中位數

無母數統計—符號檢定

無母數統計—符號檢定(Non-parameter Statistics: Sign Test)
國立臺灣大學園藝暨景觀學系 李韶凱

一、前言

由過去的經驗,針對平均值的比較,可在抽樣收集數據之後,假設其服從常態分佈,計算樣本的平均值 (mean) 以及標準差 (standard error),再以常態的檢定方法進行檢驗(參考《兩樣本均值顯著性檢定(上)(下)》兩篇文章)。然而,如果想檢測的資料無法直接假設其服從特定分布,例如圖一的甲基化微陣列分析結果,應採用無母數 (nonparametric) 統計法進行檢定。本文將介紹無母數統計法中的符號檢定 (sign test) 方法,檢測單一中位數或成對群體的分佈是否相同。

地位量數(下)—中位數、眾數

地位量數(下)—中位數、眾數 (Measures of Location (II): Median, Mode)
國立成功大學統計系 藍翊文

連結:地位量數(上)—平均數

本篇接續介紹中位數及眾數兩種地位量數。中位數與眾數均不受太大或太小的觀測值(又稱極端值)影響,因此又稱為穩健 (robust) 地位量數。

1. 中位數 (median): 將資料由小排到大,找出位於中間項的數值(當樣本數個數為奇數)或中間兩項之平均值(樣本數個數為偶數), 舉例來說,有 \(n\) 筆資料由小排到大,排名第 \(k\) 的資料記為 \(x_{(k)}\),可得 \(x_{(1)}\le x_{(2)}\le … \le x_{(n)}\),則中位數為: