則（Poisson’s law of small numbers）」、及「中央極限定理（central limit theorem）」。
機率論的兩個核心問題就是要問：
什麼是一個事件的機率（probability）？
什麼是機率法則（the laws of chance）？（甚至是，有沒有機率法則？）
要探索這些問題，我們要遵循德國偉大數學家D. Hilbert (1862-1943) 所說的一句名言：
這是機率論的美妙與幸運，也許是機運女神泰姬（Tyche）特別眷顧機率論吧。
初等的機率論（8）隨機變數及其種種性質
（Elementary Probability Theory-8. Random Variables and Its properties）
國立臺灣大學數學系蔡聰明副教授/國立臺灣大學數學系蔡聰明副教授責任編輯
摘要：本文分別介紹「離散型」與「連續型」機率分佈（probability distribution）中幾個重要的分佈：「二項分佈（binomial distribution）」、「Poisson分佈」、「常態分佈（normal distribution）」，進而導出其期望值與變異數。並將「Markov不等式」與「Chebyshev不等式」以機率的語言重述之。
一個隨機實驗做下來，就有初等機率空間 $$(\Omega,\mathfrak{A},P)$$，這是精煉隨機實驗所得到的原始機率資料。然而，我們有興趣觀測的往往是某個變量 $$X$$，定義在 $$\Omega$$ 上的一個實值函數 $$X:\Omega\rightarrow\mathbb{R}$$。這就是隨機變數的概念，在統計學上又叫做統計變量。$$X$$ 將 $$(\Omega,\mathfrak{A},P)$$ 上的機率資料，重新改訂成方便於使用的資訊。例如丟兩個骰子，我們要觀測「點數和」是多少。在每一賭局中，賭徒要觀察輸贏額。